C1V1 = C2V2 計算機：希釈の濃度・体積を無料で計算
希釈の式で、分からない値を1つ求めます。2 mol/Lの原液50 mLを0.5 mol/Lに薄めると200 mLになり、希釈倍率は4倍です。4つの量のうち3つを入れると、残りが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初期
- 2
- 初期
- 50
- 最終
- 0.5
- 初濃度
- 2
- 初体積
- 50
- 最終濃度
- 0.5
- V2
- 200
C1V1 = C2V2 計算機は、古典的な希釈の式を変形して、まだわかっていない濃度や体積を求められるようにするツールです。初濃度 C1、初体積 V1、最終濃度 C2、最終体積 V2 のうち、ちょうど3つを入力してください。未知の項目を空欄にすると、その値に加えて、C1×V1 と C2×V2 の積の確認、任意の希釈倍率、短い式の文字列、そして実験ノート・宿題・単体テストにコピーできる代入の手順が返されます。原液から使用液への希釈モデルが物理的に意味を持つよう、すべての量は厳密に正である必要があります。C1 と C2 の濃度単位は互いに一致し、V1 と V2 の体積単位も互いに一致している必要があります。モルをパーセントに、ミリリットルをリットルに換算する機能はありません。
希釈の式 C1V1 = C2V2 の意味
希釈の式は、溶質を取り除かずに溶媒を加えても溶質の量が保存されることを示しています。すなわち、原液の濃度と分取体積の積は、最終濃度と最終全体積の積に等しく、簡潔には C1×V1 = C2×V2 と書けます。
一般化学の入門、分析前処理、臨床検査室のプロトコルでは、滴定・分光光度測定・細胞培地・検量標準のために濃い原液を使用濃度まで薄める際に、この恒等式が毎日使われています。4つの量のうち、ちょうど3つが既知でなければ残りの1つが一意に決まりません。4つすべて、あるいは3つ未満を与えるのは検証エラーであり、暗黙の整合性残差や最小二乗フィットではありません。
C1 と C2 は同じ単位（両方ともモル濃度、両方とも質量パーセント、両方とも ppm）を共有する必要があります。式が濃度単位を打ち消せるのは、単位が一致するときだけだからです。体積 V1 と V2 も、ミリリットル・リットル・マイクロリットルのいずれであれ、同じ体積単位を共有しなければなりません。
このモデルは理想的な体積の加法性と、溶質の沈殿や蒸発がないことを前提とし、濃い酸の希釈や温度に依存する密度補正はこの計算機の対象外です。教師や自動採点システムは、成功パスと同じくらいゼロ除算の拒否を重視します。
実践のコツ、制限、関連する化学の検索
ツールを呼び出す前に、原液と使用液の濃度を同じ単位系に揃えてください。ミリリットルからリットルへの換算は、両方の体積がご自身で選んだ同じ規約を使う場合にだけ行ってください。入力は公開されている絶対範囲内に収めてください。
C1×V1 のような積が非有限の結果にあふれてソルバーが拒否せざるを得なくなるのを防ぐためです。クライアントを制御できる場合は、整形済みの文字列より数値を送ることをお勧めします。文字列の数値は厳密な有限数値パターンに一致するときだけ受け付けられます。
授業では例を組み合わせてください。C1 を 2 モル、V1 を 50 ミリリットル、C2 を 0.5 モルとして最終体積を省略すれば、希釈液 200 ミリリットルが得られます。同じ濃度で既知の最終体積を与えて初体積を省略すれば、ピペット分取の練習になります。
C2 や C1 を省略すれば通常とは逆向きの希釈になります。多段階の逐次希釈プランナーでも、質量からモル濃度への変換器でも、密度を考慮した容量補正ツールでもありません。すでに整合した3つの希釈量があり、溶質保存のもとで4つ目だけが必要なときに、この機能をお選びください。
強酸を水と混ぜると体積が収縮する場合は、理想的な C1V1 = C2V2 の見積もりを得てから密度表を適用してください。
活用例
原液から使用液の調製
検査技師は、原液の濃度、希望する最終濃度、最終体積を入力し、メスフラスコにピペットで移すべき濃縮液の分取体積 V1 を得ます。
C1V1 = C2V2 の化学の宿題チェック
学生は教科書の希釈問題で C1、V1、C2、V2 のどれか1つを省略し、提出前に手書きの答えを決定論的な結果と照合します。
希釈ソルバーの単体テスト
各未知数について正しい変形を生成し、化学ツールのコーディングカタの期待値として意図的なゼロ除算の拒否も作れます。
よくある質問
希釈の式 C1V1 = C2V2 とは何ですか？
原液を希釈しても溶質の量が保存されることを示す式です。初濃度×初体積 = 最終濃度×最終体積で、他の3つがわかっていれば任意の1つを解けます。
C1 と C2 は同じ単位が必要ですか？
はい。 両方の濃度が同じ単位（両方とも M、両方とも %、両方とも ppm など）を使う必要があります。V1 と V2 も同じ体積単位を共有してください。
4つの値をすべて入力して整合性を確認できますか？
いいえ。 ちょうど3つを入力し、未知数は省略してください。既知の4値の整合性チェックはこの計算機の対象外です。
