حاسبة C1V1 = C2V2: احسب التخفيف أو التركيز أو الحجم مجانًا
حل مسألة التخفيف للقيمة الناقصة: 50 mL من محلول أم تركيزه 2 mol/L مخففة إلى 0.5 mol/L تعطي 200 mL، أي تخفيفًا بأربعة أضعاف. أدخل ثلاثًا من الكميات الأربع لتحصل على الرابعة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ابتدائي
- 2
- ابتدائي
- 50
- نهائي
- 0.5
- التركيز الابتدائي
- 2
- الحجم الابتدائي
- 50
- التركيز النهائي
- 0.5
- V2
- 200
تُعيد حاسبة C1V1 = C2V2 ترتيب معادلة التخفيف الكلاسيكية بحيث يمكنك حلّ أيّ تركيز أو حجم لا تعرفه بعد. أدخل ثلاثًا بالضبط من القيم الأربع: التركيز الابتدائي C1 والحجم الابتدائي V1 والتركيز النهائي C2 والحجم النهائي V2؛ واترك المجهول فارغًا لتُعيد الأداة تلك القيمة مع تحقّق حاصلَي الضرب C1 في V1 وC2 في V2، وعوامل تخفيف اختيارية، وسلسلة صيغة قصيرة، وتعويضًا خطوة بخطوة يمكنك نسخه إلى دفاتر المختبر أو الواجبات أو الاختبارات الوحدوية. يجب أن تكون جميع الكميات موجبة تمامًا ليظل نموذج التخفيف ذا معنى فيزيائيًا عند الانتقال من المحلول الأم إلى محلول العمل. يجب أن تتطابق وحدتا تركيز C1 وC2 معًا، وأن تتطابق وحدتا حجم V1 وV2 معًا؛ فالمحلّل لا يحوّل المولارية إلى نسبة مئوية ولا المليلترات إلى لترات.
ماذا تعني معادلة التخفيف C1V1 = C2V2
تنص معادلة التخفيف على أن كمية المذاب تبقى محفوظة عند إضافة المذيب دون إزالة المذاب: فحاصل ضرب تركيز المحلول الأم في حجم العينة المأخوذة يساوي حاصل ضرب التركيز النهائي في الحجم الكلي النهائي، وتُكتب بصورة مختصرة C1 في V1 يساوي C2 في V2. تستعين الكيمياء العامة التمهيدية والتحضير التحليلي وبروتوكولات المختبرات السريرية بهذه المتطابقة يوميًا عندما يجب تخفيف محلول أم مركّز إلى تركيز عمل للمعايرة أو القياس الطيفي الضوئي أو أوساط زراعة الخلايا أو معايير الفحص.
يجب معرفة ثلاث من الكميات الأربع بالضبط حتى تتحدد الرابعة تحديدًا واحدًا؛ أما تقديم الأربع كلها أو أقل من ثلاث فهو خطأ تحقق، لا بقية اتساق صامتة ولا ملاءمة بالمربعات الصغرى. يجب أن يتشارك التركيزان C1 وC2 الوحدة نفسها — كلاهما مولاري أو كلاهما نسبة مئوية كتلية أو كلاهما جزءًا في المليون — لأن المعادلة لا تحذف وحدات التركيز إلا عند تطابقها. وبالمثل يجب أن يتشارك الحجمان V1 وV2 وحدة حجم واحدة، سواء كانت مليلترات أم لترات أم ميكرولترات.
يفترض النموذج جمعية مثالية للأحجام وغياب أي ترسيب أو تبخّر للمذاب؛ أما تخفيف الأحماض الكثيفة وتصحيحات الكثافة المعتمدة على درجة الحرارة فهي خارج نطاق هذه الحاسبة. ويعيد مسار التحقق حساب التعبير المعاد ترتيبه بالتقريب الثابت نفسه المستخدم في الحقول المنشورة، بحيث يأتي أي رد ناجح دائمًا مصحوبًا بخطوات يمكنك التحقق منها في الاختبارات وتقارير المختبر وأوراق عمل الكيمياء.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث كيميائية ذات صلة
حافظ على تركيزَي المحلول الأم ومحلول العمل ضمن عائلة الوحدات نفسها قبل استدعاء الأداة، ولا تحوّل المليلترات إلى لترات إلا إذا كان الحجمان يتبعان الاصطلاح نفسه الذي اخترته. أبقِ المدخلات ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا تفيض نواتج مثل C1 في V1 إلى نتيجة غير منتهية يضطر المحلّل إلى رفضها. عندما تتحكم في العميل، فضّل إرسال أرقام بدلًا من السلاسل المنسقة مسبقًا؛ فالأرقام على هيئة سلاسل لا تُقبل إلا إذا طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا.
