حساب ارتفاع الجسم من التكبير
اقسم ارتفاع الصورة على التكبير تسترجع الجسم: صورة ارتفاعها −12 مم بتكبير −3 تأتي من جسم ارتفاعه 4 مم، والصورة مقلوبة. تصلح للعدسات والمرايا الكروية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
تستخرج هذه الحاسبة ارتفاع الجسم المجهول من ارتفاع صورته المقاس أو المعطى. أدخلوا ارتفاع الصورة بإشارته وتكبيراً خطياً غير صفري، فتحصلون على ارتفاع الجسم بإشارته ومقداره الفيزيائي المطلق واتجاه الصورة. ولأن التكبير كمية بلا أبعاد، يحتفظ الناتج بوحدة الطول نفسها المستخدمة لارتفاع الصورة. الحساب حتمي ويصلح للعدسات والمرايا الكروية التي تتبع الاصطلاح المعتاد للتكبير المستعرض.
إعادة ترتيب معادلة التكبير الخطي
يقارن التكبير الخطي، أو الجانبي، أو المستعرض بين ارتفاع الصورة البصرية وارتفاع الجسم الذي كوّنها. وتعريفه هو m = hi/ho. عندما يكون ارتفاع الصورة والتكبير معلومين، يمكن إعادة ترتيب المعادلة إلى ho = hi/m، وهذا بالضبط ما تنفذه الحاسبة.
فمثلاً، إذا كان ارتفاع الصورة -12 ملليمتراً والتكبير -3، كان ارتفاع الجسم 4 ملليمترات. ويؤكد التعويض النتيجة لأن قسمة -12 على 4 تعيد -3. لا يلزم تحويل الوحدات لأن التكبير نسبة بلا وحدة؛ فإذا أدخلتم الارتفاع بالملليمتر خرجت النتيجة بالملليمتر، وكذلك الأمر مع السنتيمتر.
وتوضح الاستجابة أن الوحدة هي نفسها وحدة ارتفاع الصورة. هذه الأداة مخصصة للتكبير الخطي الناتج عن عدسة أو مرآة كروية. أما قدرة المقراب والتكبير الزاوي والتقريب الرقمي ونسب التكبير الفوتوغرافي، فيجب تحويلها أولاً إلى نسبة تكبير خطية ذات إشارة.
فهم الإشارات والاتجاه والارتفاع المطلق
تعامل مسائل البصريات الارتفاع الرأسي غالباً بوصفه إحداثياً ذا إشارة. فقد تكون النقطة فوق المحور الرئيسي موجبة والنقطة تحته سالبة. وفق هذا الاصطلاح، يعني التكبير السالب أن الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم، بينما يعني التكبير الموجب أنها معتدلة.
يحافظ الحساب على الإشارات ولا يحذفها. إذا تشابهت إشارة ارتفاع الصورة وإشارة التكبير كان ارتفاع الجسم المحسوب موجباً، وإذا اختلفتا كان سالباً. وتضم الاستجابة أيضاً القيمة المطلقة للارتفاع، وهي مفيدة عندما تريدون الحجم الفيزيائي غير السالب فقط.
يُرفض التكبير الصفري لأن ho = hi/m يتطلب حينئذ القسمة على صفر. أما ارتفاع الصورة فيجوز أن يكون صفراً، وعندها يعطي النموذج المثالي ارتفاع جسم صفرياً مع أي تكبير صالح. يجب أن تكون المدخلات أعداداً محدودة، ولذلك تعد القيم الفارغة وNaN وInfinity غير صالحة.
وإذا اعتمد مرجعكم اصطلاحاً مختلفاً للإشارات، فوحّدوا القيم وفقه قبل الحساب وفسروا الناتج بالاصطلاح نفسه.
التحقق من النتائج في الدراسة والمختبر والتصميم
للتحقق من الحساب، اقسموا ارتفاع الصورة المدخل على ارتفاع الجسم الناتج؛ يجب أن تستعيدوا قيمة التكبير المدخلة. وقارنوا القيم المطلقة أيضاً: عندما تكون |m| أكبر من واحد، يجب أن تكون الصورة أكبر من الجسم؛ وإذا كانت بين صفر وواحد، تكون أصغر؛ وإذا ساوت واحداً، يتساوى الارتفاعان. تكشف هذه الاختبارات تبديل القيم وفقدان الإشارات وعدم اتساق الوحدات.
