Calcolatrice legge di Snell

La legge di Snell collega gli angoli che un raggio di luce forma con la normale alla superficie quando attraversa l'interfaccia tra due mezzi trasparenti. Scritta come n1·sin(θ1)=n2·sin(θ2), è lo strumento quotidiano per prevedere quanto un fascio si piega ad aria-vetro, acqua-aria o qualsiasi altra coppia di indici di rifrazione. Questa calcolatrice riceve l'indice incidente, l'indice trasmesso e l'angolo di incidenza in gradi, restituisce l'angolo di rifrazione e rifiuta i casi in cui l'argomento del seno supererebbe uno, perché quelle geometrie producono riflessione totale interna oltre l'angolo critico.

Come la legge di Snell predice l'angolo di rifrazione

Si parta da due mezzi omogenei isotropi che si incontrano su un'interfaccia piana. Si etichetti l'indice di rifrazione del lato da cui arriva il raggio come n1 e l'indice del lato trasmesso come n2. Si misurino sia l'angolo di incidenza theta uno sia l'angolo di rifrazione theta due dalla normale alla superficie, non dal piano dell'interfaccia, così che l'incidenza normale sia zero gradi e quella radente novanta gradi.

La legge di Snell afferma allora che n1 per il seno di theta uno uguaglia n2 per il seno di theta due. Risolvendo l'angolo di rifrazione sconosciuto si ottiene theta due uguale all'arcoseno della quantità n1 su n2 per il seno di theta uno. Quando la luce entra in un mezzo più denso, n2 maggiore di n1, il raggio si piega verso la normale e theta due è minore di theta uno.

Quando la luce lascia un mezzo più denso per uno più raro, n1 maggiore di n2, il raggio si allontana dalla normale e theta due è maggiore di theta uno. In quel caso del lato più raro esiste un angolo critico theta c uguale all'arcoseno di n2 su n1; ogni incidenza più ripida di theta c rende l'argomento del seno maggiore di uno, senza angolo di rifrazione reale, il che corrisponde alla riflessione totale interna.

Questa capacità valuta solo il percorso di rifrazione in forma chiusa: non risolve un indice sconosciuto da angoli misurati, non modella pile a strati e non traccia raggi su superfici curve. Entrambi gli indici devono essere finiti e strettamente positivi; l'angolo di incidenza deve giacere nell'intervallo chiuso da zero a novanta gradi.

Dove compaiono le calcolatrici della legge di Snell nel lavoro reale

I corsi di ottica delle scuole superiori e dell'università assegnano senza sosta problemi di interfaccia che chiedono l'angolo di rifrazione, l'angolo critico o se un raggio subisce riflessione totale interna; un oracolo affidabile che restituisce gradi e seni intermedi accelera la correzione e l'allestimento delle demo. I laboratori di fibra ottica e guide d'onda stimano angoli di accettazione e verificano che gli indici cladding-core mantengano i modi guidati sopra la condizione critica.

I progettisti di acquari, piscine e telecamere subacquee predicono quanto ripida appaia una superficie dall'aria o come si accorci un mirino immerso. I taccuini di prisma e spettrometro convertono angoli di deviazione misurati in stime di indice solo dopo aver fidato nel passo di Snell diretto di questa calcolatrice.

Se in seguito Le servono ingrandimento di lenti da distanze oggetto e immagine, risoluzione della focale di lenti sottili, polarizzazione di Brewster o tracciamento sequenziale multi-superficie, li tratti come intenzioni di ricerca e landing separati anziché sovraccaricare questa pagina di rifrazione della legge di Snell.