ForHosting KIT · العلوم

معادلة صانع العدسات

تحقّق في ثوانٍ من عدسة كتاب مدرسي: زجاج كراون معامله نحو 1.5 بنصفَي قطر 0.1 m و-0.1 m يجمّع الضوء عند 0.1 m، أي عدسة لامّة قوتها 10 ديوبتر، وفق نموذج العدسة الرقيقة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

معامل الانكسار n: 1.5
نصف قطر السطح الأول: 0.1
نصف قطر السطح الثاني: ‎-0.1

تحصل على

نصف قطر السطح الأول (م): 0.1
نصف قطر السطح الثاني (م): ‎-0.1
القدرة البصرية (كسيرة): 10
البُعد البؤري (م): 0.1

تربط معادلة صانع العدسات البُعد البؤري لعدسة رقيقة بمعامل انكسار مادتها ونصفَي قطر انحناء سطحيها. تطبّق هذه القدرة تلك الصيغة حتميًّا، فتُعيد البُعد البؤري بالمتر، والقدرة البصرية بالكسيرة، وما إذا كانت العدسة مقرِّبة أم مبعِّدة. استعملها لواجبات البصريات وتصميم المختبر والتحجيم التقريبي للكاميرات والمجاهر، وأي مسار يحتاج بُعدًا بؤريًّا شفافًا لعدسة رقيقة دون جداول أو حاسبات غامضة. يُرفض المعامل المساوي لواحد لأن العدسة عندئذ تُطابق الوسط المحيط ولا تنتج أي قدرة بصرية.

ما تفترضه معادلة صانع العدسات ومتى تنطبق

معادلة العدسة الرقيقة لصانع العدسات هي النموذج القياسي من الرتبة الأولى المُدرَّس في البصريات التمهيدية: سُمك العدسة ضئيل مقابل نصفَي القطر ومسافتَي الجسم والصورة، والأسطح كروية (أو مستوية)، والوسط المحيط هواء بمعامل انكسار يساوي واحدًا تقريبًا. بموجب تلك الافتراضات تتجمع القدرة البصرية للسطحين، وتكون القدرة المجتمعة (n ناقص واحد) مضروبًا في فرق انحناءي السطحين. تحتاج العدسات السميكة الحقيقية إلى صيغة العدسة السميكة الكاملة بسُمك المركز ومعاملَي انكسار فضاءَي الجسم والصورة؛ وتحتاج العناصر اللاكروية والزجاج متدرّج المعامل والأهداف متعددة العناصر إلى تتبّع الأشعة أو بيانات المصنّع.

تُعيد هذه الأداة عمدًا نتيجة العدسة الرقيقة المثالية كي تتحقق من مسائل الكتب، أو تُبذّر تصميمًا قبل النمذجة التفصيلية، أو توثّق قدرة أساسية. تستعمل أنصاف الأقطار عُرف الإشارة الديكارتي مع سير الضوء من اليسار إلى اليمين: يكون نصف القطر موجبًا حين يقع مركز الانحناء إلى يمين السطح. تُقبل الأوجه المستوية بنصف قطر صفر، فتُسهم بانحناء صفري وتطابق عُرف حاسبات الطلاب المعتاد للعناصر المستوية-المحدّبة والمستوية-المقعّرة.

أين تستعمل الفرق البُعد البؤري للعدسة الرقيقة عمليًّا

تستعمل مقررات الفيزياء والهندسة الحاسبة للتحقق من الواجبات وتحضير المختبر: يختار الطلاب زجاج التاج قرب n يساوي 1.5، وأنصاف أقطار محدّبة الوجهين متناظرة، ويؤكّدون أن f يطابق القيمة المتوقّعة قبل الجلي أو القياس على منضدة بصرية. تحتاج فرق المنتجات المُحجِّمة للمكبّرات البسيطة أو مجمّعات LED أو مفاهيم عدسة كاميرا الهاتف المفردة إلى تقدير قدرة شفاف قبل فتح حزمة تصميم بصري كاملة. تقارن مجموعات القياس الأبعاد البؤرية المقيسة بتنبّؤ العدسة الرقيقة للإشارة إلى نوع زجاج خاطئ أو ترتيب سطوح مقلوب أو إعداد لم يعد رقيقًا.

فضّل هذه النقطة حين تريد صيغة مغلقة ثابتة قابلة للمراجعة—لا حلّال عدسة سميكة، ولا تتبّع أشعة متعدد العناصر، ولا تشتّت معتمد على الطول الموجي، إذ تتطلب هذه مدخلات سُمك وتباعد وكتالوج زجاج إضافية تتجاوز هذا العقد.

حالات الاستخدام

قدرة مفردة سريعة لمفاهيم المنتجات

قدّر القدرة المقرِّبة أو المبعِّدة لعدسة مفردة زجاجية أو بلاستيكية أثناء التحجيم المبكّر لكاميرا أو مكبّر أو مجمّع قبل التصميم التفصيلي.

مسوح المعامِلات في نصوص التصميم

استدعِ الواجهة دُفعيًّا عبر أزواج أنصاف أقطار وجداول معاملات لبناء مخططات بُعد بؤري دون جداول أو حاسبات مكتبية غامضة.

