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レンズ半径から焦点距離

Q: 厚肉レンズや多素子系に対応しますか？

いいえ。 本機能は標準の薄肉閉形式のみを返します。厚肉には中心厚とより完全な式が、多素子系には光線追跡やメーカー処方が必要です。

屈折率と2つの曲率半径から焦点距離を求めます。屈折率1.5、半径0.1 mと-0.1 mなら焦点距離0.1 m、屈折力10ディオプトリの収束レンズです。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

N: 1.5
R1: 0.1
R2: -0.1

結果

R1 m: 0.1
R2 m: -0.1
屈折力 (dpt): 10
焦点距離 (m): 0.1

本計算機は、材料の屈折率と2つの曲率半径から薄肉レンズの焦点距離を求めます。焦点距離（メートル）、光学パワー（ディオプター）、収束・発散・アフォーカルの区分が得られます。光学の宿題、実験設計、カメラやコリメータのシングレット寸法決め、スプレッドシートや独自設計ソフトなしで透明な閉形式結果が必要な自動化に適しています。屈折率が1の場合は周囲媒質と一致してパワーがゼロになるため拒否されます。

レンズメーカーの式の仮定と結果が有効な条件

薄肉レンズのレンズメーカーの式は、入門光学で教えられ、製品の初期設計の基準としても使われる一次モデルです。レンズの中心厚が面半径および物体・像距離に比べて無視できること、両面が球面または平面であること、周囲媒質が屈折率ほぼ1の空気であることを仮定します。この条件では二面のパワーが加算され、合成光学パワーは (n−1) に面曲率の差を掛けたものになります。

厚肉レンズでは中心厚と物体・像空間で異なる屈折率を含む完全な式が必要で、非球面、勾配屈折率ガラス、接着ダブレット、多素子対物は光線追跡やメーカー処方データが必要です。本機能は意図的に理想的な薄肉の閉形式のみを返し、教科書の答え確認、詳細モデリング前の概念設計の種、ログや報告での基準パワー記録に使えます。

半径は光が左から右へ進むデカルト符号規約に従い、曲率中心が面の右側にあるとき半径は正です。平面は半径0として受け付け、曲率0を寄与し、平凸・平凹の学生用計算慣習と一致します。

半径から焦点距離を使う現場

物理・工学の授業では、宿題確認と実験準備に本計算機を使います。学生は n が 1.5 付近のクラウンガラスを選び、対称両凸半径を決め、研磨や光学ベンチ測定の前に f が期待値と一致することを確認します。

簡易拡大鏡、LED コリメータ、スマホカメラのシングレット概念を寸法決めする製品チームは、本格的な光学設計パッケージを開く前に透明なパワー見積もりが必要です。計測グループは測定焦点距離を薄肉予測と比較し、ガラス種の誤り、面順の逆転、もはや薄肉でない配置を検出します。

活用例

製品概念向けシングレットパワーの概算

詳細設計の前に、カメラ・拡大鏡・コリメータの初期寸法決めでガラスまたはプラスチックのシングレットの収束・発散パワーを見積もります。

よくある質問

この半径から焦点距離の計算機はどの式を使いますか？

出力はメートルの焦点距離、ディオプターの光学パワー、収束・発散・アフォーカルの区分です。

屈折率が1のとき拒否されるのはなぜですか？

n が1だとレンズが周囲媒質と一致し、任意の半径で光学パワーが0になります。

厚肉レンズや多素子系に対応しますか？

いいえ。本機能は標準の薄肉閉形式のみを返します。厚肉には中心厚とより完全な式が、多素子系には光線追跡やメーカー処方が必要です。

平らなレンズ面はどう入力しますか？

平らな面の半径にはゼロを入力します。平面は曲率を持たないため、平凸レンズや平凹レンズを扱う一般的な学習用計算と同じ約束事になります。

レンズの曲率半径の符号はどう決めますか？

光が左から右へ進むとき、曲率中心が面の右側にあれば半径は正になります。そのため対称な両凸レンズでは、1つ目の半径が正、2つ目が負になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 1.5,
    "r1": 0.1,
    "r2": -0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 1.5,
    "r1": 0.1,
    "r2": -0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n": 1.5,
  "r1": 0.1,
  "r2": -0.1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.focal_length_from_radii",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力・出力・単位と検証ルール

3つの数値を送ってください。いずれも有限でなければなりません。屈折率は厳密に正で1以外です。半径0は平面を意味し、非ゼロ半径は符号規約に従い正負いずれも可です。図面が mm なら呼出前にメートルへ変換し、パワーのみ知る場合は f を 1/P で求めます。n が1のとき任意の半径でパワー0となり、集光素子として非物理的なため invalid_input で拒否し、クライアントがすぐに失敗できるようにします。応答は n、r1_m、r2_m を返し、続けて optical_power_dpt（長さがメートルのときのディオプター）、focal_length_m（メートル。パワーがちょうど0のアフォーカル結合では null）、lens_type（converging / diverging / afocal）、監査用の式文字列です。欠落フィールド、非数値文字列、非正の屈折率、屈折率ちょうど1は invalid_input となり課金されません。成功した解析呼出の料金は1件あたり固定の $0.002 です。

半径から焦点距離を使う現場

成功呼出が1件あたり $0.002 の解析アイテムなので、サブスクやモデル費用なしに半径族や屈折率表をスクリプトで掃引できます。安定してレビュー可能な閉形式が欲しい場合にこのエンドポイントを選び、厚肉ソルバー、多素子光線追跡、波長依存分散は本契約を超える厚み・間隔・ガラスカタログ入力が必要です。

連携の活用例

宿題・実験の期待焦点距離

学生が光学ベンチで焦点距離を測り誤差率を報告する前に、n・R1・R2 から理想的な薄肉 f を計算します。

設計スクリプトでのパラメータ掃引

半径ペアと屈折率表に対して API をバッチ呼び出しし、スプレッドシートや不透明なデスクトップ計算機なしで焦点距離チャートを作ります。

技術的な質問

R1 と R2 の符号規約は何ですか？

光が左から右へ進むデカルト規約です。曲率中心が面の右側にあるとき半径は正です。典型的な両凸レンズは R1 > 0、R2 < 0 です。

API 1回の料金はいくらですか？

成功リクエストあたり $0.002 です。上記ブラウザツールはローカルで無料、API はタスク成功時のみプリペイド KIT 残高から引きます。

KITの完全なドキュメントを見る →

レンズ半径から焦点距離

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計算例

レンズメーカーの式の仮定と結果が有効な条件

半径から焦点距離を使う現場

活用例

製品概念向けシングレットパワーの概算

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力・出力・単位と検証ルール

半径から焦点距離を使う現場

連携の活用例

宿題・実験の期待焦点距離

設計スクリプトでのパラメータ掃引

技術的な質問

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