Desviación de prisma delgado
Un prisma delgado de índice 1,5 con un ápice de 4° desvía el rayo 2°. Introduzca el índice de refracción y el ángulo de ápice en grados para obtener la desviación y el factor índice menos uno para su cuaderno de laboratorio. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Índice de refracción
- 1,5
- Ángulo del vértice
- 4
- n menos 1
- 0,5 degrees
- Desviación
- 2
- Aproximación
- thin prism, small angle
Un prisma delgado desvía un rayo en un ángulo casi constante cuando el ápice es pequeño y los ángulos permanecen en el régimen paraxial. La fórmula de libro es sencilla: el ángulo de desviación delta es el índice de refracción menos uno, multiplicado por el ángulo de ápice. Esta calculadora toma el índice n del prisma y el ángulo de ápice A en grados, multiplica (n − 1) por A y devuelve la desviación en la misma unidad de grados, junto con el factor intermedio (n − 1) para el cuaderno de laboratorio. No entran en el cálculo llamadas de red, semillas aleatorias ni marcas de tiempo de reloj.
Cómo se obtiene la desviación del prisma delgado y cuándo aplica
Parta de un prisma triangular de índice de refracción n mayor que uno y ángulo de ápice A en la arista refractante. Un rayo que entra por la primera cara y sale por la segunda se dobla dos veces según la ley de Snell. El giro total del rayo respecto a la dirección no desviada es el ángulo de desviación delta.
Cuando el ápice y los ángulos de incidencia y de emergencia son lo bastante pequeños para que valga la aproximación de ángulo pequeño seno de theta aproximadamente igual a theta en radianes, las dos refracciones se reducen a un resultado compacto: delta es aproximadamente (n menos uno) por A. En ese límite la desviación ya no depende del ángulo de incidencia exacto, por eso los guiones de laboratorio suelen citar solo n y A.
La fórmula es lineal en A: si expresa A en grados, la desviación devuelta también está en grados; si usara radianes de extremo a extremo, el mismo producto estaría en radianes. Esta capacidad trabaja en grados, acorde a los problemas de escuela y universidad. No resuelve la ecuación completa del prisma para desviación mínima con ápices grandes, no invierte la desviación medida para recuperar n y no hace trazado de rayos en caras curvas ni recubrimientos multicapa.
Ambas entradas deben ser finitas; n debe ser estrictamente mayor que uno; A debe ser positivo y menor de ciento ochenta grados para que el ápice siga siendo una geometría de prisma con sentido.
Dónde aparecen las calculadoras de desviación de prisma delgado
Los cursos de óptica de secundaria y universidad proponen incontables problemas de prisma delgado que piden solo delta dados n y A; un oráculo de confianza que devuelve grados más el intermedio (n − 1) acelera la corrección y el montaje de demos. Los laboratorios introductorios de espectrómetro estiman cuánto desvía una cuña dispersora de ápice conocido un haz monocromático antes de que los estudiantes midan la desviación mínima en prismas más gruesos.
Los cuadernos de ingeniería óptica usan la regla lineal como comprobación de primer orden al especificar pequeños prismas en cuña para dirección de haz, alineación o ventanas de baja dispersión.
Si más adelante necesita la ley de Snell en una sola interfaz plana, reflexión total interna en el ángulo crítico, ángulos de polarización de Brewster, conjugados de lente delgada o la inversión completa de desviación mínima de prisma para ápices grandes, trátelos como intenciones de búsqueda y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página de desviación de prisma delgado a ángulo pequeño.
Qué puede hacer con ella
Claves de deberes y laboratorio
Calcule la desviación de prisma delgado δ = (n − 1)A a partir del índice y el ángulo de ápice del libro para que docentes y autoevaluadores compartan una verdad única en grados.
Demos de espectrómetro y cuña dispersora
Estime cuánto desvía un prisma de ápice pequeño un haz monocromático antes de que los estudiantes midan la desviación mínima en prismas más gruesos.
Comprobaciones de diseño de prisma en cuña
Dimensione con rapidez pequeñas cuñas de dirección o alineación a partir del índice del vidrio y el ápice cuando aún no justifica un trazado de rayos completo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de desviación de prisma delgado?
δ = (n − 1) · A bajo la aproximación de prisma delgado a ángulo pequeño. n es el índice de refracción, A es el ángulo de ápice en grados y δ se devuelve en grados.
¿Depende la desviación del ángulo de incidencia?
No en esta aproximación. Con ápice e incidencia pequeños, los libros muestran que δ es independiente de la incidencia y solo depende de n y A. Las fórmulas de desviación mínima a gran ángulo son otra herramienta.
¿Qué unidades debe usar para el ángulo de ápice?
Grados. Como δ = (n − 1)A es lineal, la desviación se informa en la misma unidad que A; esta capacidad estandariza en grados para problemas escolares y de laboratorio.
¿Qué valores de índice de refracción se aceptan?
Cualquier n finito estrictamente mayor que 1. Se rechaza el vacío o el aire cerca de 1 porque un prisma exige material más denso; el vidrio crown es aproximadamente 1.52 y el flint unos 1.62.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation \
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-d '{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", {
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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"apex_angle": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.thin_prism_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se obtiene la desviación del prisma delgado y cuándo aplica
El pipeline es aritmética de punto flotante pura: restar uno a n, multiplicar por A, limpiar ruido flotante para un JSON estable y emitir cadenas de fórmula y unidad para la pantalla.
Qué envía usted y qué recibe de vuelta
Ambos campos son obligatorios. Comprobaciones clásicas: vidrio crown cerca de n igual a 1.5 con ápice de cuatro grados da dos grados de desviación, y vidrio flint cerca de n igual a 1.62 con ápice de cinco grados da 3.1 grados. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y demos de espectrómetro, y luego llame al mismo contrato desde scripts cuando necesite claves masivas o corrección automática de fichas. Envíe dos números finitos en los campos refractive_index y apex_angle. refractive_index es el índice absoluto n del vidrio o plástico del prisma respecto al vacío; apex_angle es A en grados. Se aceptan alias como n, index o n_prism para el índice y A, alpha, apex o angle_apex para el ápice, de modo que los scripts escritos con notación de libro no necesiten una capa de renombrado. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, n menor o igual que uno, ápice no positivo y ápice de ciento ochenta grados o más fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta devuelve refractive_index y apex_angle limpios, n_minus_one como el intermedio (n − 1), deviation como el producto en grados, más formula con la expresión de prisma delgado, unit en degrees y approximation que indica el régimen de ángulo pequeño del prisma delgado. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de desviación de prisma delgado
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem con éxito y la validación fallida no consume saldo.