يمكنكم استخدام الأداة لإكمال مخطط أشعة، أو استعادة حجم هدف من صورة مسقطة وتكبير مقاس تجريبياً، أو الحصول على تقدير أولي في الرؤية الآلية. يفترض النموذج قيمة تكبير خطي واحدة، ولا يصحح تشوه العدسة أو المنظور أو الأسطح المائلة أو تأثيرات العدسات السميكة؛ فتلك الحالات تحتاج إلى معايرة أو تتبع أشعة.
حالات الاستخدام
حل تمارين البصريات
استخرجوا الارتفاع المجهول عندما تعطي مسألة العدسة أو المرآة ارتفاع الصورة والتكبير الخطي بإشارته.
تحليل إسقاط مختبري
قدّروا ارتفاع هدف من ارتفاع صورته المسقطة ومن تكبير حُدد تجريبياً.
فحص مقياس نظام التصوير
حوّلوا ارتفاعاً معلوماً في مستوى الصورة إلى تقدير أولي لحجم الجسم عند توفر تكبير خطي معاير.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني التكبير السالب؟
يعني وفق الاصطلاح المستعرض المعتاد أن الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم. يحافظ الحساب على جميع الإشارات المدخلة.
ما الصيغة التي تعطي ارتفاع الجسم من التكبير؟
ارتفاع الجسم يساوي ارتفاع الصورة مقسومًا على التكبير. وللتحقق اقسم ارتفاع الصورة على الناتج: −12 مقسومة على 4 تعيد التكبير −3.
بأي وحدة يظهر ارتفاع الجسم؟
بوحدة ارتفاع الصورة التي أدخلتها نفسها. التكبير نسبة بين ارتفاعين بلا وحدة، لذلك تبقى المليمترات مليمترات والسنتيمترات سنتيمترات.
لماذا لا يُقبل تكبير يساوي صفرًا؟
لأن الحساب يقسم على التكبير، والقسمة على الصفر لا تعطي ارتفاعًا محددًا. أما ارتفاع الصورة الصفري فمقبول، ومع أي تكبير صالح يكون ارتفاع الجسم صفرًا أيضًا.
هل يمكن إدخال قوة تكبير التلسكوب أو المجهر؟
ليس مباشرة. تتوقع الأداة التكبير الخطي ذا الإشارة لعدسة أو مرآة كروية. أما التكبير الزاوي والتقريب الرقمي ونسب التكبير المئوية فيجب تحويلها أولًا إلى هذه النسبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"image_height":-12,"magnification":-3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"image_height": -12,
"magnification": -3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"image_height": -12,
"magnification": -3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"image_height":-12,"magnification":-3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"image_height":-12,"magnification":-3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"image_height": -12,
"magnification": -3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.object_height_from_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إعادة ترتيب معادلة التكبير الخطي
احتفظوا بالوحدة في سجلاتكم لأن API لا يستطيع استنتاجها.
التحقق من النتائج في الدراسة والمختبر والتصميم
تشغيل المتصفح مجاني ويستخدم المحلل النقي نفسه الذي تستخدمه API. تكلف كل مطالبة آلية صالحة $0.002. وللحفاظ على سجل قابل لإعادة الإنتاج، احفظوا وحدة القياس إلى جانب JSON.
أسئلة تقنية
ما معادلة حساب ارتفاع الجسم؟
استخدموا object_height = image_height / magnification، وهي الصورة المعاد ترتيبها من m = image_height / object_height.
لماذا لا يجوز أن يكون التكبير صفراً؟
لأن الحساب يقسم على التكبير. يجعل الصفر ارتفاع الجسم غير معرّف، ولذلك يُرفض الطلب بالرمز invalid_input.
ما وحدة ارتفاع الجسم الناتج؟
هي وحدة الطول نفسها في image_height لأن التكبير الخطي بلا أبعاد. سجلوا الوحدة مع قيمة الإدخال.
ما تكلفة استخدام الحاسبة؟
الاستخدام في المتصفح مجاني. يكلف طلب API الصالح $0.002 لكل عنصر، وتُرفض المدخلات غير الصالحة.