Distância focal a partir dos raios
Transforme o índice do vidro e os dois raios de curvatura em distância focal: índice 1.5 com raios de 0.1 m e -0.1 m resulta em 0.1 m e 10 dioptrias, uma lente convergente. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 1,5
- R1
- 0,1
- R2
- -0,1
- R1 m
- 0,1
- R2 m
- -0,1
- Potência óptica (dpt)
- 10
- Distância focal (m)
- 0,1
Esta calculadora obtém a distância focal de uma lente delgada a partir do índice de refração do material e dos dois raios de curvatura das superfícies. Você recebe a distância focal em metros, a potência óptica em dioptrias e um rótulo de convergente, divergente ou afocal. Use-a em exercícios de óptica, projeto de laboratório, dimensionamento de singlets para câmeras e colimadores, e em qualquer automação que precise de um resultado analítico transparente sem planilhas ou pacotes de projeto proprietários. O índice igual a um é rejeitado porque o elemento coincidiria com o meio circundante e não produziria potência óptica.
Hipóteses da equação do fabricante e quando o resultado é válido
A fórmula do fabricante para lentes delgadas é o modelo de primeira ordem ensinado nos cursos introdutórios de óptica e usado como base no projeto de produto inicial. Assume que a espessura central da lente é desprezível em relação aos raios das superfícies e às distâncias objeto e imagem, que ambas as faces são esféricas ou planas, e que o meio circundante é ar com índice de refração essencialmente um.
Nessas condições as potências das duas superfícies se somam, e a potência óptica combinada é (n menos um) vezes a diferença das curvaturas. Lentes espessas precisam da expressão completa com espessura central e índices possivelmente distintos nos espaços objeto e imagem; asferas, vidros de índice gradual, dubletos cimentados e objetivas multi-elemento exigem traçado de raios ou dados de prescrição do fabricante.
Esta capacidade devolve de propósito a forma fechada ideal de lente delgada para que você confira respostas de livro, inicie um conceito antes do modelamento detalhado ou documente uma potência de referência em logs e relatórios. Os raios seguem a convenção de sinais cartesiana com a luz da esquerda para a direita: um raio é positivo quando o centro de curvatura fica à direita da superfície.
Faces planas são aceitas como raio zero, contribuem com curvatura nula e batem com a convenção usual de calculadoras escolares para elementos planoconvexos e planocôncavos.
Onde as equipes usam a distância focal a partir dos raios
Cursos de física e engenharia usam esta calculadora para verificar exercícios e preparar o laboratório: os alunos escolhem vidro crown próximo de n igual a 1.5, escolhem raios biconvexos simétricos e confirmam que f coincide com o valor esperado antes de esmerilhar ou medir na bancada óptica. Equipes de produto que dimensionam lupas simples, colimadores LED ou conceitos de singlet para câmera de telefone precisam de uma estimativa transparente de potência antes de abrir um pacote completo de projeto óptico.
Grupos de instrumentação comparam distâncias focais medidas com a previsão de lente delgada para detectar tipo de vidro errado, ordem de superfícies invertida ou um arranjo que já não é delgado.
Casos de uso
Potência rápida de singlet para conceitos de produto
Estime a potência convergente ou divergente de um singlet de vidro ou plástico no dimensionamento inicial de câmera, lupa ou colimador antes do projeto detalhado.
Perguntas frequentes
Por que o índice de refração igual a um é rejeitado?
Se n vale um, a lente coincide com o meio circundante e a fórmula dá potência óptica zero para quaisquer raios.
Isto trata lentes espessas ou sistemas multi-elemento?
Não. Esta capacidade devolve apenas a forma fechada padrão de lente delgada. Lentes espessas precisam de espessura central e uma fórmula mais completa; sistemas multi-elemento exigem traçado de raios ou prescrições do fabricante.
Como informar uma face plana da lente?
Digite zero como raio da face plana. Uma superfície plana não acrescenta curvatura, que é a convenção usual para lentes plano-convexas e plano-côncavas nas calculadoras de sala de aula.
Qual sinal deve ter cada raio da lente?
Com a luz indo da esquerda para a direita, o raio é positivo quando o centro de curvatura fica à direita da superfície. Assim, uma lente biconvexa simétrica tem o primeiro raio positivo e o segundo negativo.
Qual a distância focal de uma lente biconvexa de índice 1.5 com raios de 0.1 m?
Com raios de 0.1 m e -0.1 m, a distância focal é 0.1 m e a potência óptica é de 10 dioptrias. O resultado classifica a lente como convergente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1.5,"r1":0.1,"r2":-0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/focal-length-from-radii", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 1.5,
"r1": 0.1,
"r2": -0.1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.focal_length_from_radii",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Entradas, saídas, unidades e regras de validação
Os três devem ser finitos. Qualquer raio pode ser zero para indicar superfície plana; raios não nulos podem ser positivos ou negativos conforme a convenção de sinais. Converta milímetros em metros antes de chamar se seus desenhos usam mm; converta dioptrias em distância focal com f igual a um sobre P quando você só conhece a potência. O índice deve ser estritamente positivo e não igual a um: quando n vale um a fórmula prevê potência zero para quaisquer raios, o que é não físico para um elemento de foco e é rejeitado com invalid_input para o cliente falhar de imediato. A resposta ecoa n, r1_m e r2_m, depois optical_power_dpt (dioptrias quando os comprimentos estão em metros), focal_length_m (metros, ou null quando a potência é exatamente zero em uma combinação afocal), lens_type (converging, diverging ou afocal) e a string da fórmula para auditoria. Campos ausentes, strings não numéricas, índice não positivo ou índice exatamente um falham com invalid_input e não são cobrados. O preço de uma chamada analítica bem-sucedida é um valor fixo de US$ 0,002 por item.
Onde as equipes usam a distância focal a partir dos raios
Como cada chamada bem-sucedida é um item analítico a US$ 0,002, scripts podem varrer famílias de raios ou tabelas de índice sem assinatura nem custo de modelo. Prefira este endpoint quando quiser uma forma fechada estável e auditável — não um resolvedor de lentes espessas, nem traçado multi-elemento, nem dispersão dependente do comprimento de onda, que exigem espessura, espaçamento e catálogo de vidros além deste contrato.
Casos de integração
Distância focal esperada em exercícios e laboratório
Calcule a f ideal de lente delgada a partir de n, R1 e R2 antes de os alunos medirem a distância focal na bancada óptica e informarem o erro percentual.
Varreduras de parâmetros em scripts de projeto
Chame a API em lote sobre pares de raios e tabelas de índice para montar gráficos de distância focal sem planilhas nem calculadoras de desktop opacas.
Perguntas técnicas
Qual fórmula esta calculadora de distância focal a partir dos raios usa?
Usa a forma de lente delgada do fabricante no ar: 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). As saídas incluem distância focal em metros, potência óptica em dioptrias e um rótulo convergente/divergente/afocal.
Qual convenção de sinais R1 e R2 usam?
Convenção cartesiana com a luz da esquerda para a direita: um raio é positivo quando o centro de curvatura está à direita da superfície. Uma lente biconvexa típica tem R1 > 0 e R2 < 0.
Quanto custa cada chamada à API?
US$ 0,002 por requisição bem-sucedida. A ferramenta do navegador acima roda grátis localmente; a API debita do saldo pré-pago do KIT somente quando a tarefa tem sucesso.