Calcolatore C1V1 = C2V2: diluizione, concentrazione o volume
Risolva una diluizione per il valore mancante: 50 mL di una soluzione madre a 2 mol/L diluiti a 0,5 mol/L danno 200 mL, una diluizione di quattro volte. Inserisca tre delle quattro grandezze e ottenga la quarta. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Iniziale
- 2
- Iniziale
- 50
- Finale
- 0,5
- Concentrazione iniziale
- 2
- Volume iniziale
- 50
- Concentrazione finale
- 0,5
- V2
- 200
Un calcolatore C1V1 = C2V2 riorganizza la classica equazione di diluizione per consentirLe di risolvere la concentrazione o il volume che non conosce ancora. Inserisca esattamente tre delle quattro grandezze: concentrazione iniziale C1, volume iniziale V1, concentrazione finale C2 e volume finale V2; lasci vuota l'incognita e lo strumento restituisce quel valore insieme alle verifiche dei prodotti C1 per V1 e C2 per V2, a fattori di diluizione opzionali, a una formula sintetica e alla sostituzione passo passo che può copiare in quaderni di laboratorio, compiti o test unitari. Tutte le grandezze devono essere strettamente positive affinché il modello di diluizione resti fisicamente significativo nel passaggio da una soluzione madre a una soluzione di lavoro. Le unità di concentrazione di C1 e C2 devono coincidere tra loro, così come le unità di volume di V1 e V2; il risolutore non converte la molarità in percentuale né i millilitri in litri.
Cosa significa l'equazione di diluizione C1V1 = C2V2
L'equazione di diluizione afferma che la quantità di soluto si conserva quando si aggiunge solvente senza rimuovere soluto: il prodotto della concentrazione della soluzione madre per il volume dell'aliquota è uguale al prodotto della concentrazione finale per il volume totale finale, scritto in forma compatta come C1 per V1 uguale a C2 per V2.
La chimica generale introduttiva, la preparazione analitica e i protocolli dei laboratori clinici usano questa identità ogni giorno quando una soluzione madre concentrata deve essere diluita fino a una concentrazione di lavoro per titolazioni, spettrofotometria, terreni di coltura cellulare o standard di saggio. Esattamente tre delle quattro grandezze devono essere note affinché la quarta sia univocamente determinata; fornirle tutte e quattro o meno di tre è un errore di validazione, non un residuo di coerenza silenzioso né un adattamento ai minimi quadrati.
Le concentrazioni C1 e C2 devono condividere la stessa unità — entrambe molari, entrambe in percentuale in massa, entrambe in parti per milione —, perché l'equazione elimina le unità di concentrazione solo quando coincidono. Anche i volumi V1 e V2 devono condividere un'unità di volume, siano millilitri, litri o microlitri. Il modello presuppone un'additività ideale dei volumi e l'assenza di precipitazione o evaporazione del soluto; le diluizioni di acidi densi e le correzioni di densità dipendenti dalla temperatura esulano da questo calcolatore.
La verifica ricalcola l'espressione riarrangiata con lo stesso arrotondamento fisso usato per i campi pubblicati, così una risposta riuscita include sempre passaggi che Lei può verificare in test, relazioni di laboratorio o schede di chimica.
Consigli pratici, limiti e ricerche di chimica correlate
Mantenga le concentrazioni della soluzione madre e di quella di lavoro nella stessa famiglia di unità prima di chiamare lo strumento, e converta i millilitri in litri solo se entrambi i volumi usano la stessa convenzione da Lei scelta. Mantenga gli input entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché prodotti come C1 per V1 non possano traboccare in un risultato non finito che il risolutore deve rifiutare.
Quando controlla il client, preferisca inviare numeri anziché stringhe preformattate; i numeri in forma di stringa sono accettati solo se corrispondono a un rigoroso pattern numerico finito. Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore C1V1 = C2V2, un risolutore dell'equazione di diluizione o aiuto online per i compiti su concentrazione e volume; non è un pianificatore di diluizioni seriali in più fasi, né un convertitore di molarità dalla massa, né uno strumento volumetrico con correzione della densità.
Preferisca questa capacità quando dispone già di tre grandezze di diluizione coerenti e Le occorre solo la quarta in base alla conservazione del soluto; se i volumi si contraggono mescolando acidi forti con acqua, applichi le tabelle di densità dopo aver ottenuto la stima ideale C1V1 = C2V2.
Casi d'uso
Preparazione della soluzione di lavoro dalla soluzione madre
I tecnici di laboratorio inseriscono la concentrazione della soluzione madre, la concentrazione finale desiderata e il volume finale per ottenere il volume dell'aliquota V1 di concentrato da pipettare nel matraccio tarato.
Verifica dei compiti di chimica con C1V1 = C2V2
Gli studenti omettono una delle grandezze C1, V1, C2 o V2 dai problemi di diluizione del libro di testo e confrontano le risposte scritte a mano con un risultato deterministico prima della consegna.
