Calcolatore di ingrandimento

L'ingrandimento lineare indica quanto un'immagine è più grande o più piccola dell'oggetto, e se l'immagine è diritta o invertita. Per una lente sottile o uno specchio sferico semplice la relazione da manuale è m uguale a meno la distanza immagine sulla distanza oggetto. Questo calcolatore prende quelle due distanze con segno in qualsiasi unità di lunghezza coerente, restituisce l'ingrandimento con segno, il suo valore assoluto, un'etichetta di orientamento e una classe di dimensione, e rifiuta una distanza oggetto nulla così non si divide mai per zero.

Come si definisce l'ingrandimento lineare per lenti e specchi

Nell'ottica geometrica elementare l'ingrandimento lineare o trasversale di una lente sottile o di uno specchio sferico è definito come il rapporto tra l'altezza dell'immagine e quella dell'oggetto. Con la convenzione gaussiana scolastica usuale quel rapporto è anche l'opposto della distanza immagine divisa per la distanza oggetto, scritto m uguale a meno v su u. Il segno meno non è cosmetico: quando un oggetto reale con distanza oggetto positiva produce un'immagine reale con distanza immagine positiva, m è negativo e l'immagine è invertita.

Quando l'immagine è virtuale, ad esempio un oggetto entro la focale di una lente d'ingrandimento, la distanza immagine è negativa, m è positivo e l'immagine è diritta. Ingrandimento assoluto maggiore di uno significa immagine ingrandita; minore di uno, ridotta; esattamente uno, stessa dimensione. Poiché entra solo il rapporto delle distanze, può lavorare in centimetri, metri o millimetri purché entrambe le distanze usino la stessa unità.

Questa capacità non riordina l'equazione della lente sottile per risolvere una distanza o focale mancante; valuta l'ingrandimento solo quando entrambe le distanze sono note. La distanza oggetto deve essere finita e non nulla; la distanza immagine deve essere finita e può essere zero, il che dà ingrandimento nullo corrispondente a un'altezza immagine collassata a un punto nel modello ideale.

Dove compaiono i calcolatori di ingrandimento nel lavoro reale

I corsi di ottica di scuola superiore e università assegnano innumerevoli problemi di lente sottile e specchio che chiedono ingrandimento, orientamento e se l'immagine è ingrandita; un oracolo affidabile che restituisce m con segno più etichette leggibili accelera la correzione e il montaggio di demo. I progettisti di fotocamere e proiettori stimano la scala dell'immagine su un sensore o uno schermo da distanze conjugate misurate di oggetto e immagine molto prima del tracciamento di raggi completo.

I laboratori didattici di microscopia e telescopi confrontano l'ingrandimento lineare di immagini intermedie con l'ingrandimento angolare dell'oculare e necessitano prima della parte lineare. Le postazioni di ispezione meccanica che pongono un pezzo a distanza oggetto fissa e una telecamera a piano immagine fisso calcolano la scala di pixel attesa da m e dal pitch noto del sensore.

Se in seguito serve risolvere la focale dall'equazione della lente sottile, l'ingrandimento angolare di telescopi o il tracciamento multi-elemento, li tratti come intenti di ricerca e landing separati invece di sovraccaricare questa pagina di ingrandimento lineare.