Altura do objeto pela ampliação
Divida a altura da imagem pela ampliação e recupere o objeto: uma imagem de −12 mm com ampliação −3 vem de um objeto de 4 mm, e a imagem está invertida. Vale para lentes e espelhos esféricos. Grátis no seu navegador.
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Esta calculadora isola a altura desconhecida do objeto usando a altura medida ou informada da imagem. Informe a altura da imagem com sinal e uma ampliação linear diferente de zero; o resultado inclui a altura do objeto com sinal, seu tamanho físico absoluto e a orientação da imagem. Como a ampliação é adimensional, o resultado mantém a unidade de comprimento usada na altura da imagem. O cálculo é determinístico e atende tanto a lentes quanto a espelhos esféricos que seguem a convenção usual de ampliação transversal.
Como reorganizar a equação da ampliação linear
A ampliação linear, lateral ou transversal compara a altura da imagem óptica com a altura do objeto que a produziu. A definição é m = hi/ho. Quando você conhece a altura da imagem e a ampliação, pode isolar ho = hi/m; esta calculadora faz exatamente isso.
Por exemplo, uma imagem de -12 milímetros com ampliação -3 corresponde a um objeto de 4 milímetros. A substituição confirma o resultado: -12 dividido por 4 é -3. Não é necessária conversão de unidades porque a ampliação é uma razão adimensional.
Se a entrada estiver em milímetros, a saída também estará; se estiver em centímetros, o resultado será em centímetros. A resposta informa que ela é igual à da altura da imagem. Use esta ferramenta para ampliação linear de lentes ou espelhos esféricos.
Potência de telescópio, ampliação angular, zoom digital e percentuais fotográficos precisam ser convertidos primeiro em uma razão linear com sinal.
Como interpretar sinais, orientação e altura absoluta
Problemas de óptica costumam tratar a altura vertical como uma coordenada com sinal. Um ponto acima do eixo principal pode ser positivo e um ponto abaixo, negativo. Nessa convenção, ampliação negativa significa imagem invertida em relação ao objeto; ampliação positiva significa imagem direita.
O cálculo preserva os sinais. Se a altura da imagem e a ampliação têm o mesmo sinal, a altura calculada é positiva; se têm sinais diferentes, ela é negativa. A resposta também fornece a altura absoluta, adequada quando você precisa apenas do tamanho físico não negativo.
A orientação vem do sinal da ampliação. O valor zero é recusado porque ho = hi/m exigiria divisão por zero. A altura da imagem pode ser zero e, no modelo ideal, produzir altura de objeto zero com qualquer ampliação válida.
As entradas precisam ser números finitos: campos vazios, NaN e Infinity são inválidos. Strings decimais são aceitas, mas texto arbitrário não. Caso sua referência use outra convenção de sinais, converta os dois valores de modo coerente antes do cálculo e interprete a saída segundo essa mesma convenção.
Como conferir resultados em estudos, laboratório e projeto
Um cálculo confiável deve permitir verificação rápida. Divida a altura da imagem informada pela altura do objeto retornada; o quociente deve reproduzir a ampliação. Compare também os módulos.
Quando o módulo da ampliação é maior que um, a imagem deve ser maior que o objeto; entre zero e um, ela deve ser menor; com módulo igual a um, os tamanhos coincidem. Essas verificações revelam valores trocados, sinais perdidos e unidades incompatíveis. Em aulas, você pode concluir um diagrama de raios depois de medir a imagem.
No laboratório, pode recuperar a altura de um alvo usando uma projeção e a ampliação experimental. Em visão computacional ou projeção, obtém uma estimativa inicial quando a escala do plano de imagem já é conhecida. O modelo supõe uma única ampliação linear e não corrige distorção, perspectiva, planos inclinados ou lentes espessas; esses casos exigem calibração ou traçado de raios.
Casos de uso
Resolver exercícios de óptica
Encontre a altura desconhecida quando um problema de lente ou espelho fornece a altura da imagem e a ampliação linear com sinal.
Analisar uma projeção de laboratório
Estime a altura de um alvo usando a imagem projetada e uma ampliação determinada experimentalmente.
Verificar a escala de um sistema
Converta uma altura conhecida no plano da imagem em tamanho inicial do objeto quando houver ampliação linear calibrada.
Perguntas frequentes
O que significa uma ampliação negativa?
Na convenção transversal habitual, ela indica que a imagem está invertida em relação ao objeto. O cálculo preserva os sinais informados.
Qual fórmula dá a altura do objeto pela ampliação?
A altura do objeto é a altura da imagem dividida pela ampliação. Para conferir, divida a imagem pelo resultado: −12 dividido por 4 devolve a ampliação de −3.
Em que unidade sai a altura do objeto?
Na mesma unidade da altura da imagem que você informou. A ampliação é uma razão entre duas alturas e não tem unidade, então milímetros continuam em milímetros e centímetros em centímetros.
Por que uma ampliação igual a zero não é aceita?
Porque o cálculo divide pela ampliação, e dividir por zero não gera uma altura finita. Uma imagem de altura zero é válida: com qualquer ampliação permitida, o objeto também mede zero.
Posso usar o aumento de um telescópio ou microscópio?
Não diretamente. A ferramenta espera a ampliação linear com sinal de uma lente ou espelho esférico. Aumento de telescópio, ampliação angular, zoom digital ou porcentagens de ampliação devem antes virar essa razão.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"image_height":-12,"magnification":-3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"image_height": -12,
"magnification": -3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"image_height": -12,
"magnification": -3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"image_height":-12,"magnification":-3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"image_height":-12,"magnification":-3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"image_height": -12,
"magnification": -3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.object_height_from_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como reorganizar a equação da ampliação linear
Registre a unidade, pois a API não consegue inferi-la.
Como conferir resultados em estudos, laboratório e projeto
O navegador é gratuito e usa o mesmo solver puro da API. Solicitações automatizadas válidas custam US$ 0,002 por item. Para manter um registro reproduzível, salve a unidade junto com o JSON.
Perguntas técnicas
Qual fórmula calcula a altura do objeto?
Use object_height = image_height / magnification, obtida ao reorganizar m = image_height / object_height.
Por que a ampliação não pode ser zero?
O cálculo divide pela ampliação. Zero deixaria a altura do objeto indefinida, portanto a solicitação é recusada como invalid_input.
Qual unidade a altura do objeto utiliza?
Ela usa a mesma unidade de comprimento de image_height, pois a ampliação linear é adimensional. Registre essa unidade com a entrada.
Quanto custa a calculadora?
O uso no navegador é gratuito. Uma solicitação válida à API custa US$ 0,002 por item; entradas inválidas são recusadas.