Calculateur C1V1 = C2V2 : dilution, concentration ou volume
Résolvez une dilution pour la valeur manquante : 50 mL d'une solution mère à 2 mol/L dilués à 0,5 mol/L donnent 200 mL, une dilution d'un facteur quatre. Saisissez trois des quatre grandeurs et obtenez la quatrième. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Initiale
- 2
- Initiale
- 50
- Finale
- 0,5
- Concentration initiale
- 2
- Volume initial
- 50
- Concentration finale
- 0,5
- V2
- 200
Un calculateur C1V1 = C2V2 réorganise la classique équation de dilution pour vous permettre de résoudre la concentration ou le volume que vous ne connaissez pas encore. Saisissez exactement trois des quatre grandeurs : concentration initiale C1, volume initial V1, concentration finale C2 et volume final V2 ; laissez l'inconnue vide et l'outil renvoie cette valeur accompagnée des vérifications des produits C1 fois V1 et C2 fois V2, de facteurs de dilution facultatifs, d'une formule concise et de la substitution pas à pas que vous pouvez copier dans vos cahiers de laboratoire, devoirs ou tests unitaires. Toutes les grandeurs doivent être strictement positives pour que le modèle de dilution reste physiquement significatif lors du passage d'une solution mère à une solution de travail. Les unités de concentration de C1 et C2 doivent concorder entre elles, de même que les unités de volume de V1 et V2 ; le solveur ne convertit ni la molarité en pourcentage ni les millilitres en litres.
Ce que signifie l'équation de dilution C1V1 = C2V2
L'équation de dilution affirme que la quantité de soluté se conserve lorsqu'on ajoute du solvant sans retirer de soluté : le produit de la concentration de la solution mère par le volume de l'aliquote est égal au produit de la concentration finale par le volume total final, ce qui s'écrit de façon compacte C1 fois V1 égale C2 fois V2.
La chimie générale d'initiation, la préparation analytique et les protocoles de laboratoire clinique utilisent cette identité chaque jour lorsqu'une solution mère concentrée doit être diluée jusqu'à une concentration de travail pour un titrage, la spectrophotométrie, des milieux de culture cellulaire ou des étalons de dosage. Exactement trois des quatre grandeurs doivent être connues pour que la quatrième soit déterminée de manière unique ; fournir les quatre ou moins de trois constitue une erreur de validation, et non un résidu de cohérence silencieux ni un ajustement par moindres carrés.
Les concentrations C1 et C2 doivent partager la même unité — toutes deux molaires, toutes deux en pourcentage massique, toutes deux en parties par million —, car l'équation n'élimine les unités de concentration que lorsqu'elles concordent. Les volumes V1 et V2 doivent de même partager une unité de volume, qu'il s'agisse de millilitres, de litres ou de microlitres.
Le modèle suppose une additivité idéale des volumes et l'absence de précipitation ou d'évaporation du soluté ; les dilutions d'acides denses et les corrections de densité dépendant de la température sortent du cadre de ce calculateur. Le contrôle recalcule l'expression réarrangée avec le même arrondi fixe que celui des champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie s'accompagne toujours d'étapes que vous pouvez vérifier dans des tests, des rapports de laboratoire ou des fiches d'exercices de chimie.
Conseils pratiques, limites et recherches de chimie associées
Gardez les concentrations de la solution mère et de la solution de travail dans la même famille d'unités avant d'appeler l'outil, et ne convertissez les millilitres en litres que si les deux volumes utilisent la même convention que celle que vous avez choisie. Maintenez les entrées dans la plage absolue publiée afin que des produits comme C1 fois V1 ne puissent déborder vers un résultat non fini que le solveur devrait rejeter.
Lorsque vous contrôlez le client, préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées ; les nombres sous forme de chaîne ne sont acceptés que s'ils correspondent à un motif numérique fini strict.
Cette page vise les personnes qui recherchent un calculateur C1V1 = C2V2, un solveur de l'équation de dilution ou une aide en ligne pour les devoirs de concentration et de volume ; ce n'est ni un planificateur de dilutions en série à plusieurs étapes, ni un convertisseur de molarité à partir de la masse, ni un outil volumétrique tenant compte de la densité.
Préférez cette capacité lorsque vous disposez déjà de trois grandeurs de dilution cohérentes et qu'il ne vous manque que la quatrième sous la conservation du soluté ; si les volumes se contractent lors du mélange d'acides forts avec l'eau, appliquez des tables de densité après avoir obtenu l'estimation idéale C1V1 = C2V2.
Cas d’usage
Préparation d'une solution de travail à partir de la solution mère
Les techniciens de laboratoire saisissent la concentration de la solution mère, la concentration finale souhaitée et le volume final pour obtenir le volume d'aliquote V1 du concentré à pipeter dans la fiole jaugée.
Vérification des devoirs de chimie avec C1V1 = C2V2
Les étudiants omettent l'une des grandeurs C1, V1, C2 ou V2 des problèmes de dilution du manuel et comparent leurs réponses manuscrites à un résultat déterministe avant de rendre leur copie.
