Calcolatore angolo di incidenza
Un raggio che passa da indice 1 a un vetro di 1,5 con 30° di incidenza prosegue a 19,4712206345° dalla normale. Inserisca l'angolo di incidenza e i due indici e ottenga quello di rifrazione, o un avviso in caso di riflessione totale interna. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Angolo di incidenza
- 30
- N1
- 1
- N2
- 1,5
- Angolo di incidenza (°)
- 30 degrees
- Angolo di rifrazione (°)
- 19,4712206345
- Angolo di rifrazione (rad)
- 0,3398369095
Il calcolatore dell'angolo di incidenza risponde in una sola chiamata alla classica domanda dell'ottica: la luce colpisce il confine tra due mezzi trasparenti con un angolo noto, quindi con quale angolo prosegue dall'altra parte?
Come viene calcolato l'angolo di rifrazione
Il calcolo segue la legge di Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2), riscritta come θ2 = arcsin((n1/n2)·sin(θ1)). L'angolo di incidenza θ1 si misura rispetto alla normale — la linea immaginaria perpendicolare alla superficie — non rispetto alla superficie stessa, quindi 0 gradi significa che il raggio arriva frontalmente e 90 gradi che sfiora il confine. Entrambi gli indici di rifrazione devono essere numeri positivi; il vuoto è esattamente 1, l'aria circa 1.0003, l'acqua circa 1.333 e i vetri comuni si collocano tra 1.5 e 1.6.
Quando la luce passa a un mezzo più denso (n2 maggiore di n1) il raggio si piega verso la normale e l'angolo restituito è minore dell'angolo di incidenza; quando passa a un mezzo più rarefatto si allontana dalla normale e l'angolo restituito è maggiore. Con un'incidenza esattamente di 0 gradi l'angolo di rifrazione è sempre 0, qualunque siano i due mezzi, perché un raggio che arriva lungo la normale non ha una componente laterale da deviare.
Il risultato è arrotondato a dodici cifre significative, così la stessa richiesta produce un output identico su ogni macchina, il che conta quando la risposta viene archiviata, confrontata o sottoposta a hashing a valle.
Riflessione totale interna e il caso di errore
Quando la luce viaggia da un mezzo più denso verso uno più rarefatto (n1 maggiore di n2), esiste un angolo critico θc = arcsin(n2/n1) oltre il quale il valore richiesto di sin(θ2) supererebbe 1 — un'impossibilità, perché nessun angolo reale ha seno superiore a uno. Fisicamente, il raggio smette di attraversare il confine e si riflette all'interno: è il principio alla base delle fibre ottiche e della brillantezza del diamante.
Una piccola tolleranza numerica viene applicata al confine, in modo che un angolo di incidenza esattamente pari all'angolo critico si risolva comunque in un angolo di rifrazione di 90 gradi anziché oscillare per il rumore in virgola mobile.
Casi d'uso
Verificare i compiti di ottica
Gli studenti controllano gli esercizi sulla legge di Snell svolti a mano: inseriscono l'angolo di incidenza e gli indici dei due mezzi e confrontano l'angolo di rifrazione calcolato.
Stimare la luce che entra in una vetrata
I progettisti di pannelli solari e serre calcolano come i raggi a un dato angolo solare si rifrangono in strati d'acqua o di vetro, e rilevano la riflessione totale interna.
Domande frequenti
Quanto costa?
È inoltre gratuito da eseguire nel Suo browser su questa pagina.
Quale convenzione angolare viene usata?
Gli angoli sono in gradi misurati dalla normale alla superficie: 0 indica incidenza frontale, 90 radente. L'angolo di rifrazione viene restituito in gradi, con una copia in radianti inclusa.
Quali indici di rifrazione dovrei usare?
Il vuoto è esattamente 1, l'aria circa 1.0003, l'acqua circa 1.333 e il vetro crown comune circa 1.52. Entrambi gli indici devono essere numeri positivi.
Cosa succede oltre l'angolo critico?
Quando la luce passa da un mezzo più denso a uno meno denso e l'incidenza supera l'angolo critico, non esiste raggio rifratto: la luce viene riflessa all'interno. Il calcolatore glielo segnala invece di dare un angolo impossibile.
Il raggio si avvicina o si allontana dalla normale?
Si avvicina alla normale entrando in un mezzo più denso, quindi l'angolo di rifrazione è minore di quello di incidenza. Verso un mezzo meno denso si allontana e l'angolo cresce. A 0° prosegue dritto.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.angle_of_incidence",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lei fornisce l'angolo di incidenza in gradi, misurato rispetto alla normale alla superficie, insieme all'indice di rifrazione di ciascun mezzo, e l'endpoint applica la legge di Snell per restituire l'angolo di rifrazione in gradi. Accetta alias comuni per ogni campo, verifica che entrambi gli indici siano positivi e che l'angolo sia compreso tra 0 e 90 gradi e — invece di restituire un silenzioso NaN — segnala un chiaro errore invalid_input quando la geometria è impossibile perché si verifica la riflessione totale interna.
Riflessione totale interna e il caso di errore
Esiste un'unica modalità di fallimento fisicamente significativa, e l'endpoint la tratta come un risultato di prima classe anziché come un arresto anomalo. In questa situazione l'API rifiuta la richiesta con un errore invalid_input il cui messaggio indica l'angolo di incidenza incriminato, i due indici e il valore del seno calcolato, così una pipeline chiamante può intercettare il codice di errore e cambiare logica — per esempio trattando il raggio come riflesso — invece di tentare di analizzare un campo numerico assente.
Input, alias e uso pratico
Le integrazioni tipiche comprendono simulatori di lenti e di ray-tracing che fanno avanzare un raggio attraverso più confini, strumenti didattici che permettono agli studenti di verificare i compiti di ottica svolti a mano, pipeline fotografiche e di rendering che richiedono percorsi luminosi fisicamente plausibili, e strumenti di progettazione di pannelli solari o serre che stimano quanta luce entra effettivamente in una vetrata a un dato angolo solare. La richiesta accetta tre campi numerici: incidence_angle (o i suoi alias angle_incidence, theta1, incidence, i, angle_i, theta_i), n1 per il mezzo incidente (alias n_i, n_incident, incident_index, n1_index) e n2 per il mezzo trasmesso (alias n_t, n_refracted, transmitted_index, n2_index). I numeri possono arrivare come numeri JSON o come stringhe numeriche, il che rende l'endpoint compatibile con moduli HTML e parametri di query; booleani, array, NaN e Infinity vengono rifiutati. La risposta riporta gli input validati e aggiunge refraction_angle_deg, lo stesso angolo in radianti, la formula applicata e l'unità di misura, così il client non deve mai indovinare le convenzioni.
Casi di integrazione
Far avanzare un raggio in un simulatore di lenti
Gli strumenti di ray-tracing chiamano l'endpoint a ogni confine vetro-aria, concatenando l'angolo in uscita nel segmento successivo del percorso.
Domande tecniche
Cosa succede quando si verifica la riflessione totale interna?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che spiega che non esiste alcun angolo di rifrazione per quegli indici a quell'angolo di incidenza.
Posso inviare i valori come stringhe?
Sì. Le stringhe numeriche sono accettate e convertite; valori non numerici, NaN e Infinity vengono rifiutati con invalid_input.