Ecuación del fabricante de lentes
Compruebe en segundos una lente de libro de texto: vidrio crown de índice cercano a 1.5 con radios simétricos de 0.1 m y -0.1 m enfoca a 0.1 m, una lente convergente de 10 dioptrías, según el modelo de lente delgada de clase. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 1,5
- R1
- 0,1
- R2
- -0,1
- R1 en m
- 0,1
- R2 en m
- -0,1
- Potencia óptica en dpt
- 10
- Distancia focal en m
- 0,1
La ecuación del fabricante de lentes relaciona la distancia focal de una lente delgada con el índice de refracción de su material y los dos radios de curvatura de las superficies. Esta capacidad aplica esa fórmula de forma determinista y devuelve la distancia focal en metros, la potencia óptica en dioptrías y si la lente converge o diverge. Úsela para tareas de óptica, diseño de laboratorio, dimensionado aproximado de cámaras y microscopios y cualquier flujo que necesite una distancia focal de lente delgada transparente sin hojas de cálculo ni calculadoras opacas. Un índice igual a uno se rechaza porque la lente igualaría al medio circundante y no produciría potencia óptica.
Qué supone la ecuación del fabricante de lentes y cuándo se aplica
La ecuación del fabricante de lentes para lente delgada es el modelo estándar de primer orden que se enseña en óptica introductoria: el grosor de la lente es despreciable frente a los radios y a las distancias objeto e imagen, las superficies son esféricas (o planas) y el medio circundante es aire con índice de refracción esencialmente uno. Bajo esos supuestos, las potencias ópticas de las dos superficies se suman, y la potencia combinada es (n menos uno) por la diferencia de las curvaturas de las superficies.
Las lentes gruesas reales necesitan la fórmula completa de lente gruesa con el grosor central y los índices de refracción de los espacios objeto e imagen; los elementos asféricos, el vidrio de índice gradiente y los objetivos de varios elementos necesitan trazado de rayos o datos del fabricante. Esta herramienta devuelve a propósito el resultado ideal de lente delgada para que pueda comprobar problemas de manual, sembrar un diseño antes del modelado detallado o documentar una potencia de referencia.
Los radios usan el convenio de signos cartesiano con la luz viajando de izquierda a derecha: un radio es positivo cuando el centro de curvatura queda a la derecha de la superficie. Las caras planas se aceptan como radio cero, lo que aporta curvatura cero y coincide con el convenio habitual de las calculadoras estudiantiles para elementos planoconvexos y planocóncavos.
Dónde usan los equipos la distancia focal de lente delgada en la práctica
Los cursos de física e ingeniería usan la calculadora para verificar tareas y preparación de laboratorio: los estudiantes eligen vidrio crown cerca de n igual a 1,5, escogen radios biconvexos simétricos y confirman que f coincide con el valor esperado antes de tallar o medir en un banco óptico. Los equipos de producto que dimensionan lupas sencillas, colimadores LED o conceptos de singlete para cámaras de teléfono necesitan una estimación de potencia transparente antes de abrir un paquete completo de diseño óptico.
Los grupos de instrumentación comparan las distancias focales medidas con la predicción de lente delgada para detectar un tipo de vidrio equivocado, un orden de superficies invertido o un montaje que ya no es delgado.
Qué puede hacer con ella
Potencia rápida de singlete para conceptos de producto
Estime la potencia convergente o divergente de un singlete de vidrio o plástico durante el dimensionado temprano de cámaras, lupas o colimadores antes del diseño detallado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechaza un índice de refracción igual a uno?
Si n es igual a uno, la lente iguala al medio circundante y la fórmula da potencia óptica cero para cualesquiera radios.
¿Maneja esto lentes gruesas o sistemas de varios elementos?
No. Esta capacidad devuelve solo la forma cerrada estándar de lente delgada. Las lentes gruesas necesitan el grosor central y una fórmula más completa; los sistemas de varios elementos necesitan trazado de rayos o prescripciones del fabricante.
¿Qué dice la ecuación del fabricante de lentes?
La potencia de una lente delgada es el índice del material menos uno, multiplicado por la diferencia entre las curvaturas de sus dos caras. La distancia focal es la inversa de esa potencia.
¿Por qué la focal medida no coincide con la prevista?
Las causas habituales son un tipo de vidrio equivocado, las caras introducidas en orden inverso o una lente demasiado gruesa para el modelo de lente delgada. Comparar ambos valores ayuda a detectarlo.
¿Qué índice de refracción uso para un vidrio común?
El vidrio crown ronda 1.5, el valor que usan la mayoría de los ejercicios. Para otros materiales, tome el índice de los datos del vidrio o del plástico con que trabaje.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker \
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 1.5,
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}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
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"status": "queued",
"_links": {
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}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Entradas, salidas, unidades y reglas de validación
Los tres deben ser finitos. Cualquiera de los radios puede ser cero para indicar una superficie plana; los radios distintos de cero pueden ser positivos o negativos según el convenio de signos. Convierta los milímetros a metros antes de llamar si sus planos usan mm; convierta las dioptrías a distancia focal con f igual a uno sobre P cuando solo conozca la potencia. El índice debe ser estrictamente positivo y no debe ser igual a uno —cuando n es igual a uno la fórmula predice potencia cero para cualesquiera radios, lo que es no físico para un elemento enfocador y se rechaza con invalid_input para que los clientes fallen pronto—. La respuesta refleja n, r1_m y r2_m, y luego optical_power_dpt (dioptrías cuando las longitudes están en metros), focal_length_m (metros, o null cuando la potencia es exactamente cero en una combinación afocal), lens_type (converging, diverging o afocal) y la cadena de la fórmula para los registros de auditoría. Los campos ausentes, las cadenas no numéricas, un índice no positivo o un índice exactamente uno fallan con invalid_input y no se cobran. El precio de una llamada analítica correcta es una tarifa plana de $0.002 por ítem.
Dónde usan los equipos la distancia focal de lente delgada en la práctica
Como cada llamada correcta es un único ítem analítico a $0.002, los guiones pueden barrer familias de radios o tablas de índices sin suscripción ni coste de modelo. Prefiera este endpoint cuando quiera una forma cerrada estable y revisable —no un resolutor de lente gruesa, no trazado de rayos de varios elementos y no dispersión dependiente de la longitud de onda, que requieren entradas adicionales de grosor, espaciado y catálogo de vidrios más allá de este contrato—.
Casos de integración
Distancia focal esperada en tareas y laboratorio
Calcule la f ideal de lente delgada a partir de n, R1 y R2 antes de que los estudiantes midan la distancia focal en un banco óptico y reporten el error porcentual.
Barridos de parámetros en guiones de diseño
Llame a la API por lotes sobre pares de radios y tablas de índices para construir gráficos de distancia focal sin hojas de cálculo ni calculadoras de escritorio opacas.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa la calculadora de la ecuación del fabricante de lentes?
Usa la forma de lente delgada en aire: 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). Las salidas incluyen la distancia focal en metros, la potencia óptica en dioptrías y una etiqueta convergente/divergente/afocal.
¿Qué convenio de signos usan R1 y R2?
El convenio cartesiano con la luz de izquierda a derecha: un radio es positivo cuando el centro de curvatura queda a la derecha de la superficie. Una lente biconvexa típica tiene R1 > 0 y R2 < 0.
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por solicitud correcta. La herramienta del navegador de arriba se ejecuta gratis de forma local; la API descuenta de su saldo prepago del KIT solo cuando la tarea tiene éxito.