Ecuación del fabricante de lentes

Cuando el mismo singlete está en agua, aceite u otro medio, ese uno se sustituye por el cociente de los dos índices: uno sobre f igual a n_lens entre n_medium menos uno, por la misma diferencia de curvaturas. Un radio de superficie exactamente cero dividiría entre cero y se rechaza con invalid_input.

Qué supone la ecuación del fabricante de lentes y cuándo se aplica

La distancia focal es el recíproco de esa potencia. Los radios siguen el convenio de signos cartesiano con la luz de izquierda a derecha: un radio es positivo cuando el centro de curvatura queda a la derecha de la superficie. Las lentes gruesas reales necesitan el término extra de grosor central; las asferas, el vidrio de índice gradiente y los objetivos de varios elementos necesitan trazado de rayos. Esta herramienta devuelve solo la distancia focal ideal de lente delgada para que pueda comprobar problemas de manual, sembrar un diseño o documentar una línea base antes del modelado detallado. La ecuación del fabricante de lentes para lente delgada es el modelo de primer orden que se enseña en óptica introductoria: el grosor es despreciable frente a los radios y a las distancias objeto e imagen, ambas caras son esféricas y el medio circundante es homogéneo con índice n_medium. Bajo esos supuestos, las potencias ópticas de las dos superficies se suman y la potencia combinada en el medio es n_lens entre n_medium menos uno, por la diferencia de las curvaturas. En agua n_medium es unos 1.333, de modo que un singlete de vidrio fuerte en aire se debilita porque el contraste de índices se reduce. Un radio de superficie cero no se acepta aquí como cara plana: la fórmula dividiría entre cero, así que la capacidad falla con invalid_input en lugar de inventar un radio infinito.

Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de error

Ambos índices de refracción deben ser estrictamente positivos. Convierta milímetros a metros antes de llamar si sus planos usan milímetros; mezclar unidades produce un número bien formado que es incorrecto para la geometría que usted pretendía. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Campos ausentes, cadenas vacías y valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo, y esos fallos no se facturan. Índices iguales n_lens igual a n_medium producen potencia óptica nula y una distancia focal indefinida, así que ese caso también es invalid_input. Si la petición es correcta, el cuerpo repite las cuatro entradas, informa focal_length en la misma unidad de longitud que los radios e incluye una cadena formula para los registros de auditoría. El precio de una llamada analítica correcta es una tarifa plana de $0.002 por ítem.

Dónde resulta útil una API de distancia focal de lente delgada

Los equipos de producto que dimensionan lupas sencillas, colimadores LED o conceptos de singlete para cámara de teléfono necesitan una estimación de potencia transparente antes de abrir un paquete completo de diseño óptico, sobre todo cuando el singlete irá detrás de una ventana o en un fluido y no en aire. Los grupos de instrumentación comparan las distancias focales medidas con la predicción de lente delgada para detectar un tipo de vidrio equivocado, un orden de superficies invertido o un montaje que ya no es delgado. Una validación fallida no consume saldo. Mantenga radios de centímetros de aula dentro de magnitudes SI ordinarias, fije la distancia focal redondeada en las pruebas y obtendrá óptica de primer orden reproducible para deberes, complementos LMS y workers de borde sin montar un trazador de rayos propio. Los cursos de física e ingeniería usan la calculadora para verificar deberes y la preparación de laboratorio: el alumnado elige vidrio crown cerca de n_lens 1.5, elige aire o agua como medio, escoge radios biconvexos simétricos y confirma que f coincide con el valor esperado antes de tallar o medir en un banco óptico. La imagen subacuática, los objetivos de microscopio de inmersión en aceite y los baños de igualación de índice son los casos en los que n_medium no es uno y la fórmula solo de aire mentiría; enviar el índice circundante verdadero es el sentido de esta ficha. Como cada llamada correcta es un único ítem analítico a $0.002, los guiones pueden barrer familias de radios o tablas de índices sin suscripción ni coste de modelo. Prefiera este endpoint cuando quiera una forma cerrada estable y revisable con un medio circundante explícito, no un resolutor de lente gruesa, no trazado de rayos de varios elementos y no dispersión dependiente de la longitud de onda, que requieren grosor, espaciado y catálogo de vidrios más allá de este contrato.