Equação da lente fina

Quando o objeto fica exatamente no plano focal o denominador é zero, os raios emergentes são paralelos e a imagem recua ao infinito, de modo que a tarefa falha com invalid_input em vez de um número não finito.

O que a equação da lente fina afirma e como se resolve a distância da imagem

O resolvedor devolve a distância da imagem na mesma unidade de comprimento que você usou para f e do, junto com as entradas ecoadas, uma etiqueta image_type de real ou virtual conforme o sinal de di, e uma string curta de fórmula, para que checagens de exercício, gabaritos de laboratório e clientes de API mostrem o resultado gaussiano sem rederivar a álgebra. Quando do é igual a f o denominador é zero: raios incidentes de um ponto no plano focal saem paralelos após a refração, a imagem está no infinito e um número JSON finito não pode representar essa geometria, então a solicitação é rejeitada em vez de devolver Infinity ou NaN.

Contrato de entrada, aliases e o erro do-igual-a-f

Magnitudes acima do teto documentado de um quatrilhão são rejeitadas para que uma conversão de unidade extraviada não estoure o isolate. A distância focal precisa ser não nula porque um sobre f fica indefinido num plano de potência zero; a distância do objeto precisa ser não nula porque um sobre do fica indefinido quando o objeto está no plano da lente. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: focal_length para f e object_distance para do. Os aliases f e focalLength são aceitos para a distância focal; os aliases do, u, s_o e objectDistance para a distância do objeto, de modo que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string decimal numérica, inclusive sinais iniciais opcionais e notação científica. Campos ausentes, strings vazias, tokens não numéricos, Infinity e NaN falham com invalid_input nomeando o campo. A falha distintiva que este endpoint existe para capturar é object_distance igual a focal_length: é o caso do objeto no plano focal, raios emergentes paralelos e distância da imagem infinita. Em caso de sucesso, o corpo ecoa o focal_length e o object_distance arredondados, o image_distance calculado arredondado a dez casas decimais para goldens estáveis, image_type real quando di é positiva ou virtual quando di é negativa, e a string de fórmula um sobre f igual a um sobre do mais um sobre di. Combine a resposta com o seu próprio esboço de raios se precisar de um diagrama; este endpoint resolve a equação só para di e não emite aumento, etiquetas de orientação nem gráficos.

Onde um resolvedor da equação da lente fina se justifica

Cadernos de engenharia muitas vezes reduzem o layout de uma câmera ou projetor de um só elemento a esta identidade antes de passar ao projeto de vários elementos; chamar uma API parse pequena evita puxar uma suíte inteira de projeto óptico para um problema de dois números. Como a implementação é parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha as solicitações pequenas, fixe o image_distance arredondado nos testes e você obtém localizações de imagem gaussianas reproduzíveis para exercícios, plugins LMS e workers de borda sem levantar infraestrutura própria de traçado de raios.