الأسئلة الشائعة

أي صيغة تستعمل حاسبة معادلة صانع العدسات؟

تشمل المخرجات البُعد البؤري بالمتر، والقدرة البصرية بالكسيرة، ووسمًا مقرِّبة/مبعِّدة/لا بؤرية.

لماذا يُرفض معامل الانكسار المساوي لواحد؟

إن ساوى n واحدًا، تُطابق العدسة الوسط المحيط وتُعطي الصيغة قدرة بصرية صفرية لأي أنصاف أقطار.

كم يكلّف كل استدعاء للواجهة؟

تعمل أداة المتصفح أعلاه مجانًا محليًا؛ وتسحب الواجهة من رصيد KIT مسبق الدفع فقط عند نجاح المهمة.

هل تعالج هذه العدسات السميكة أو الأنظمة متعددة العناصر؟

لا. تُعيد هذه القدرة الصيغة المغلقة للعدسة الرقيقة فقط. تحتاج العدسات السميكة إلى سُمك المركز وصيغة أوفى؛ وتحتاج الأنظمة متعددة العناصر إلى تتبّع أشعة أو وصفات المصنّع.

لماذا يختلف البعد البؤري المقيس عن المحسوب؟

من الأسباب الشائعة نوع زجاج خاطئ، أو إدخال الوجهين بترتيب معكوس، أو عدسة أسمك من أن يصلح لها نموذج العدسة الرقيقة. مقارنة القيمتين تكشف ذلك سريعًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 1.5,
    "r1": 0.1,
    "r2": -0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 1.5,
    "r1": 0.1,
    "r2": -0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lensmaker", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 1.5,
  "r1": 0.1,
  "r2": -0.1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.lensmaker",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المدخلات والمخرجات والوحدات وقواعد التحقق

يجب أن تكون الثلاثة منتهية. يمكن أن يكون أيّ نصف قطر صفرًا ليعني سطحًا مستويًا؛ وقد تكون أنصاف الأقطار غير الصفرية موجبة أو سالبة وفق عُرف الإشارة. تُقرَّب القيم إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية فتتطابق أداة المتصفح المجانية والواجهة المدفوعة بايتًا ببايت على المدخلات ذاتها. حوِّل الملّيمترات إلى أمتار قبل الاستدعاء إن كانت رسومك بالملّيمتر؛ وحوِّل الكسيرات إلى بُعد بؤري بـ f يساوي واحدًا على P حين لا تعرف سوى القدرة. يجب أن يكون المعامل موجبًا تمامًا وألّا يساوي واحدًا—حين يساوي n واحدًا تتنبأ الصيغة بقدرة صفرية لأي نصفَي قطر، وهو أمر غير فيزيائي لعنصر تركيز فيُرفض بـ invalid_input كي يفشل العملاء بسرعة. تُعيد الاستجابة صدى n وr1_m وr2_m، ثم optical_power_dpt (كسيرة حين تكون الأطوال بالمتر)، وfocal_length_m (بالمتر، أو null حين تكون القدرة صفرًا تمامًا لتركيب لا بؤري)، وlens_type (مقرِّبة أو مبعِّدة أو لا بؤرية)، وسلسلة الصيغة لسجلات التدقيق. تفشل الحقول المفقودة والسلاسل غير الرقمية والمعامل غير الموجب أو المساوي لواحد بـ invalid_input ولا يُحاسَب عليها. سعر الاستدعاء التحليلي الناجح ثابت $0.002 لكل عنصر.

أين تستعمل الفرق البُعد البؤري للعدسة الرقيقة عمليًّا

ولأن كل استدعاء ناجح عنصر تحليلي مفرد بـ $0.002، يمكن للنصوص أن تمسح عائلات من أنصاف الأقطار وجداول المعاملات دون اشتراك أو كلفة نموذج.

حالات التكامل

البُعد البؤري المتوقّع للواجبات والمختبر

احسب f المثالي للعدسة الرقيقة من n وR1 وR2 قبل أن يقيس الطلاب البُعد البؤري على منضدة بصرية ويبلّغوا نسبة الخطأ المئوية.

أسئلة تقنية

أي عُرف إشارة يستعمله R1 وR2؟

العُرف الديكارتي مع سير الضوء من اليسار إلى اليمين: يكون نصف القطر موجبًا حين يقع مركز الانحناء إلى يمين السطح. لعدسة محدّبة الوجهين نموذجية R1 > 0 وR2 < 0.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما تفترضه معادلة صانع العدسات ومتى تنطبق

أين تستعمل الفرق البُعد البؤري للعدسة الرقيقة عمليًّا

حالات الاستخدام

قدرة مفردة سريعة لمفاهيم المنتجات

مسوح المعامِلات في نصوص التصميم

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

المدخلات والمخرجات والوحدات وقواعد التحقق

أين تستعمل الفرق البُعد البؤري للعدسة الرقيقة عمليًّا

حالات التكامل

البُعد البؤري المتوقّع للواجبات والمختبر

أسئلة تقنية

شكرًا