Focale dai raggi di curvatura
Trasformi l'indice del vetro e i due raggi di curvatura in una lunghezza focale: indice 1.5 con raggi di 0.1 m e -0.1 m dà 0.1 m e 10 diottrie, una lente convergente. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- N
- 1,5
- R1
- 0,1
- R2
- -0,1
- R1 m
- 0,1
- R2 m
- -0,1
- Potenza ottica (dpt)
- 10
- Lunghezza focale (m)
- 0,1
Questo calcolatore ricava la lunghezza focale di una lente sottile dall'indice di rifrazione del materiale e dai due raggi di curvatura delle superfici. Lei riceve la lunghezza focale in metri, la potenza ottica in diottrie e un'etichetta convergente, divergente o afocale. Lo usi per compiti di ottica, progettazione di laboratorio, dimensionamento di singlet per fotocamere e collimatori, e per qualsiasi automazione che richieda un risultato analitico trasparente senza fogli di calcolo o pacchetti di progetto proprietari. L'indice uguale a uno è rifiutato perché l'elemento coinciderebbe con il mezzo circostante e non produrrebbe potenza ottica.
Ipotesi dell'equazione dei costruttori e quando il risultato è valido
La formula dei costruttori per lenti sottili è il modello del primo ordine insegnato nei corsi introduttivi di ottica e usato come base nella progettazione di prodotto iniziale. Assume che lo spessore centrale della lente sia trascurabile rispetto ai raggi delle superfici e alle distanze oggetto e immagine, che entrambe le facce siano sferiche o piane, e che il mezzo circostante sia aria con indice di rifrazione essenzialmente uno.
In tali condizioni le potenze delle due superfici si sommano, e la potenza ottica combinata è (n meno uno) per la differenza delle curvature. Le lenti spesse richiedono l'espressione completa con spessore centrale e indici eventualmente diversi negli spazi oggetto e immagine; asfere, vetri a indice graduale, doppietti cementati e obiettivi multi-elemento necessitano di tracciamento di raggi o dati di prescrizione del produttore.
Questa capacità restituisce di proposito la forma chiusa ideale di lente sottile così che Lei possa verificare le risposte da manuale, avviare un concetto prima della modellazione dettagliata, o documentare una potenza di riferimento in log e report. I raggi seguono la convenzione di segno cartesiana con la luce da sinistra a destra: un raggio è positivo quando il centro di curvatura si trova a destra della superficie.
Le facce piane sono accettate come raggio zero, contribuiscono curvatura nulla e coincidono con la convenzione usuale delle calcolatrici studentesche per elementi planoconvessi e planoconcavi.
Dove i team usano la focale ricavata dai raggi
I corsi di fisica e ingegneria usano questo calcolatore per verificare i compiti e preparare il laboratorio: gli studenti scelgono vetro crown vicino a n uguale a 1.5, scelgono raggi biconvessi simmetrici e confermano che f corrisponda al valore atteso prima di molare o misurare sul banco ottico. I team di prodotto che dimensionano lenti d'ingrandimento semplici, collimatori LED o concetti di singlet per fotocamera di telefono necessitano di una stima trasparente della potenza prima di aprire un pacchetto completo di progettazione ottica.
I gruppi di strumentazione confrontano le focali misurate con la predizione di lente sottile per segnalare tipo di vetro errato, ordine delle superfici invertito o un montaggio che non è più sottile.
Casi d'uso
Potenza rapida di singlet per concetti di prodotto
Stimi la potenza convergente o divergente di un singlet in vetro o plastica nel dimensionamento iniziale di fotocamera, lente d'ingrandimento o collimatore prima del progetto dettagliato.
Domande frequenti
Perché l'indice di rifrazione uguale a uno viene rifiutato?
Se n vale uno, la lente coincide con il mezzo circostante e la formula dà potenza ottica zero per qualsiasi raggio.
Gestisce lenti spesse o sistemi multi-elemento?
No. Questa capacità restituisce solo la forma chiusa standard di lente sottile. Le lenti spesse richiedono spessore centrale e una formula più completa; i sistemi multi-elemento necessitano di tracciamento di raggi o prescrizioni del produttore.
Come indico una faccia piana della lente?
Inserisca zero come raggio della faccia piana. Una superficie piana non aggiunge curvatura, che è la convenzione abituale per le lenti piano-convesse e piano-concave nei calcolatori scolastici.
Che segno deve avere ogni raggio della lente?
Con la luce che viaggia da sinistra a destra, un raggio è positivo quando il centro di curvatura si trova a destra della superficie. Una lente biconvessa simmetrica ha quindi il primo raggio positivo e il secondo negativo.
Che focale ha una lente biconvessa con indice 1.5 e raggi di 0.1 m?
Con raggi di 0.1 m e -0.1 m la lunghezza focale è 0.1 m e il potere ottico è di 10 diottrie. Il risultato classifica la lente come convergente.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.focal_length_from_radii",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Ingressi, uscite, unità e regole di validazione
Tutti e tre devono essere finiti. Ciascun raggio può essere zero per indicare una superficie piana; i raggi non nulli possono essere positivi o negativi secondo la convenzione di segno. Converta i millimetri in metri prima della chiamata se i suoi disegni usano mm; converta le diottrie in lunghezza focale con f uguale a uno su P quando conosce solo la potenza. L'indice deve essere strettamente positivo e non uguale a uno: quando n vale uno la formula predice potenza zero per qualsiasi raggio, il che è non fisico per un elemento di messa a fuoco e viene rifiutato con invalid_input affinché il client fallisca subito. La risposta ripete n, r1_m e r2_m, poi optical_power_dpt (diottrie quando le lunghezze sono in metri), focal_length_m (metri, o null quando la potenza è esattamente zero per una combinazione afocale), lens_type (converging, diverging o afocal) e la stringa della formula per l'audit. Campi mancanti, stringhe non numeriche, indice non positivo o indice esattamente uno falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. Il prezzo di una chiamata analitica riuscita è un fisso di $0.002 per voce.
Dove i team usano la focale ricavata dai raggi
Poiché ogni chiamata riuscita è una voce analitica a $0.002, gli script possono scandire famiglie di raggi o tabelle di indice senza abbonamento né costo di modello. Preferisca questo endpoint quando desidera una forma chiusa stabile e verificabile — non un risolutore di lenti spesse, né tracciamento multi-elemento, né dispersione dipendente dalla lunghezza d'onda, che richiedono spessore, distanziamento e catalogo vetri oltre questo contratto.
Casi di integrazione
Focale attesa per compiti e laboratorio
Calcoli la f ideale di lente sottile da n, R1 e R2 prima che gli studenti misurino la focale sul banco ottico e indichino l'errore percentuale.
Scansioni di parametri in script di progetto
Chiami l'API in batch su coppie di raggi e tabelle di indice per costruire grafici di lunghezza focale senza fogli di calcolo né calcolatori desktop opachi.
Domande tecniche
Quale formula usa questo calcolatore di focale dai raggi?
Usa la forma di lente sottile dei costruttori in aria: 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). Le uscite includono lunghezza focale in metri, potenza ottica in diottrie e un'etichetta convergente/divergente/afocale.
Quale convenzione di segno usano R1 e R2?
Convenzione cartesiana con la luce da sinistra a destra: un raggio è positivo quando il centro di curvatura è a destra della superficie. Una lente biconvessa tipica ha R1 > 0 e R2 < 0.
Quanto costa ogni chiamata all'API?
$0.002 per richiesta riuscita. Lo strumento del browser sopra gira gratis in locale; l'API preleva dal saldo prepagato KIT solo quando l'attività ha successo.