Distancia focal desde radios de lente
Convierta el índice del vidrio y los dos radios de curvatura en una distancia focal: con índice 1.5 y radios de 0.1 m y -0.1 m resultan 0.1 m y 10 dioptrías, una lente convergente. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 1,5
- R1
- 0,1
- R2
- -0,1
- R1 m
- 0,1
- R2 m
- -0,1
- Potencia óptica (dpt)
- 10
- Distancia focal (m)
- 0,1
Esta calculadora obtiene la distancia focal de una lente delgada a partir del índice de refracción del material y de los dos radios de curvatura de las superficies. Usted recibe la distancia focal en metros, la potencia óptica en dioptrías y una etiqueta de convergente, divergente o afocal. Úsela en deberes de óptica, diseño de laboratorio, dimensionado de singlets para cámaras y colimadores, y en cualquier automatización que necesite un resultado analítico transparente sin hojas de cálculo ni paquetes de diseño propietarios. Se rechaza el índice igual a uno porque el elemento coincidiría con el medio circundante y no produciría potencia óptica.
Hipótesis de la ecuación del fabricante y cuándo es válido el resultado
La fórmula del fabricante para lentes delgadas es el modelo de primer orden que se enseña en los cursos introductorios de óptica y que se usa como base en el diseño de producto temprano. Supone que el espesor central de la lente es despreciable frente a los radios de las superficies y a las distancias objeto e imagen, que ambas caras son esféricas o planas, y que el medio circundante es aire con índice de refracción esencialmente uno.
Bajo esas condiciones las potencias de las dos superficies se suman, y la potencia óptica combinada es (n menos uno) por la diferencia de las curvaturas. Las lentes gruesas necesitan la expresión completa con espesor central e índices posiblemente distintos en espacio objeto e imagen; asferas, vidrios de índice gradual, dobletes cementados y objetivos multielemento requieren trazado de rayos o datos de prescripción del fabricante.
Esta capacidad devuelve a propósito la forma cerrada ideal de lente delgada para que usted compruebe respuestas de libro, siembre un diseño conceptual antes del modelado detallado, o documente una potencia de referencia en registros e informes. Los radios siguen el convenio de signos cartesiano con la luz de izquierda a derecha: un radio es positivo cuando el centro de curvatura queda a la derecha de la superficie.
Las caras planas se aceptan como radio cero, aportan curvatura nula y coinciden con la convención habitual de calculadoras de estudiante para elementos planoconvexos y planocóncavos.
Dónde usan los equipos la distancia focal a partir de radios
Los cursos de física e ingeniería usan esta calculadora para verificar deberes y preparar el laboratorio: los estudiantes eligen vidrio crown cerca de n igual a 1.5, eligen radios biconvexos simétricos y confirman que f coincide con el valor esperado antes de esmerilar o medir en el banco óptico. Los equipos de producto que dimensionan lupas sencillas, colimadores LED o conceptos de singlet para cámara de teléfono necesitan una estimación transparente de potencia antes de abrir un paquete completo de diseño óptico.
Los grupos de instrumentación comparan distancias focales medidas con la predicción de lente delgada para detectar tipo de vidrio incorrecto, orden de superficies invertido o un montaje que ya no es delgado. Prefiera este extremo cuando desee una forma cerrada estable y auditable, no un solucionador de lentes gruesas, ni trazado multielemento, ni dispersión dependiente de la longitud de onda, que exigen espesor, espaciado y catálogo de vidrios más allá de este contrato.
Qué puede hacer con ella
Potencia rápida de singlet para conceptos de producto
Estime la potencia convergente o divergente de un singlet de vidrio o plástico en el dimensionado temprano de cámara, lupa o colimador antes del diseño detallado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechaza el índice de refracción igual a uno?
Si n vale uno, la lente coincide con el medio circundante y la fórmula da potencia óptica nula para cualquier radio.
¿Trata lentes gruesas o sistemas multielemento?
No. Esta capacidad devuelve solo la forma cerrada estándar de lente delgada. Las lentes gruesas necesitan espesor central y una fórmula más completa; los sistemas multielemento requieren trazado de rayos o prescripciones del fabricante.
¿Cómo indico una cara plana de la lente?
Escriba cero como radio de la cara plana. Una superficie plana no aporta curvatura, que es la convención habitual para lentes planoconvexas y planocóncavas en las calculadoras de clase.
¿Qué signo lleva cada radio de la lente?
Con la luz viajando de izquierda a derecha, un radio es positivo cuando su centro de curvatura queda a la derecha de la superficie. Por eso una lente biconvexa simétrica tiene el primer radio positivo y el segundo negativo.
¿Qué distancia focal tiene una lente biconvexa de índice 1.5 con radios de 0.1 m?
Con radios de 0.1 m y -0.1 m, la distancia focal es de 0.1 m y la potencia óptica de 10 dioptrías. El resultado la identifica como lente convergente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.focal_length_from_radii",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Entradas, salidas, unidades y reglas de validación
Los tres deben ser finitos. Cualquier radio puede ser cero para indicar una superficie plana; los radios no nulos pueden ser positivos o negativos según el convenio de signos. Convierta milímetros a metros antes de llamar si sus planos usan mm; convierta dioptrías a distancia focal con f igual a uno entre P cuando solo conozca la potencia. El índice debe ser estrictamente positivo y no igual a uno: cuando n vale uno la fórmula predice potencia nula para cualquier radio, lo cual es no físico para un elemento de enfoque y se rechaza con invalid_input para que el cliente falle de inmediato. La respuesta repite n, r1_m y r2_m, luego optical_power_dpt (dioptrías cuando las longitudes están en metros), focal_length_m (metros, o null cuando la potencia es exactamente cero en una combinación afocal), lens_type (converging, diverging o afocal) y la cadena de la fórmula para auditoría. Campos ausentes, cadenas no numéricas, índice no positivo o índice exactamente uno fallan con invalid_input y no se cobran. El precio de una llamada analítica correcta es un fijo de $0.002 por ítem.
Dónde usan los equipos la distancia focal a partir de radios
Como cada llamada correcta es un ítem analítico a $0.002, los scripts pueden barrer familias de radios o tablas de índice sin suscripción ni coste de modelo.
Casos de integración
Distancia focal esperada en deberes y laboratorio
Calcule la f ideal de lente delgada a partir de n, R1 y R2 antes de que los estudiantes midan la distancia focal en el banco óptico e indiquen el error porcentual.
Barridos de parámetros en scripts de diseño
Llame a la API en lote sobre pares de radios y tablas de índice para construir gráficos de distancia focal sin hojas de cálculo ni calculadoras de escritorio opacas.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de distancia focal desde radios?
Usa la forma de lente delgada del fabricante en aire: 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). Las salidas incluyen distancia focal en metros, potencia óptica en dioptrías y una etiqueta convergente/divergente/afocal.
¿Qué convenio de signos usan R1 y R2?
Convenio cartesiano con la luz de izquierda a derecha: un radio es positivo cuando el centro de curvatura está a la derecha de la superficie. Una lente biconvexa típica tiene R1 > 0 y R2 < 0.
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por petición correcta. La herramienta del navegador anterior se ejecuta gratis en local; la API descuenta del saldo prepago de KIT solo cuando la tarea tiene éxito.