C1V1 = C2V2 計算機は無料ですか？
ブラウザのツールは無料でローカル実行されます。失敗タスクは課金されません。
希釈に必要な原液の量はどう求めますか？
原液の体積を空欄にし、原液の濃度、目標の濃度、最終体積を入力します。2 mol/Lの原液から0.5 mol/Lの溶液を200 mL作るには、原液50 mLを200 mLまで薄めます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"c1":2,"C1":-1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"c1":2,"C1":-1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"c1":2,"C1":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.c1v1_c2v2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
C1 を解くときに V1 がゼロ、V2 を解くときに C2 がゼロというように、変形がゼロ除算になる場合、API は無限大をでっち上げるのではなく、明確な invalid_input エラーを返します。計算はネットワーク・乱数シード・時刻に依存しない純粋な決定論的算術なので、無料のブラウザ実行版とプリペイド API は、固定の小数丸めの後、呼び出すたびに同じ JSON を返します。
希釈の式 C1V1 = C2V2 の意味
最終体積を解くときに最終濃度をゼロに設定した学習者には、非有限の数ではなく、明示的な invalid_input メッセージが表示されるべきです。確認パスは、公開フィールドと同じ固定丸めで変形後の式を再計算するので、成功した応答には必ず、テスト・実験レポート・化学ワークシートで検証できる手順が含まれます。
API の呼び出し方と返ってくる内容
絶対値は公開されている上限の1兆以内に収める必要があります。与える量はすべて厳密に正でなければなりません。4つのフィールドのうち、ちょうど3つを埋めた JSON ボディを送信してください。c1（別名 C1、initial_concentration、stock_concentration、conc1）、v1（別名 V1、initial_volume、stock_volume、vol1）、c2（別名 C2、final_concentration、diluted_concentration、conc2）、v2（別名 V2、final_volume、diluted_volume、vol2）です。Worker とブラウザの両方で、IEEE 倍精度において中間の積が有限に保たれるためです。ゼロや負の値は拒否され、未知数の変形がゼロまたはほぼゼロの除数で割る形になる場合、そのフィールド名を示す invalid_input で失敗します。成功時、応答は丸めた c1、v1、c2、v2 をエコーし、initial_concentration、initial_volume、final_concentration、final_volume としても反映し、solved_for と unknown に省略した変数のキー、formula と rearrange に使用した代数形、equation に代入済みの C1×V1 = C2×V2 の文字列、product_c1v1 と product_c2v2 に丸め後の両辺、dilution_factor に C1/C2、dilution_factor_volume に V2/V1（定義できる場合）、message に短い要約、steps に代入行の順序付き配列を設定します。検証失敗（フィールド数の誤り、数値の欠落、非有限値、絶対上限超過、非正の量、ゼロ除数）は invalid_input を返し、課金されることはありません。料金は成功リクエストごとに $0.002 の定額で、単位項目は1つ、限界単価はゼロです。
実践のコツ、制限、関連する化学の検索
v2 を解くときに c2 をゼロにするなど、意図的にゼロ除数を送れば、厳格な invalid_input パスを実演できます。このページは、C1V1 = C2V2 計算機、希釈式ソルバー、濃度と体積の宿題のオンライン助けを探す人を対象にしています。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないので、学習者がわざとゼロ除数を送る探索的スクリプトも安く済みます。往復確認は簡単です。 変形後の式を手計算し、同じ小数12桁の丸めの範囲内で公開された未知数と一致すること、また C1、V1、C2、V2 のどれを解いた後でも product_c1v1 と product_c2v2 が完全に整合した丸め状態で一致することを確かめてください。
技術的な質問
除数がゼロだとどうなりますか？
ソルバーは invalid_input を返します。たとえば V1 = 0 で C1 を解く、C2 = 0 で V2 を解くのはゼロ除算であり、課金されません。