Calculadora de aumento de lente
Sepa cuánto mide la imagen y si sale derecha o invertida: un objeto a 30 con la imagen a 60 da un aumento de -2, una imagen invertida del doble de tamaño. Sirve para lentes y espejos. Gratis en su navegador.
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El aumento lineal indica cuánto más grande o más pequeña es una imagen respecto al objeto, y si la imagen está erecta o invertida. Para una lente delgada o un espejo esférico simple la relación de libro es m igual a menos la distancia imagen sobre la distancia objeto. Esta calculadora toma esas dos distancias con signo en cualquier unidad de longitud coherente, devuelve el aumento con signo, su valor absoluto, una etiqueta de orientación y una clase de tamaño, y rechaza una distancia objeto nula para que no divida por cero.
Cómo se define el aumento lineal en lentes y espejos
En óptica geométrica elemental el aumento lineal o transversal de una lente delgada o de un espejo esférico se define como la razón entre la altura de la imagen y la del objeto. Con la convención gaussiana habitual de aula esa razón es también el opuesto de la distancia imagen dividida por la distancia objeto, escrita m igual a menos v sobre u.
El signo menos no es decorativo: cuando un objeto real con distancia objeto positiva produce una imagen real con distancia imagen positiva, m es negativo y la imagen está invertida. Cuando la imagen es virtual, por ejemplo un objeto dentro de la distancia focal de una lupa, la distancia imagen es negativa, m es positivo y la imagen está erecta. Un aumento absoluto mayor que uno significa imagen ampliada; menor que uno, reducida; exactamente uno, mismo tamaño.
Como solo entra la razón de distancias, puede trabajar en centímetros, metros o milímetros siempre que ambas distancias usen la misma unidad. Esta capacidad no reordena la ecuación de la lente delgada para hallar una distancia o longitud focal faltante; solo evalúa el aumento cuando ya se conocen ambas distancias. La distancia objeto debe ser finita y no nula; la distancia imagen debe ser finita y puede ser cero, lo que da aumento nulo correspondiente a una altura de imagen colapsada a un punto en el modelo ideal.
Dónde aparecen las calculadoras de aumento de lente en el trabajo real
Los cursos de secundaria y universidad de óptica asignan innumerables problemas de lente delgada y espejo que piden aumento, orientación y si la imagen está ampliada; un oráculo de confianza que devuelve m con signo más etiquetas legibles acelera la corrección y el montaje de demos. Los diseñadores de cámaras y proyectores estiman la escala de la imagen en un sensor o pantalla a partir de distancias conjugadas medidas de objeto e imagen mucho antes del trazado de rayos completo.
Los laboratorios didácticos de microscopía y telescopios comparan el aumento lineal de imágenes intermedias con el aumento angular del ocular y necesitan primero la parte lineal. Los bastidores de inspección mecánica que colocan una pieza a distancia objeto fija y una cámara a plano imagen fijo calculan la escala de píxel esperada a partir de m y el pitch conocido del sensor.
Si más adelante necesita resolver la longitud focal desde la ecuación de la lente delgada, el aumento angular de telescopios o el trazado de rayos de sistemas multi-elemento, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes aparte en lugar de sobrecargar esta página de aumento lineal.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta para deberes y laboratorio
Calcule el aumento lineal con signo, la orientación y la clase de tamaño a partir de u y v del libro para que docentes y autoevaluadores compartan una sola verdad de referencia.
Escala de imagen en cámara y proyector
Estime cuánto mapea un sujeto en un sensor o pantalla a partir de distancias conjugadas medidas de objeto e imagen antes del diseño óptico completo.
Bastidores de inspección y escala de píxel
Combine m con el pitch del sensor para predecir milímetros por píxel cuando los planos de pieza y cámara están fijos en una estación de visión artificial.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la distancia objeto es cero?
El aumento m = −v/u no está definido cuando la distancia objeto es cero, así que la calculadora se niega a dividir por cero.
¿Necesito unidades coincidentes para distancia objeto e imagen?
Sí. Use la misma unidad de longitud para ambas (cm, m, mm, …). El aumento es adimensional; unidades inconsistentes escalarían la razón en silencio.
¿Importa el signo de las distancias?
Sí. Bajo la convención habitual de libro, objeto real e imagen real (ambos positivos) dan m negativo (invertida); una imagen virtual (v negativo) con u positivo da m positivo (erecta).
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué significa un aumento de -2?
Que la imagen es el doble de grande que el objeto y está invertida. El valor absoluto indica el tamaño y el signo menos, que la imagen sale cabeza abajo, como con un objeto a 30 y la imagen a 60.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_distance":30,"image_distance":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_distance":30,"image_distance":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"image_distance":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-magnification", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"object_distance": 30,
"image_distance": 60
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.lens_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se define el aumento lineal en lentes y espejos
El pipeline es aritmética de coma flotante pura, sin red, sin semillas aleatorias y sin reloj de pared, de modo que distancias con signo idénticas siempre producen el mismo JSON.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Ambos campos son obligatorios. Cuando la distancia objeto es cero o extremadamente cercana a cero la petición falla con un mensaje claro de que m igual a menos v sobre u no está definido, para que el cliente corrija la geometría en lugar de adivinar. Comprobaciones clásicas incluyen un objeto real en u igual a treinta centímetros con imagen real en v igual a sesenta centímetros que da m igual a menos dos con orientación invertida y tamaño ampliado, un caso de imagen virtual con v negativo que produce aumento positivo erecto, y la ruta de error explícita de distancia objeto nula. Conecte el formulario gratuito del navegador para demos de deberes y laboratorio, luego invoque el mismo contrato desde scripts cuando necesite claves de respuesta en masa. Envíe dos números finitos en los campos object_distance e image_distance, que representan u y v en cualquier unidad de longitud coherente. Se aceptan alias como u, do, object, s_o para la distancia objeto y v, di, image, s_i para la distancia imagen, de modo que scripts escritos con la notación habitual de libro no necesiten una capa de renombrado. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta devuelve object_distance e image_distance depurados, el aumento con signo, abs_magnification como valor absoluto, orientation como inverted cuando m es negativo, upright cuando m es positivo, o point cuando m es aproximadamente cero, size como enlarged, reduced o same_size según el valor absoluto sea mayor, menor o igual a uno, más cadenas formula y unit para la visualización. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de aumento de lente en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de aumento de lente?
Aumento lineal (transversal) m = −v/u, donde u es object_distance y v es image_distance. La respuesta también devuelve |m|, orientación (inverted/upright/point) y tamaño (enlarged/reduced/same_size).