ForHosting KIT · العلوم

حاسبة زاوية السقوط

شعاع ينتقل من وسط معامل انكساره 1 إلى زجاج معامله 1.5 بزاوية سقوط 30° يتابع بزاوية 19.4712206345° عن العمود. أدخل زاوية السقوط ومعاملي الانكسار لتحصل على زاوية الانكسار، أو على تنبيه عند حدوث انعكاس كلي داخلي. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

زاوية السقوط: 30
N1: 1
N2: 1.5

تحصل على

زاوية السقوط (°): 30 degrees
زاوية الانكسار (°): 19.4712206345
زاوية الانكسار (rad): 0.3398369095

تجيب حاسبة زاوية السقوط عن السؤال الكلاسيكي في البصريات بنداء واحد: يسقط الضوء على السطح الفاصل بين وسطين شفافين بزاوية معلومة، فبأي زاوية يواصل طريقه في الجانب الآخر؟

كيف تُحسب زاوية الانكسار

تعتمد الحسبة قانون سنيل n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2) بعد إعادة ترتيبه على الصورة θ2 = arcsin((n1/n2)·sin(θ1)). تُقاس زاوية السقوط θ1 من العمود المقام — أي الخط الوهمي المتعامد مع السطح — وليس من السطح نفسه، لذا تعني 0 درجة أن الشعاع يسقط عموديًا، وتعني 90 درجة أنه يماسّ السطح الفاصل. يجب أن يكون معاملا الانكسار عددين موجبين؛ فالفراغ يساوي 1 تمامًا، والهواء نحو 1.0003، والماء نحو 1.333، أما الزجاج الشائع فيتراوح بين 1.5 و1.6.

عندما ينتقل الضوء إلى وسط أكثف (n2 أكبر من n1) ينحرف الشعاع نحو العمود المقام وتكون الزاوية المعادة أصغر من زاوية السقوط؛ وعندما ينتقل إلى وسط أقل كثافة ينحرف مبتعدًا عنه وتكون الزاوية أكبر. وعند سقوط بزاوية 0 درجة تمامًا تكون زاوية الانكسار 0 دائمًا أيًّا كان الوسطان، لأن الشعاع الوارد على امتداد العمود المقام لا يملك مركبة جانبية تنحرف. تُقرَّب النتيجة إلى اثني عشر رقمًا معنويًا بحيث يعطي الطلب نفسه مخرجات متطابقة تمامًا على كل آلة، وهو أمر مهم عند تخزين الاستجابة أو مقارنتها أو حساب بصمتها لاحقًا.

الانعكاس الداخلي الكلي وحالة الخطأ

ثمة نمط فشل واحد ذو معنى فيزيائي، ويتعامل معه المسار بوصفه نتيجة من الدرجة الأولى لا بوصفه انهيارًا. عندما ينتقل الضوء من وسط أكثف إلى وسط أقل كثافة (n1 أكبر من n2)، توجد زاوية حرجة θc = arcsin(n2/n1) يتجاوز بعدها جيب زاوية الانكسار المطلوب القيمة 1 — وهو أمر مستحيل، لأن جيب أي زاوية حقيقية لا يتجاوز الواحد. فيزيائيًا، يكفّ الشعاع عن عبور السطح الفاصل كليًا وينعكس راجعًا إلى الداخل، وهذا هو المبدأ الذي تقوم عليه الألياف البصرية وبريق الألماس.

وتُطبَّق سماحية عددية صغيرة عند الحد بحيث تظل زاوية سقوط تقع تمامًا على الزاوية الحرجة تُحسم إلى زاوية انكسار قدرها 90 درجة بدلًا من أن تنقلب بسبب ضجيج الفاصلة العائمة.

حالات الاستخدام

التحقق من واجبات البصريات

يراجع الطلاب تمارين قانون سنيل المحلولة بالقلم والورق: يُدخلون زاوية السقوط ومعاملَي الوسطين ويقارنون زاوية الانكسار المحسوبة.

تمرير شعاع عبر محاكي عدسات

تستدعي أدوات تتبع الأشعة المسار عند كل سطح فاصل بين الزجاج والهواء، وتسلسل زاوية الخرج في المقطع التالي من المسار.

تقدير الضوء الداخل إلى الزجاج

يحسب مخططو الألواح الشمسية والبيوت الزجاجية كيف تنكسر الأشعة عند زاوية شمس معينة في طبقات الماء أو الزجاج، ويكتشفون حالات الانعكاس الداخلي الكلي.

الأسئلة الشائعة

كم تبلغ التكلفة؟

كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.

ما اصطلاح الزوايا المستخدم؟

الزوايا بالدرجات ومقيسة من العمود المقام على السطح: 0 تعني سقوطًا عموديًا و90 تعني سقوطًا مماسيًا. تُعاد زاوية الانكسار بالدرجات مع نسخة بالراديان مرفقة.

