ForHosting KIT · العلوم

حاسبة قانون سنيل

شعاع ينتقل من الهواء إلى الزجاج بزاوية سقوط 30° ينكسر إلى 19.4712206345°. أدخل معاملي الانكسار وزاوية السقوط المقيسة من العمود لتحصل على زاوية الانكسار أو تعرف إن حدث انعكاس كلي داخلي. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N1: 1
N2: 1.5
زاوية الوقوع: 30

تحصل على

زاوية الانكسار: 19.4712206345 degrees
المعامل النسبي: 1.5
جيب الوقوع: 0.5
جيب الانكسار: 0.3333333333

يربط قانون سنيل الزوايا التي يصنعها شعاع ضوء مع العمود على السطح عند عبور الواجهة بين وسطين شفافين. مكتوبًا n1·sin(θ1)=n2·sin(θ2)، هو الأداة اليومية للتنبؤ بمدى انحناء الحزمة عند هواء-زجاج أو ماء-هواء أو أي زوج آخر من معاملي الانكسار. تأخذ هذه الحاسبة معامل الحادث ومعامل المنقول وزاوية الوقوع بالدرجات، وتُرجع زاوية الانكسار، وترفض الحالات التي يتجاوز فيها وسيط الجيب الواحد لأن تلك الهندسات تُنتج انعكاسًا كليًا داخليًا بعد الزاوية الحرجة.

كيف يتنبأ قانون سنيل بزاوية الانكسار

ابدأ بوسطين متجانسين متساويين الخواص يلتقيان عند واجهة مستوية. سمِّ معامل الانكسار في جانب وصول الشعاع n1 ومعامل الجانب المنقول n2. قِس زاوية الوقوع theta واحد وزاوية الانكسار theta اثنين من العمود على السطح لا من مستوى الواجهة، بحيث يكون الوقوع العمودي صفر درجة والوقوع المماسي تسعين درجة.

ينص قانون سنيل عندئذ على أن n1 مضروبًا في جيب theta واحد يساوي n2 مضروبًا في جيب theta اثنين. بحل زاوية الانكسار المجهولة نحصل على theta اثنين يساوي قوس جيب الكمية n1 على n2 مضروبة في جيب theta واحد. عندما يدخل الضوء وسطًا أكثف، n2 أكبر من n1، ينحني الشعاع نحو العمود ويكون theta اثنين أصغر من theta واحد.

وعندما يغادر الضوء وسطًا أكثف إلى أندر، n1 أكبر من n2، يبتعد الشعاع عن العمود ويكبر theta اثنين. في حالة الجانب الأندر توجد زاوية حرجة theta c تساوي قوس جيب n2 على n1؛ وأي وقوع أشد من theta c يجعل وسيط الجيب أكبر من واحد بلا زاوية انكسار حقيقية، وهو ما يقابل الانعكاس الكلي الداخلي. تقيّم هذه القدرة مسار الانكسار المغلق فقط: لا تحل معاملًا مجهولًا من زوايا مقاسة، ولا تنمذج طبقات متراصة، ولا تتعقب أشعة على سطوح منحنية.

يجب أن يكون المعاملان محدودين وموجبين بصرامة؛ ويجب أن تقع زاوية الوقوع في الفترة المغلقة من صفر إلى تسعين درجة.

أين تظهر حاسبات قانون سنيل في العمل الفعلي

تفرض مقررات البصريات في الثانوية والجامعة بلا انقطاع مسائل واجهة تطلب زاوية الانكسار أو الزاوية الحرجة أو ما إذا كان الشعاع يعاني انعكاسًا كليًا داخليًا؛ ويسرّع وحي موثوق يعيد الدرجات والجيوب الوسيطة التصحيح وإعداد العروض. تقدّر مختبرات الألياف والأدلة الموجية زوايا القبول وتتحقق من أن معاملات الغلاف والنواة تبقي الأنماط الموجهة فوق الشرط الحرج. يتنبأ مصممو الأحواض والمسابح والكاميرات تحت الماء بميل السطح الظاهر من الهواء أو بقصر منظار غاطس.

تحوّل دفاتر المنشور والمطياف زوايا الانحراف المقاسة إلى تقديرات معامل بعد الوثوق بخطوة سنيل الأمامية في هذه الحاسبة. إذا احتجت لاحقًا تكبير العدسة من مسافات الجسم والصورة أو حل البعد البؤري للعدسة الرقيقة أو استقطاب بروستر أو تتبعًا متسلسلًا متعدد الأسطح، فاعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة انكسار قانون سنيل هذه.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

احسب زاوية الانكسار وسياق الزاوية الحرجة من n1 وn2 والوقوع في الكتاب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة.