Tests unitaires pour solveurs de dilution
Générez des réarrangements corrects connus pour chaque inconnue, ainsi que des rejets délibérés de diviseur nul, comme valeurs attendues dans les katas de programmation d'outils de chimie.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'équation de dilution C1V1 = C2V2 ?
Elle affirme que la quantité de soluté se conserve lors de la dilution d'une solution mère : concentration initiale fois volume initial égale concentration finale fois volume final. Réarrangez pour n'importe quelle inconnue lorsque les trois autres sont connues.
C1 et C2 doivent-ils avoir les mêmes unités ?
Oui. Les deux concentrations doivent utiliser la même unité (toutes deux M, toutes deux %, toutes deux ppm, etc.). V1 et V2 doivent de même partager une unité de volume.
Puis-je fournir les quatre valeurs pour vérifier la cohérence ?
Non. Fournissez-en exactement trois et omettez l'inconnue. La vérification de cohérence de quatre valeurs connues sort du cadre de ce calculateur.
Le calculateur C1V1 = C2V2 est-il gratuit ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Quelle quantité de solution mère faut-il pour une dilution ?
Laissez vide le volume de solution mère et saisissez sa concentration, la concentration voulue et le volume final. Pour préparer 200 mL à 0,5 mol/L à partir d'une solution mère à 2 mol/L, il faut 50 mL complétés à 200 mL.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"c1":2,"C1":-1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"C1": -1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"c1":2,"C1":-1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"c1":2,"C1":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/c1v1-c2v2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"c1": 2,
"C1": -1000000000000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.c1v1_c2v2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsqu'un réarrangement impliquerait une division par zéro — par exemple en résolvant C1 avec V1 égal à zéro, ou V2 avec C2 égal à zéro —, l'API renvoie une erreur invalid_input claire au lieu d'inventer un infini. Le calcul est une arithmétique purement déterministe — sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge —, de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après l'arrondi décimal fixe à chaque appel.
Ce que signifie l'équation de dilution C1V1 = C2V2
Les enseignants et les correcteurs automatiques accordent autant d'importance au rejet du diviseur nul qu'au chemin de succès : un élève qui fixe la concentration finale à zéro en résolvant le volume final doit voir un message invalid_input explicite plutôt qu'un nombre non fini.
Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie
Envoyez un corps JSON avec exactement trois des quatre champs remplis : c1 (alias C1, initial_concentration, stock_concentration et conc1), v1 (alias V1, initial_volume, stock_volume et vol1), c2 (alias C2, final_concentration, diluted_concentration et conc2) et v2 (alias V2, final_volume, diluted_volume et vol2). Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée de mille milliards pour que les produits intermédiaires restent finis en double précision IEEE, tant sur le Worker que dans le navigateur. Chaque grandeur fournie doit être strictement positive ; les valeurs nulles et négatives sont rejetées et, lorsque le réarrangement de l'inconnue diviserait par un diviseur nul ou quasi nul, l'outil échoue avec invalid_input en nommant ce champ. En cas de succès, la réponse renvoie c1, v1, c2 et v2 arrondis, les reflète comme initial_concentration, initial_volume, final_concentration et final_volume, fixe solved_for et unknown à la clé de la variable omise, formula et rearrange à la forme algébrique utilisée, equation à une chaîne C1·V1 = C2·V2 complétée, product_c1v1 et product_c2v2 aux deux membres après arrondi, dilution_factor à C1 sur C2 et dilution_factor_volume à V2 sur V1 lorsqu'ils sont définis, message à un bref résumé et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée — mauvais nombre de champs, nombres manquants, valeurs non finies, valeurs hors des limites absolues, grandeurs non positives ou diviseur nul — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est forfaitaire : $0.002 par requête réussie, avec un article unitaire et un prix unitaire marginal nul.
Conseils pratiques, limites et recherches de chimie associées
Pour enseigner, associez des exemples : omettez le volume final avec C1 égal à deux molaires, V1 égal à cinquante millilitres et C2 égal à 0.5 molaire pour retrouver deux cents millilitres de solution diluée ; omettez le volume initial avec les mêmes concentrations et un volume final connu pour vous exercer à l'aliquote à la pipette ; omettez C2 ou C1 pour inverser le sens habituel de la dilution ; et envoyez délibérément un diviseur nul, comme c2 égal à zéro en résolvant v2, pour démontrer le chemin strict d'invalid_input. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas de solde prépayé, ce qui garde les scripts exploratoires bon marché lorsque les élèves envoient volontairement des diviseurs nuls. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez à la main l'expression réarrangée et confirmez qu'elle égale l'inconnue publiée dans le même arrondi à douze décimales, puis confirmez que product_c1v1 et product_c2v2 concordent pour un état arrondi pleinement cohérent après avoir résolu l'une quelconque des variables C1, V1, C2 ou V2.
Questions techniques
Que se passe-t-il si un diviseur est nul ?
Le solveur renvoie invalid_input. Par exemple, résoudre C1 avec V1 = 0, ou V2 avec C2 = 0, est une division par zéro et n'est jamais facturé.