Equação do fabricante de lentes

Quando a mesma lente simples fica na água, no óleo ou em outro meio, esse um é substituído pela razão dos dois índices: um sobre f igual a n_lens sobre n_medium menos um, vezes a mesma diferença de curvaturas. Um raio de superfície exatamente zero dividiria por zero e é rejeitado com invalid_input.

O que a equação do fabricante de lentes assume e quando se aplica

A distância focal é o recíproco dessa potência. Os raios seguem a convenção de sinais cartesiana com a luz da esquerda para a direita: um raio é positivo quando o centro de curvatura fica à direita da superfície. Lentes espessas reais precisam do termo extra de espessura central; asferas, vidro de índice gradiente e objetivas de vários elementos precisam de traçado de raios. Esta ferramenta devolve só a distância focal ideal de lente fina para você conferir problemas de livro, semear um projeto ou documentar uma linha de base antes da modelagem detalhada. A equação do fabricante de lentes para lente fina é o modelo de primeira ordem ensinado na óptica introdutória: a espessura é desprezível em comparação com os raios e com as distâncias de objeto e imagem, ambas as faces são esféricas e o meio ao redor é homogêneo com índice n_medium. Sob essas premissas, as potências ópticas das duas superfícies se somam e a potência combinada no meio é n_lens sobre n_medium menos um, vezes a diferença das curvaturas. Na água n_medium é cerca de 1.333, de modo que uma lente simples de vidro forte no ar fica bem mais fraca porque o contraste de índices encolhe. Um raio de superfície zero não é aceito aqui como face plana: a fórmula dividiria por zero, então a capacidade falha com invalid_input em vez de inventar um raio infinito.

Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro

Ambos os índices de refração devem ser estritamente positivos. Converta milímetros em metros antes de chamar se os seus desenhos usam milímetros; misturar unidades produz um número bem formado que está errado para a geometria que você pretendia. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica. Campos ausentes, strings vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo, e essas falhas não são cobradas. Índices iguais n_lens igual a n_medium produzem potência óptica nula e uma distância focal indefinida, então esse caso também é invalid_input. Se a solicitação é correta, o corpo ecoa as quatro entradas, informa focal_length na mesma unidade de comprimento dos raios e inclui uma string formula para os logs de auditoria. O preço de uma chamada analítica bem-sucedida é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por item.

Onde uma API de distância focal de lente fina se paga

Equipes de produto que dimensionam lupas simples, colimadores LED ou conceitos de lente única para câmera de celular precisam de uma estimativa de potência transparente antes de abrir um pacote completo de projeto óptico, sobretudo quando a lente simples vai ficar atrás de uma janela ou em um fluido, e não no ar. Grupos de instrumentação comparam distâncias focais medidas com a previsão de lente fina para sinalizar tipo de vidro errado, ordem de superfícies invertida ou um arranjo que já não é fino. Validação falha não consome saldo. Mantenha raios de centímetros de sala de aula dentro de magnitudes SI ordinárias, fixe a distância focal arredondada nos testes e você obtém óptica de primeira ordem reproduzível para exercícios, plugins LMS e workers de borda sem montar um traçador de raios próprio. Cursos de física e engenharia usam a calculadora para verificar exercícios e o preparo de laboratório: os alunos escolhem vidro crown perto de n_lens 1.5, escolhem ar ou água como meio, definem raios biconvexos simétricos e confirmam que f corresponde ao valor esperado antes de polir ou medir em um banco óptico. Imageamento subaquático, objetivas de microscópio de imersão em óleo e banhos de igualação de índice são os casos em que n_medium não é um e a fórmula só de ar mentiria; enviar o índice verdadeiro do meio é o sentido desta página. Como cada chamada bem-sucedida é um único item analítico a US$ 0,002, os scripts podem varrer famílias de raios ou tabelas de índices sem assinatura nem custo de modelo. Prefira este endpoint quando quiser uma forma fechada estável e revisável com um meio ao redor explícito, não um solucionador de lente espessa, não traçado de raios de vários elementos e não dispersão dependente do comprimento de onda, que exigem espessura, espaçamento e catálogo de vidros além deste contrato.