Calculatrice loi de Snell

La loi de Snell relie les angles qu'un rayon lumineux fait avec la normale à la surface lorsqu'il traverse l'interface entre deux milieux transparents. Écrite n1·sin(θ1)=n2·sin(θ2), c'est l'outil quotidien pour prédire de combien un faisceau se courbe à l'air-verre, à l'eau-air ou pour tout autre couple d'indices de réfraction. Cette calculatrice prend l'indice incident, l'indice transmis et l'angle d'incidence en degrés, renvoie l'angle de réfraction et refuse les cas où l'argument du sinus dépasserait un, car ces géométries produisent une réflexion totale interne au-delà de l'angle critique.

Comment la loi de Snell prédit l'angle de réfraction

Partez de deux milieux homogènes isotropes qui se rejoignent sur une interface plane. Étiquetez l'indice de réfraction du côté où le rayon arrive comme n1 et l'indice du côté transmis comme n2. Mesurez l'angle d'incidence theta un et l'angle de réfraction theta deux depuis la normale à la surface, non depuis le plan de l'interface, de sorte que l'incidence normale soit zéro degré et l'incidence rasante quatre-vingt-dix degrés.

La loi de Snell affirme alors que n1 multiplié par le sinus de theta un égale n2 multiplié par le sinus de theta deux. En résolvant l'angle de réfraction inconnu on obtient theta deux égal à l'arcsinus de la quantité n1 sur n2 multipliée par le sinus de theta un. Lorsque la lumière entre dans un milieu plus dense, n2 supérieur à n1, le rayon se courbe vers la normale et theta deux est plus petit que theta un.

Lorsque la lumière quitte un milieu plus dense pour un plus rare, n1 supérieur à n2, le rayon s'éloigne de la normale et theta deux est plus grand que theta un. Dans ce cas du côté rare il existe un angle critique theta c égal à l'arcsinus de n2 sur n1 ; toute incidence plus raide que theta c rend l'argument du sinus supérieur à un, sans angle de réfraction réel, ce qui correspond à la réflexion totale interne.

Cette capacité n'évalue que le chemin de réfraction en forme fermée : elle ne résout pas un indice inconnu à partir d'angles mesurés, ne modélise pas des empilements multicouches et ne trace pas de rayons sur des surfaces courbes. Les deux indices doivent être finis et strictement positifs ; l'angle d'incidence doit se situer dans l'intervalle fermé de zéro à quatre-vingt-dix degrés.

Où les calculatrices de la loi de Snell interviennent réellement

Les cours d'optique du secondaire et de l'université assignent sans fin des problèmes d'interface demandant l'angle de réfraction, l'angle critique ou si un rayon subit une réflexion totale interne ; un oracle de confiance renvoyant degrés et sinus intermédiaires accélère la correction et le montage des démos. Les laboratoires de fibre optique et de guides d'onde estiment les angles d'acceptance et vérifient que les indices gaine-cœur maintiennent les modes guidés au-dessus de la condition critique.

Les concepteurs d'aquariums, de piscines et de caméras sous-marines prédisent l'inclinaison apparente d'une surface vue de l'air ou le raccourcissement d'un viseur immergé. Les carnets de prisme et de spectromètre convertissent les angles de déviation mesurés en estimations d'indice seulement après avoir fait confiance à l'étape de Snell directe de cette calculatrice.

Si vous avez ensuite besoin d'agrandissement de lentille à partir de distances objet et image, de résolution de focale de lentille mince, de polarisation de Brewster ou de tracé séquentiel multi-surfaces, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de réfraction par la loi de Snell.