Altezza oggetto dall’ingrandimento
Divida l’altezza dell’immagine per l’ingrandimento e ritrova l’oggetto: un’immagine di −12 mm con ingrandimento −3 proviene da un oggetto di 4 mm, e l’immagine è capovolta. Vale per lenti e specchi sferici. Gratis nel Suo browser.
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Questo calcolatore ricava l’altezza ignota di un oggetto dall’altezza misurata o dichiarata della sua immagine. Inserisca l’altezza con segno dell’immagine e un ingrandimento lineare diverso da zero: otterrà l’altezza dell’oggetto con segno, la dimensione fisica assoluta e l’orientamento dell’immagine. Poiché l’ingrandimento è adimensionale, il risultato mantiene la stessa unità di lunghezza dell’altezza immagine. Il calcolo è deterministico ed è valido per lenti e specchi sferici che adottano la consueta convenzione dell’ingrandimento trasversale.
Ricavare la formula dall’ingrandimento lineare
L’ingrandimento lineare, laterale o trasversale confronta l’altezza dell’immagine ottica con quella dell’oggetto che la produce. La definizione è m = hi/ho. Se Lei conosce altezza immagine e ingrandimento, può isolare ho = hi/m; il calcolatore esegue proprio questa operazione.
Un’immagine di -12 millimetri con ingrandimento -3, per esempio, corrisponde a un oggetto di 4 millimetri: -12 diviso 4 restituisce -3. Non serve convertire unità perché l’ingrandimento è un rapporto senza dimensioni. Un dato in millimetri produce millimetri, uno in centimetri produce centimetri.
La risposta indica che coincide con quella dell’immagine. Lo strumento riguarda l’ingrandimento lineare di lenti o specchi sferici. Potenza telescopica, ingrandimento angolare, zoom digitale e percentuali fotografiche devono prima essere convertiti in un rapporto lineare con segno.
Interpretare segni, orientamento e altezza assoluta
Nei problemi di ottica l’altezza verticale è spesso una coordinata con segno. Un punto sopra l’asse principale può essere positivo e uno sotto negativo. In questa convenzione, un ingrandimento negativo indica un’immagine capovolta rispetto all’oggetto, mentre uno positivo indica un’immagine diritta.
Il calcolo conserva i segni. Se altezza immagine e ingrandimento hanno lo stesso segno, l’altezza calcolata è positiva; se differiscono, è negativa. La risposta include inoltre l’altezza assoluta, utile quando serve la sola dimensione fisica non negativa.
Un ingrandimento zero viene rifiutato perché ho = hi/m richiederebbe una divisione per zero. L’altezza immagine può invece essere zero e nel modello ideale restituisce altezza oggetto zero. Gli input devono essere numeri finiti: valori vuoti, NaN e Infinity non sono validi.
Se il Suo testo usa una convenzione diversa, converta entrambi i valori in modo coerente e interpreti l’uscita con la stessa convenzione.
Verificare i risultati nello studio, in laboratorio e nel progetto
Per controllare il risultato, divida l’altezza immagine inserita per l’altezza oggetto restituita: deve ritrovare l’ingrandimento. Confronti anche i valori assoluti. Se |m| è maggiore di uno, l’immagine deve superare l’oggetto; se è tra zero e uno, deve essere più piccola; se vale uno, le dimensioni coincidono.
Questi controlli rivelano dati scambiati, segni persi e unità incompatibili. Può usare lo strumento per completare un diagramma di raggi, recuperare la dimensione di un bersaglio da una proiezione sperimentale o ottenere una stima iniziale in visione artificiale. Il modello presume un solo ingrandimento lineare e non corregge distorsione, prospettiva, piani inclinati o lenti spesse; tali casi richiedono calibrazione o ray tracing.
Casi d'uso
Risolvere esercizi di ottica
Ricavi l’altezza ignota quando un problema di lente o specchio fornisce altezza immagine e ingrandimento lineare con segno.
Analizzare una proiezione di laboratorio
Stimi l’altezza di un bersaglio dall’immagine proiettata e da un ingrandimento determinato sperimentalmente.
Controllare la scala del sistema
Converta un’altezza nota sul piano immagine in una prima stima dell’oggetto quando dispone di un ingrandimento calibrato.
Domande frequenti
Che cosa indica un ingrandimento negativo?
Nella convenzione trasversale abituale indica un’immagine capovolta rispetto all’oggetto. Il calcolo conserva tutti i segni forniti.
Quale formula dà l’altezza dell’oggetto dall’ingrandimento?
L’altezza dell’oggetto è l’altezza dell’immagine divisa per l’ingrandimento. Per verificare, divida l’immagine per il risultato: −12 diviso 4 restituisce l’ingrandimento di −3.
In quale unità esce l’altezza dell’oggetto?
Nella stessa unità dell’altezza dell’immagine inserita. L’ingrandimento è un rapporto tra due altezze e non ha unità, quindi i millimetri restano millimetri e i centimetri centimetri.
Perché un ingrandimento pari a zero non è accettato?
Perché il calcolo divide per l’ingrandimento, e una divisione per zero non dà un’altezza finita. Un’immagine di altezza zero invece è valida: con un ingrandimento ammesso, anche l’oggetto misura zero.
Posso inserire l’ingrandimento di un telescopio o di un microscopio?
Non direttamente. Lo strumento richiede l’ingrandimento lineare con segno di una lente o di uno specchio sferico. Ingrandimento angolare, zoom digitale o percentuali di stampa vanno prima convertiti in quel rapporto.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"image_height":-12,"magnification":-3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
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}Esempio di risposta
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"type": "optics.object_height_from_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Ricavare la formula dall’ingrandimento lineare
Registri comunque l’unità, poiché l’API non può dedurla.
Verificare i risultati nello studio, in laboratorio e nel progetto
La versione browser è gratuita e usa lo stesso risolutore puro dell’API. Ogni richiesta automatizzata valida costa $0.002. Per dati riproducibili, salvi l’unità insieme al JSON.
Domande tecniche
Quale formula calcola l’altezza dell’oggetto?
Usi object_height = image_height / magnification, ottenuta riordinando m = image_height / object_height.
Perché l’ingrandimento non può essere zero?
Il calcolo divide per l’ingrandimento. Zero renderebbe indefinita l’altezza dell’oggetto, quindi la richiesta viene rifiutata con invalid_input.
Quale unità usa l’altezza dell’oggetto?
Usa la stessa unità di lunghezza di image_height, poiché l’ingrandimento lineare è adimensionale. Registri l’unità con l’input.
Quanto costa il calcolatore?
Il calcolo nel browser è gratuito. Una richiesta API valida costa $0.002 per elemento; gli input non validi vengono rifiutati.