Dünnlinsen-Gleichung

Sitzt der Gegenstand genau in der Brennebene, wird der Nenner null, die austretenden Strahlen sind parallel und das Bild weicht ins Unendliche, sodass die Aufgabe mit invalid_input scheitert statt einer nichtendlichen Zahl.

Was die Dünnlinsen-Gleichung besagt und wie die Bildweite gelöst wird

Der Löser liefert die Bildweite in derselben Längeneinheit, die Sie für f und do verwendet haben, zusammen mit den wiederholten Eingaben, einem image_type-Kennzeichen real oder virtual nach dem Vorzeichen von di und einer kurzen Formelzeichenkette, sodass Hausaufgabenprüfungen, Laborschlüssel und API-Klienten das gaußsche Ergebnis anzeigen können, ohne die Algebra neu herzuleiten. Wenn do gleich f ist, ist der Nenner null: einfallende Strahlen von einem Punkt der Brennebene verlassen nach der Brechung parallel, das Bild liegt im Unendlichen, und eine endliche JSON-Zahl kann diese Geometrie nicht darstellen, daher wird die Anfrage zurückgewiesen statt Infinity oder NaN zu liefern.

Eingabevertrag, Aliasse und der Fehler do-gleich-f

Beträge über der dokumentierten Decke von einer Billiarde werden zurückgewiesen, damit eine verirrte Einheitenumrechnung den Isolat nicht überläuft. Die Brennweite muss ungleich null sein, weil eins durch f in einer Ebene der Leistung null undefiniert ist; die Gegenstandsweite muss ungleich null sein, weil eins durch do undefiniert ist, wenn der Gegenstand in der Linsenebene sitzt. Kombinieren Sie die Antwort mit Ihrer eigenen Strahlenskizze, falls Sie ein Diagramm brauchen; dieser Endpunkt löst die Gleichung nur nach di und gibt weder Vergrößerung noch Orientierungskennzeichen noch Plots aus. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei Pflicht-Endlichzahlen: focal_length für f und object_distance für do. Die Aliasse f und focalLength werden für die Brennweite akzeptiert; die Aliasse do, u, s_o und objectDistance für die Gegenstandsweite, sodass Tabellen, Abfragezeichenketten und typisierte Formulare denselben Vertrag wiederverwenden. Jedes Feld kann als JSON-Zahl oder als numerische Dezimalzeichenkette eintreffen, einschließlich optionaler führender Vorzeichen und wissenschaftlicher Notation. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerische Token, Infinity und NaN scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Der kennzeichnende Fehlschlag, den dieser Endpunkt einfangen soll, ist object_distance gleich focal_length: das ist der Fall Gegenstand in der Brennebene, parallele austretende Strahlen, unendliche Bildweite. Bei Erfolg wiederholt der Körper die gerundeten focal_length und object_distance, die berechnete image_distance auf zehn Dezimalstellen für stabile goldens, image_type real wenn di positiv oder virtual wenn di negativ ist, und die Formelzeichenkette eins durch f gleich eins durch do plus eins durch di.

Wo ein Dünnlinsen-Gleichungs-Löser seinen Nutzen verdient

Ingenieurhefte reduzieren oft die Anordnung einer einlinsigen Kamera oder eines Projektors auf diese Identität, bevor sie zur Mehrelementkonstruktion übergehen; ein kleiner parse-API-Aufruf erspart eine volle optische Entwurfssuite für ein Zweizahlenproblem. Weil die Implementierung parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundete image_distance in Tests und Sie erhalten reproduzierbare gaußsche Bildorte für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Rand-Worker, ohne eine eigene Strahlverfolgungsinfrastruktur aufzustellen.