Calculadora de ampliação de lente
Saiba o tamanho da imagem e se ela sai direita ou invertida: um objeto a 30 com imagem a 60 dá ampliação de -2, uma imagem invertida com o dobro do tamanho. Vale para lentes e espelhos. Grátis no seu navegador.
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A ampliação linear indica quanto maior ou menor é uma imagem em relação ao objeto, e se a imagem está ereta ou invertida. Para uma lente delgada ou um espelho esférico simples a relação de livro é m igual a menos a distância imagem sobre a distância objeto. Esta calculadora recebe essas duas distâncias com sinal em qualquer unidade de comprimento coerente, devolve a ampliação com sinal, seu valor absoluto, um rótulo de orientação e uma classe de tamanho, e rejeita distância objeto nula para que você nunca divida por zero.
Como a ampliação linear é definida para lentes e espelhos
Na óptica geométrica elementar a ampliação linear ou transversal de uma lente delgada ou espelho esférico define-se como a razão entre a altura da imagem e a do objeto. Com a convenção gaussiana usual de sala de aula essa razão também é o oposto da distância imagem dividida pela distância objeto, escrita m igual a menos v sobre u. O sinal de menos não é cosmético: quando um objeto real com distância objeto positiva produz uma imagem real com distância imagem positiva, m é negativo e a imagem está invertida.
Quando a imagem é virtual, por exemplo um objeto dentro da distância focal de uma lupa, a distância imagem é negativa, m é positivo e a imagem está ereta. Ampliação absoluta maior que um significa imagem ampliada; menor que um, reduzida; exatamente um, mesmo tamanho. Como só entra a razão das distâncias, você pode trabalhar em centímetros, metros ou milímetros desde que ambas usem a mesma unidade.
Esta capacidade não rearranja a equação da lente delgada para achar distância ou distância focal faltante; só avalia a ampliação quando ambas as distâncias já são conhecidas. A distância objeto deve ser finita e não nula; a distância imagem deve ser finita e pode ser zero, o que dá ampliação nula correspondente a altura de imagem colapsada a um ponto no modelo ideal.
Onde calculadoras de ampliação de lente aparecem no trabalho real
Cursos secundários e universitários de óptica atribuem inúmeros problemas de lente delgada e espelho que pedem ampliação, orientação e se a imagem está ampliada; um oráculo confiável que devolve m com sinal mais rótulos legíveis acelera a correção e a montagem de demos. Projetistas de câmeras e projetores estimam a escala da imagem em sensor ou tela a partir de distâncias conjugadas medidas de objeto e imagem bem antes do traçado de raios completo.
Laboratórios didáticos de microscopia e telescópios comparam a ampliação linear de imagens intermediárias com a ampliação angular da ocular e precisam primeiro da parte linear. Fixações de inspeção mecânica que colocam uma peça a distância objeto fixa e uma câmera a plano imagem fixo calculam a escala de pixel esperada a partir de m e do pitch conhecido do sensor.
Se mais tarde precisar resolver distância focal a partir da equação da lente delgada, ampliação angular de telescópios ou traçado de raios multi-elemento, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página de ampliação linear.
Casos de uso
Gabaritos de lição e laboratório
Calcule a ampliação linear com sinal, a orientação e a classe de tamanho a partir de u e v do livro para que professores e autoavaliadores compartilhem uma única verdade de referência.
Escala de imagem em câmera e projetor
Estime quão grande um sujeito mapeia em um sensor ou tela a partir de distâncias conjugadas medidas de objeto e imagem antes do projeto óptico completo.
Fixações de inspeção e escala de pixel
Combine m com o pitch do sensor para prever milímetros por pixel quando os planos de peça e câmera estão fixos em uma estação de visão de máquina.
Perguntas frequentes
O que acontece se a distância objeto for zero?
A ampliação m = −v/u é indefinida quando a distância objeto é zero, então a calculadora se recusa a dividir por zero.
Preciso de unidades iguais para distância objeto e imagem?
Sim. Use a mesma unidade de comprimento para ambas (cm, m, mm, …). A ampliação é adimensional; unidades inconsistentes escalariam a razão silenciosamente.
O sinal das distâncias importa?
Sim. Sob a convenção comum de livro, objeto real e imagem real (ambos positivos) dão m negativo (invertida); imagem virtual (v negativo) com u positivo dá m positivo (ereta).
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que significa uma ampliação de -2?
Que a imagem tem o dobro do tamanho do objeto e está invertida. O valor absoluto indica o tamanho e o sinal de menos mostra que a imagem fica de cabeça para baixo, como com objeto a 30 e imagem a 60.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"image_distance":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"image_distance":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"image_distance":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.lens_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como a ampliação linear é definida para lentes e espelhos
O pipeline é aritmética de ponto flutuante pura, sem rede, sem sementes aleatórias e sem relógio de parede, de modo que distâncias com sinal idênticas sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Ambos os campos são obrigatórios. Quando a distância objeto é zero ou extremamente próxima de zero a requisição falha com mensagem clara de que m igual a menos v sobre u é indefinido, para que o cliente corrija a geometria em vez de adivinhar. Checagens clássicas incluem objeto real em u igual a trinta centímetros com imagem real em v igual a sessenta centímetros dando m igual a menos dois com orientação invertida e tamanho ampliado, um caso de imagem virtual com v negativo gerando ampliação positiva ereta, e o caminho de erro explícito de distância objeto nula. Conecte o formulário gratuito do navegador para demos de lição e laboratório, depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de gabaritos em massa. Envie dois números finitos nos campos object_distance e image_distance, representando u e v em qualquer unidade de comprimento coerente. Aliases como u, do, object, s_o para a distância objeto e v, di, image, s_i para a distância imagem são aceitos para que scripts escritos na notação comum de livro não precisem de camada de renomeação. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta devolve object_distance e image_distance limpos, a ampliação com sinal, abs_magnification como valor absoluto, orientation como inverted quando m é negativo, upright quando m é positivo, ou point quando m é aproximadamente zero, size como enlarged, reduced ou same_size conforme o valor absoluto seja maior, menor ou igual a um, mais strings formula e unit para exibição. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de ampliação de lente aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Que fórmula esta calculadora de ampliação de lente usa?
Ampliação linear (transversal) m = −v/u, onde u é object_distance e v é image_distance. A resposta também devolve |m|, orientação (inverted/upright/point) e tamanho (enlarged/reduced/same_size).