Test unitari per risolutori di diluizione
Generi riarrangiamenti corretti noti per ogni incognita, oltre a rifiuti deliberati del divisore zero, come valori attesi nei kata di programmazione degli strumenti di chimica.
Domande frequenti
Che cos'è l'equazione di diluizione C1V1 = C2V2?
Afferma che la quantità di soluto si conserva diluendo una soluzione madre: concentrazione iniziale per volume iniziale è uguale a concentrazione finale per volume finale. Riarrangi per qualsiasi incognita quando le altre tre sono note.
C1 e C2 devono avere le stesse unità?
Sì. Entrambe le concentrazioni devono usare la stessa unità (entrambe M, entrambe %, entrambe ppm e così via). Anche V1 e V2 devono condividere un'unità di volume.
Posso fornire tutti e quattro i valori per verificare la coerenza?
No. Ne fornisca esattamente tre e ometta l'incognita. La verifica di coerenza di quattro valori noti esula da questo calcolatore.
Il calcolatore C1V1 = C2V2 è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e funziona in locale.
Quanta soluzione madre mi serve per una diluizione?
Lasci vuoto il volume della soluzione madre e inserisca la sua concentrazione, quella desiderata e il volume finale. Per preparare 200 mL a 0,5 mol/L da una soluzione madre a 2 mol/L servono 50 mL portati a 200 mL.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.c1v1_c2v2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando un riarrangiamento comporterebbe una divisione per zero — ad esempio risolvendo C1 con V1 uguale a zero, oppure V2 con C2 uguale a zero —, l'API restituisce un chiaro errore invalid_input invece di inventare un infinito. Il calcolo è aritmetica puramente deterministica — senza rete, senza semi casuali, senza dipendenza dall'orologio —, per cui l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo l'arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.
Cosa significa l'equazione di diluizione C1V1 = C2V2
Docenti e correttori automatici tengono al rifiuto del divisore zero quanto al percorso di successo: uno studente che imposta la concentrazione finale a zero risolvendo il volume finale deve vedere un messaggio invalid_input esplicito anziché un numero non finito.
Come chiamare l'API e cosa restituisce
Invii un corpo JSON con esattamente tre dei quattro campi compilati: c1 (alias C1, initial_concentration, stock_concentration e conc1), v1 (alias V1, initial_volume, stock_volume e vol1), c2 (alias C2, final_concentration, diluted_concentration e conc2) e v2 (alias V2, final_volume, diluted_volume e vol2). I valori assoluti devono rimanere entro il limite pubblicato di mille miliardi affinché i prodotti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE, sia sul Worker sia nel browser. Ogni grandezza fornita deve essere strettamente positiva; i valori zero e negativi vengono rifiutati e, quando il riarrangiamento dell'incognita dividerebbe per un divisore zero o quasi zero, lo strumento fallisce con invalid_input nominando quel campo. In caso di successo, la risposta restituisce c1, v1, c2 e v2 arrotondati, li rispecchia come initial_concentration, initial_volume, final_concentration e final_volume, imposta solved_for e unknown sulla chiave della variabile omessa, formula e rearrange sulla forma algebrica usata, equation su una stringa C1·V1 = C2·V2 compilata, product_c1v1 e product_c2v2 sui due membri dopo l'arrotondamento, dilution_factor su C1 fratto C2 e dilution_factor_volume su V2 fratto V1 quando definiti, message su un breve riepilogo e steps su un array ordinato di righe di sostituzione. Una validazione fallita — numero errato di campi, numeri mancanti, valori non finiti, valori fuori dai limiti assoluti, grandezze non positive o un divisore zero — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è una tariffa fissa di $0.002 per richiesta riuscita, con un articolo unitario e prezzo unitario marginale pari a zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche di chimica correlate
Nell'insegnamento, abbini gli esempi: ometta il volume finale con C1 uguale a due molare, V1 uguale a cinquanta millilitri e C2 uguale a 0.5 molare per ritrovare duecento millilitri di soluzione diluita; ometta il volume iniziale con le stesse concentrazioni e un volume finale noto per esercitarsi con l'aliquota di pipetta; ometta C2 o C1 per invertire il verso abituale della diluizione; e invii deliberatamente un divisore zero, come c2 uguale a zero risolvendo v2, per dimostrare il percorso rigido di invalid_input. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti inviano di proposito divisori zero. I controlli di andata e ritorno sono facili: ricalcoli a mano l'espressione riarrangiata e confermi che coincide con l'incognita pubblicata entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che product_c1v1 e product_c2v2 concordano per uno stato arrotondato pienamente coerente dopo aver risolto una qualsiasi delle variabili C1, V1, C2 o V2.
Domande tecniche
Cosa succede se un divisore è zero?
Il risolutore restituisce invalid_input. Ad esempio, risolvere C1 con V1 = 0, oppure V2 con C2 = 0, è una divisione per zero e non viene mai addebitata.