تستهدف هذه الصفحة من يبحثون عن حاسبة C1V1 = C2V2 أو محلّل معادلة التخفيف أو مساعدة عبر الإنترنت في واجبات التركيز والحجم؛ وليست مخططًا للتخفيفات التسلسلية متعددة الخطوات ولا محوّلًا للمولارية من الكتلة ولا أداة تصحيح حجمية تراعي الكثافة. فضّل هذه القدرة عندما تملك ثلاث كميات تخفيف متسقة ولا تحتاج إلا إلى الرابعة في ظل حفظ المذاب؛ فإذا انكمشت الأحجام عند مزج الأحماض القوية بالماء، فطبّق جداول الكثافة بعد حصولك على التقدير المثالي C1V1 = C2V2.
حالات الاستخدام
تحضير محلول العمل من المحلول الأم
يدخل فنيو المختبر تركيز المحلول الأم والتركيز النهائي المطلوب والحجم النهائي للحصول على حجم العينة V1 من المركّز الذي يجب سحبه بالماصّة إلى القارورة الحجمية.
التدقيق في واجبات الكيمياء بمعادلة C1V1 = C2V2
يحذف الطلاب إحدى القيم C1 أو V1 أو C2 أو V2 من مسائل التخفيف في الكتاب المدرسي ويقارنون الإجابات المكتوبة بخط اليد بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدوية لمحلّلات التخفيف
ولّد إعادات ترتيب صحيحة معلومة لكل مجهول، إضافة إلى رفض مقصود للمقسوم عليه الصفري، كقيم متوقعة في تمارين البرمجة لأدوات الكيمياء.
الأسئلة الشائعة
ما معادلة التخفيف C1V1 = C2V2؟
تنص على أن كمية المذاب محفوظة عند تخفيف محلول أم: التركيز الابتدائي في الحجم الابتدائي يساوي التركيز النهائي في الحجم النهائي. أعد الترتيب لحلّ أي مجهول عندما تكون الثلاثة الأخرى معلومة.
هل يحتاج C1 وC2 إلى الوحدات نفسها؟
نعم. يجب أن يستخدم التركيزان الوحدة نفسها (كلاهما M أو كلاهما % أو كلاهما ppm وهكذا). وبالمثل يجب أن يتشارك V1 وV2 وحدة حجم واحدة.
هل يمكنني تقديم القيم الأربع كلها للتحقق من الاتساق؟
لا. قدّم ثلاثًا بالضبط واحذف المجهول. فالتحقق من اتساق أربع قيم معلومة خارج نطاق هذه الحاسبة.
كم أحتاج من المحلول الأم لعملية تخفيف؟
اترك حجم المحلول الأم فارغًا وأدخل تركيزه والتركيز المطلوب والحجم النهائي. لتحضير 200 mL بتركيز 0.5 mol/L من محلول أم تركيزه 2 mol/L تحتاج إلى 50 mL تُكمَل حتى 200 mL.
هل تراعي الحاسبة انكماش الحجم عند تخفيف الأحماض القوية؟
لا. فهي تفترض أن الأحجام تُجمع جمعًا مثاليًا دون ترسب أو تبخر. ومع الأحماض الكثيفة طبّق جداول الكثافة بعد الحصول على القيمة المثالية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"c1":2,"C1":-1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"c1":2,"C1":-1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"c1":2,"C1":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.c1v1_c2v2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
وعندما تستلزم إعادة الترتيب قسمةً على صفر — كحلّ C1 مع V1 يساوي صفرًا، أو حلّ V2 مع C2 يساوي صفرًا — تُعيد الواجهة البرمجية API خطأ invalid_input واضحًا بدلًا من اختلاق ما لا نهاية. المسار حساب حتمي بحت — بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا اعتماد على التوقيت — لذا تُعيد أداة المتصفح المجانية والواجهة البرمجية مسبقة الدفع JSON نفسه بعد التقريب العشري الثابت في كل استدعاء.