فحوصات قبول الألياف والأدلة الموجية

تحقق مما إذا كان شعاع دخل بوقوع معطى يبقى دون الزاوية الحرجة عند مغادرة نواة الزجاج إلى الغلاف.

هندسة الرؤية تحت الماء والأحواض

تنبأ بانحناء الشعاع عند واجهات ماء-هواء عند تخطيط خطوط النظر بجانب المسبح أو أغلفة الكاميرات الغاطسة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة قانون سنيل هذه؟

n1 · sin(θ1) = n2 · sin(θ2)، محلولة كـ θ2 = arcsin((n1/n2)·sin(θ1)). الزوايا بالدرجات من العمود على السطح.

ماذا يحدث إذا تجاوز الوقوع الزاوية الحرجة؟

عندما |(n1/n2)·sin(θ1)| > 1 لا توجد زاوية انكسار حقيقية (انعكاس كلي داخلي). تتضمن رسالة الخطأ الزاوية الحرجة عندما n1 > n2.

هل تُقاس الزوايا من العمود أم من السطح؟

من العمود على السطح، كما في قانون سنيل القياسي. صفر درجة وقوع عمودي؛ تسعون درجة مماسي على طول الواجهة.

ما الوحدات لمعاملات الانكسار؟

معاملات انكسار مطلقة بلا أبعاد نسبة إلى الفراغ (هواء ≈ 1، ماء ≈ 1.333، زجاج كراون ≈ 1.52). يجب أن يكون n1 وn2 محدودين وموجبين بصرامة.

كم ينكسر الشعاع عند انتقاله من الهواء إلى الزجاج؟

عند سقوط بزاوية 30° من هواء معامله 1 إلى زجاج معامله 1.5 تكون زاوية الانكسار 19.4712206345°، أي أن الشعاع ينحني نحو العمود.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_incidence": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_incidence": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5,"angle_incidence":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/snell-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n1": 1,
  "n2": 1.5,
  "angle_incidence": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.snell_law",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف يتنبأ قانون سنيل بزاوية الانكسار

خط الأنابيب حساب عائم نقي بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا طوابع زمنية، لذا تنتج n1 وn2 والوقوع المتطابقة دائمًا نفس JSON.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

الحقول الثلاثة إلزامية. عندما تُنتج الهندسة انعكاسًا كليًا داخليًا — أي عندما تتجاوز القيمة المطلقة لـ n1 على n2 مضروبًا في جيب theta واحد الواحد — يفشل الطلب برسالة واضحة أن الانكسار يتجاوز الزاوية الحرجة، ويُذكر عند الاقتضاء الزاوية الحرجة المحسوبة بالدرجات ليضبط العميل الوقوع أو المعاملات بدل التخمين. فحوصات كلاسيكية: هواء إلى زجاج مع n1 يساوي واحدًا وn2 يساوي 1.5 ووقوع ثلاثين درجة يعطي انكسارًا قرب 19.5 درجة؛ وزجاج إلى هواء بعد الزاوية الحرجة كمسار خطأ صريح؛ ووقوع عمودي بـ theta واحد يساوي صفرًا يعطي theta اثنين يساوي صفرًا. استخدم النموذج المجاني في المتصفح للواجبات وعروض المختبر، ونفس العقد من النصوص لمفاتيح إجابات جماعية. أرسل ثلاثة أعداد محدودة في الحقول n1 وn2 وangle_incidence. n1 هو معامل انكسار الوسط الحادث، وn2 معامل الوسط المنكسر، وangle_incidence هو theta واحد بالدرجات مقاسًا من العمود. تُقبل أسماء بديلة مثل n_i أو incident_index لـ n1، وn_t أو transmitted_index لـ n2، وtheta1 أو incidence أو angle_i لزاوية الوقوع حتى لا تحتاج النصوص ذات تدوين الكتب إلى طبقة إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity والمعاملات غير الموجبة والوقوع خارج صفر إلى تسعين تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع الاستجابة n1 وn2 وangle_incidence منظّفة، وangle_refraction بالدرجات، وcritical_angle كعدد عندما يكون n1 أكبر من n2 وإلا null، وقيمة منطقية total_internal_reflection_possible، وrelative_index كـ n2 على n1، وsin_incidence وsin_refraction للفحوصات الوسيطة، وسلاسل formula وunit للعرض. سعر استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات قانون سنيل في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن سعر API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يتنبأ قانون سنيل بزاوية الانكسار

أين تظهر حاسبات قانون سنيل في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

فحوصات قبول الألياف والأدلة الموجية

هندسة الرؤية تحت الماء والأحواض

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يتنبأ قانون سنيل بزاوية الانكسار

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات قانون سنيل في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا