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Calculadora de la ley de Snell

Un rayo que pasa del aire al vidrio con 30° de incidencia se refracta a 19,4712206345°. Escriba ambos índices de refracción y el ángulo medido desde la normal para obtener el ángulo refractado o saber si hay reflexión total interna. Gratis en su navegador.

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Ejemplo resuelto

Si escribe

N1: 1
N2: 1,5
Ángulo de incidencia: 30

Obtiene

Ángulo de refracción: 19,4712206345 degrees
Índice relativo: 1,5
Seno de incidencia: 0,5
Seno de refracción: 0,3333333333

La ley de Snell relaciona los ángulos que forma un rayo de luz con la normal a la superficie al cruzar la interfaz entre dos medios transparentes. Escrita como n1·sin(θ1)=n2·sin(θ2), es la herramienta cotidiana para predecir cuánto se desvía un haz en aire-vidrio, agua-aire o cualquier otro par de índices de refracción. Esta calculadora toma el índice incidente, el índice transmitido y el ángulo de incidencia en grados, devuelve el ángulo de refracción y rechaza los casos en los que el argumento del seno superaría uno, porque esas geometrías producen reflexión total interna más allá del ángulo crítico.

Cómo predice la ley de Snell el ángulo de refracción

Parta de dos medios homogéneos e isótropos que se encuentran en una interfaz plana. Etiquete el índice de refracción del lado por el que llega el rayo como n1 y el del lado transmitido como n2. Mida tanto el ángulo de incidencia theta uno como el de refracción theta dos desde la normal a la superficie, no desde el plano de la interfaz, de modo que la incidencia normal sea cero grados y la rasante noventa grados.

La ley de Snell afirma entonces que n1 por el seno de theta uno iguala n2 por el seno de theta dos. Al despejar el ángulo de refracción desconocido se obtiene theta dos igual al arcoseno de la cantidad n1 entre n2 por el seno de theta uno. Cuando la luz entra en un medio más denso, n2 mayor que n1, el rayo se acerca a la normal y theta dos es menor que theta uno.

Cuando la luz sale de un medio más denso hacia uno más raro, n1 mayor que n2, el rayo se aleja de la normal y theta dos es mayor que theta uno. En ese caso del lado más raro existe un ángulo crítico theta c igual al arcoseno de n2 entre n1; cualquier incidencia más inclinada que theta c hace que el argumento del seno supere uno, sin ángulo de refracción real, lo que corresponde a reflexión total interna.

Esta capacidad evalúa solo la ruta de refracción en forma cerrada: no resuelve un índice desconocido a partir de ángulos medidos, no modela apilamientos multicapa y no traza rayos sobre superficies curvas. Ambos índices deben ser finitos y estrictamente positivos; el ángulo de incidencia debe situarse en el intervalo cerrado de cero a noventa grados.

Dónde aparecen las calculadoras de la ley de Snell en el trabajo real

Los cursos de óptica de secundaria y universidad asignan sin cesar problemas de interfaz que piden el ángulo de refracción, el ángulo crítico o si un rayo sufre reflexión total interna; un oráculo de confianza que devuelve grados más senos intermedios agiliza la corrección y el montaje de demos. Los laboratorios de fibra óptica y guías de onda estiman ángulos de aceptación y comprueban que los índices revestimiento-núcleo mantengan los modos guiados por encima de la condición crítica.

Los diseñadores de acuarios, piscinas y cámaras subacuáticas predicen cuán inclinada aparece una superficie desde el aire o cómo se acorta un visor sumergido. Los cuadernos de prisma y espectrómetro convierten ángulos de desviación medidos en estimaciones de índice solo después de confiar en el paso de Snell directo usado en esta calculadora.

Si más adelante necesita aumento de lente a partir de distancias objeto e imagen, resolución de distancia focal de lente delgada, polarización de Brewster o trazado secuencial multi-superficie, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de refracción por la ley de Snell.

Qué puede hacer con ella

Claves de respuesta de deberes y laboratorio

Calcule el ángulo de refracción y el contexto del ángulo crítico a partir de n1, n2 e incidencia del libro para que docentes y autoevaluadores compartan una sola verdad de referencia.

Comprobaciones de aceptación en fibra y guías de onda

Verifique si un rayo de entrada a una incidencia dada permanece por debajo del ángulo crítico al salir del núcleo de vidrio hacia el revestimiento.

Geometría de visión subacuática y en acuarios

Prediga cómo se desvía un rayo en interfaces agua-aire al planificar líneas de visión junto a la piscina o carcasas de cámara sumergidas.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula usa esta calculadora de la ley de Snell?

n1 · sin(θ1) = n2 · sin(θ2), resuelta como θ2 = arcsin((n1/n2)·sin(θ1)). Los ángulos van en grados desde la normal a la superficie.

¿Qué ocurre si la incidencia supera el ángulo crítico?

Cuando |(n1/n2)·sin(θ1)| > 1 no hay ángulo de refracción real (reflexión total interna). El mensaje de error incluye el ángulo crítico cuando n1 > n2.

¿Los ángulos se miden desde la normal o desde la superficie?

Desde la normal a la superficie, como en la ley de Snell estándar. Cero grados es incidencia normal; noventa grados es rasante a lo largo de la interfaz.

¿Qué unidades debo usar para los índices de refracción?

Índices de refracción absolutos adimensionales relativos al vacío (aire ≈ 1, agua ≈ 1.333, vidrio crown ≈ 1.52). Tanto n1 como n2 deben ser finitos y estrictamente positivos.

¿Cuánto cuesta?

La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_incidence": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_incidence": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "n1": 1,
  "n2": 1.5,
  "angle_incidence": 30
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.snell_law",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

Cómo predice la ley de Snell el ángulo de refracción

El pipeline es aritmética de punto flotante pura, sin red, sin semillas aleatorias y sin marcas de reloj, de modo que n1, n2 e incidencia idénticos producen siempre el mismo JSON.

Qué envía usted y qué recibe a cambio

Los tres campos son obligatorios. Cuando la geometría produciría reflexión total interna —es decir, cuando el valor absoluto de n1 entre n2 por el seno de theta uno supera uno— la petición falla con un mensaje claro de que la refracción supera el ángulo crítico y, si procede, se menciona el ángulo crítico calculado en grados para que el cliente ajuste incidencia o índices en lugar de adivinar. Comprobaciones clásicas: aire a vidrio con n1 igual a uno, n2 igual a 1.5, incidencia treinta grados que da una refracción cerca de 19.5 grados; vidrio a aire más allá del ángulo crítico como ruta de error explícita; e incidencia normal con theta uno igual a cero que da theta dos igual a cero. Use el formulario gratuito del navegador para deberes y demos de laboratorio, y el mismo contrato desde scripts cuando necesite claves de respuesta a granel. Envíe tres números finitos en los campos n1, n2 y angle_incidence. n1 es el índice de refracción del medio incidente, n2 el del medio refractado y angle_incidence es theta uno en grados medido desde la normal. Se aceptan alias como n_i o incident_index para n1, n_t o transmitted_index para n2, y theta1, incidence o angle_i para el ángulo de incidencia, de modo que los scripts con notación de libro de texto no necesiten una capa de renombre. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, índices no positivos e incidencia fuera de cero a noventa fallan con invalid_input y no se cobran. Si todo es válido, la respuesta devuelve n1, n2 y angle_incidence limpios, angle_refraction en grados, critical_angle como número cuando n1 es mayor que n2 o null en caso contrario, un booleano total_internal_reflection_possible, relative_index como n2 entre n1, sin_incidence y sin_refraction para comprobaciones intermedias, más cadenas formula y unit para la visualización. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.

Dónde aparecen las calculadoras de la ley de Snell en el trabajo real

Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto y la validación fallida no consume saldo.

Ver la documentación completa del KIT →

Ejecutar — gratis

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Cómo predice la ley de Snell el ángulo de refracción

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Ejemplo de respuesta

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