ماذا تعني معادلة التخفيف C1V1 = C2V2
يولي المعلمون وأنظمة التصحيح الآلي رفض المقسوم عليه الصفري أهمية توازي مسار النجاح: فيجب أن يرى المتعلم الذي يجعل التركيز النهائي صفرًا عند حلّ الحجم النهائي رسالة invalid_input صريحة بدلًا من عدد غير منتهٍ.
كيفية استدعاء API وما الذي يعود به
أرسل جسم JSON وفيه ثلاثة بالضبط من الحقول الأربعة معبأة: c1 (الأسماء البديلة C1 وinitial_concentration وstock_concentration وconc1)، وv1 (الأسماء البديلة V1 وinitial_volume وstock_volume وvol1)، وc2 (الأسماء البديلة C2 وfinal_concentration وdiluted_concentration وconc2)، وv2 (الأسماء البديلة V2 وfinal_volume وdiluted_volume وvol2). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور وهو تريليون واحد كي تبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة مزدوجة وفق IEEE في Worker وفي المتصفح. يجب أن تكون كل كمية مقدَّمة موجبة تمامًا؛ فالقيم الصفرية والسالبة مرفوضة، وعندما تقود إعادة ترتيب المجهول إلى القسمة على مقسوم عليه صفري أو شبه صفري تفشل الأداة بإرجاع invalid_input مع ذكر اسم ذلك الحقل. عند النجاح يُرجع الرد القيم c1 وv1 وc2 وv2 بعد التقريب، ويعكسها كـ initial_concentration وinitial_volume وfinal_concentration وfinal_volume، ويعيّن solved_for وunknown إلى مفتاح المتغير المحذوف، وformula وrearrange إلى الصيغة الجبرية المستخدمة، وequation إلى سلسلة C1×V1 = C2×V2 معبأة، وproduct_c1v1 وproduct_c2v2 إلى الطرفين بعد التقريب، وdilution_factor إلى C1 مقسومًا على C2 وdilution_factor_volume إلى V2 مقسومًا على V1 عندما يكونان معرَّفين، وmessage إلى ملخص قصير، وsteps إلى مصفوفة مرتبة من سطور التعويض. أما فشل التحقق — عدد خاطئ من الحقول أو أرقام مفقودة أو قيم غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو كميات غير موجبة أو مقسوم عليه صفري — فيُعيد invalid_input ولا يُحتسب أبدًا. التسعير سعر ثابت قدره $0.002 لكل طلب ناجح مع بند وحدة واحد وسعر وحدة حدي صفري.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث كيميائية ذات صلة
وعند التدريس، اقرن الأمثلة بعضها ببعض: احذف الحجم النهائي مع C1 يساوي اثنين مولاريًا وV1 يساوي خمسين مليلترًا وC2 يساوي 0.5 مولاريًا لاسترجاع مئتي مليلتر من المحلول المخفف؛ واحذف الحجم الابتدائي مع التركيزين نفسيهما وحجم نهائي معلوم للتدرّب على عينة الماصّة؛ واحذف C2 أو C1 لعكس اتجاه التخفيف المعتاد؛ وأرسل عمدًا مقسومًا عليه صفريًا مثل c2 يساوي صفرًا عند حلّ v2 لاستعراض مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تُعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد مسبق الدفع، مما يُبقي النصوص الاستكشافية رخيصة عندما يرسل المتعلمون مقسومات صفرية عن قصد. أما فحوص الذهاب والإياب فسهلة: أعد حساب التعبير المعاد ترتيبه يدويًا وتأكد أنه يساوي المجهول المنشور ضمن التقريب نفسه إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، وتأكد أن product_c1v1 وproduct_c2v2 متفقان لحالة مقربة متسقة تمامًا بعد حلّ أيّ واحد من C1 أو V1 أو C2 أو V2.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان المقسوم عليه صفرًا؟
يُعيد المحلّل invalid_input. فحلّ C1 مع V1 = 0 أو V2 مع C2 = 0 مثلًا قسمة على صفر ولا يُحتسب أبدًا.
هل حاسبة C1V1 = C2V2 مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. أما استدعاءات API فتستخدم رصيد KIT مسبق الدفع بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحتسب أبدًا.