ما معاملات الانكسار التي ينبغي استخدامها؟

الفراغ يساوي 1 تمامًا، والهواء نحو 1.0003، والماء نحو 1.333، وزجاج الكراون الشائع نحو 1.52. ويجب أن يكون المعاملان عددين موجبين.

ماذا يحدث بعد تجاوز الزاوية الحرجة؟

عندما ينتقل الضوء من وسط أكثف إلى وسط أقل كثافة وتتجاوز زاوية السقوط الزاوية الحرجة، لا يوجد شعاع منكسر وينعكس الضوء إلى الداخل. وتخبرك الحاسبة بذلك بدل أن تعطي زاوية مستحيلة.

هل ينحرف الشعاع نحو العمود أم بعيدًا عنه؟

ينحرف نحو العمود عند دخوله وسطًا أكثف، فتكون زاوية الانكسار أصغر من زاوية السقوط. وعند دخوله وسطًا أقل كثافة يبتعد عنه وتكبر الزاوية، وعند 0° يمر مستقيمًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "incidence_angle": 30,
    "n1": 1,
    "n2": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "incidence_angle": 30,
    "n1": 1,
    "n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "incidence_angle": 30,
  "n1": 1,
  "n2": 1.5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.angle_of_incidence",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُدخل زاوية السقوط بالدرجات، مقيسة من العمود المقام على السطح، مع معامل انكسار كل وسط، فيطبق المسار (endpoint) قانون سنيل ويعيد زاوية الانكسار بالدرجات. يقبل أسماء بديلة شائعة لكل حقل، ويتحقق من أن المعاملين موجبان وأن الزاوية بين 0 و90 درجة، وبدلًا من إرجاع NaN صامت يُبلغ عن خطأ invalid_input واضح عندما تكون الهندسة مستحيلة بسبب حدوث الانعكاس الداخلي الكلي.

الانعكاس الداخلي الكلي وحالة الخطأ

في تلك الحالة يرفض API الطلب بخطأ invalid_input توضح رسالته زاوية السقوط المخالفة والمعاملين وقيمة الجيب المحسوبة، فيستطيع نظام الاستدعاء التقاط رمز الخطأ وتغيير منطقه — مثلًا بمعاملة الشعاع بوصفه منعكسًا — بدلًا من محاولة تحليل حقل عددي غير موجود.

المدخلات والأسماء البديلة والاستخدام العملي

تشمل الاستخدامات النمطية محاكيات العدسات وتتبع الأشعة التي تمرر الشعاع عبر عدة أسطح فاصلة، والأدوات التعليمية التي تتيح للطلاب التحقق من واجبات البصريات الورقية، وخطوط أنابيب التصوير والإخراج المرئي التي تحتاج مسارات ضوء معقولة فيزيائيًا، وأدوات تخطيط الألواح الشمسية والبيوت الزجاجية لتقدير كمية الضوء التي تدخل الزجاج فعلًا عند زاوية شمس معينة. يأخذ الطلب ثلاثة حقول عددية: incidence_angle (أو أسماءها البديلة angle_incidence وtheta1 وincidence وi وangle_i وtheta_i)، وn1 للوسط الساقط (الأسماء البديلة n_i وn_incident وincident_index وn1_index) وn2 للوسط النافذ (الأسماء البديلة n_t وn_refracted وtransmitted_index وn2_index). يمكن أن تصل الأعداد بوصفها أعداد JSON أو سلاسل نصية رقمية، مما يبقي المسار ودودًا تجاه نماذج HTML ومعاملات الاستعلام؛ أما القيم المنطقية والمصفوفات وNaN وInfinity فتُرفض. تعيد الاستجابة المدخلات المُتحقَّق منها وتضيف refraction_angle_deg والزاوية نفسها بالراديان والصيغة المطبقة والوحدة، بحيث لا يضطر العميل أبدًا إلى تخمين الاصطلاحات. تعمل الشيفرة نفسها مجانًا في أداة المتصفح على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من السلوك يدويًا قبل أن تدفع $0.002 لكل طلب لأتمتته.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث عند وقوع الانعكاس الداخلي الكلي؟

يُرفض الطلب بخطأ invalid_input يوضح أنه لا توجد زاوية انكسار لهذين المعاملين عند زاوية السقوط تلك.

هل يمكنني إرسال القيم كسلاسل نصية؟

نعم. تُقبل السلاسل النصية الرقمية وتُحوَّل؛ أما القيم غير الرقمية وNaN وInfinity فتُرفض بخطأ invalid_input.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحسب زاوية الانكسار

الانعكاس الداخلي الكلي وحالة الخطأ

حالات الاستخدام

التحقق من واجبات البصريات

تمرير شعاع عبر محاكي عدسات

تقدير الضوء الداخل إلى الزجاج

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

الانعكاس الداخلي الكلي وحالة الخطأ

المدخلات والأسماء البديلة والاستخدام العملي

أسئلة تقنية

شكرًا