Calculateur d'angle d'incidence
Un rayon passant d'un indice 1 à un verre d'indice 1,5 sous 30° repart à 19,4712206345° de la normale. Saisissez l'angle d'incidence et les deux indices pour obtenir l'angle de réfraction, ou un avertissement en cas de réflexion totale interne. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Angle d'incidence
- 30
- N1
- 1
- N2
- 1,5
- Angle d'incidence (°)
- 30 degrees
- Angle de réfraction (°)
- 19,4712206345
- Angle de réfraction (rad)
- 0,3398369095
Ce calculateur d'angle d'incidence répond à la question classique d'optique en un seul appel : la lumière frappe la surface séparant deux milieux transparents sous un angle connu — sous quel angle continue-t-elle de l'autre côté ? Vous fournissez l'angle d'incidence en degrés, mesuré depuis la normale à la surface, ainsi que l'indice de réfraction de chaque milieu, et le point de terminaison applique la loi de Snell pour renvoyer l'angle de réfraction en degrés.
Comment l'angle de réfraction est calculé
Le calcul suit la loi de Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2), réarrangée en θ2 = arcsin((n1/n2)·sin(θ1)). L'angle d'incidence θ1 est mesuré depuis la normale — la droite imaginaire perpendiculaire à la surface — et non depuis la surface elle-même : 0 degré signifie donc que le rayon arrive de face et 90 degrés qu'il rase la limite. Les deux indices de réfraction doivent être des nombres positifs ; le vide vaut exactement 1, l'air environ 1.0003, l'eau environ 1.333, et les verres courants se situent entre 1.5 et 1.6.
Lorsque la lumière passe dans un milieu plus dense (n2 supérieur à n1), le rayon se rapproche de la normale et l'angle renvoyé est inférieur à l'angle d'incidence ; lorsqu'elle passe dans un milieu moins dense, il s'en écarte et l'angle renvoyé est supérieur. À une incidence exactement nulle, l'angle de réfraction vaut toujours 0, quels que soient les deux milieux, car un rayon arrivant le long de la normale n'a aucune composante latérale à dévier.
Le résultat est arrondi à douze chiffres significatifs afin qu'une même requête produise une sortie identique à l'octet près sur toutes les machines, ce qui compte lorsque la réponse est stockée, comparée ou hachée en aval.
Réflexion totale interne et cas d'erreur
Il existe un seul mode d'échec physiquement significatif, et le point de terminaison le traite comme un résultat à part entière plutôt qu'un plantage. Lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense (n1 supérieur à n2), il existe un angle critique θc = arcsin(n2/n1) au-delà duquel la valeur requise de sin(θ2) dépasserait 1 — une impossibilité, car aucun angle réel n'a un sinus supérieur à un.
Physiquement, le rayon cesse de franchir la surface et se réfléchit à l'intérieur : c'est le principe des fibres optiques et de l'éclat du diamant. Une petite tolérance numérique est appliquée à la limite afin qu'un angle d'incidence exactement égal à l'angle critique donne toujours un angle de réfraction de 90 degrés au lieu de basculer sur le bruit des flottants.
Cas d’usage
Vérifier des exercices d'optique
Les étudiants vérifient leurs exercices sur la loi de Snell : saisissez l'angle d'incidence et les indices des deux milieux, puis comparez l'angle de réfraction calculé.
Faire avancer un rayon dans un simulateur de lentille
Les outils de lancer de rayons appellent le point de terminaison à chaque surface verre-air, enchaînant l'angle obtenu vers le segment suivant du trajet.
Estimer la lumière pénétrant un vitrage
Les concepteurs de panneaux solaires et de serres calculent la réfraction des rayons selon l'angle du soleil dans des couches d'eau ou de verre, et détectent la réflexion totale interne.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
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Quelle convention d'angle est utilisée ?
Les angles sont en degrés, mesurés depuis la normale à la surface : 0 correspond à une incidence frontale, 90 à une incidence rasante. L'angle de réfraction est renvoyé en degrés, avec une copie en radians.
Quels indices de réfraction dois-je utiliser ?
Le vide vaut exactement 1, l'air environ 1.0003, l'eau environ 1.333, et le verre crown courant environ 1.52. Les deux indices doivent être des nombres positifs.
Que se passe-t-il au-delà de l'angle critique ?
Quand la lumière passe d'un milieu plus dense à un milieu moins dense et que l'incidence dépasse l'angle critique, aucun rayon réfracté n'existe : la lumière est réfléchie vers l'intérieur. Le calculateur vous le signale au lieu de donner un angle impossible.
Le rayon se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-il de la normale ?
Il se rapproche de la normale en entrant dans un milieu plus dense, donc l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence. Vers un milieu moins dense, il s'en éloigne et l'angle augmente. À 0°, il passe tout droit.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-incidence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.angle_of_incidence",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Il accepte des alias courants pour chaque champ, vérifie que les deux indices sont positifs et que l'angle est compris entre 0 et 90 degrés, et — au lieu de renvoyer un NaN silencieux — signale une erreur invalid_input claire lorsque la géométrie est impossible parce qu'une réflexion totale interne se produit.
Réflexion totale interne et cas d'erreur
Dans ce cas, l'API rejette la requête avec une erreur invalid_input dont le message indique l'angle d'incidence fautif, les deux indices et la valeur du sinus calculée, de sorte qu'un pipeline appelant peut intercepter le code d'erreur et adapter sa logique — par exemple en traitant le rayon comme réfléchi — au lieu d'essayer d'analyser un champ numérique absent.
Entrées, alias et utilisation pratique
Parmi les intégrations typiques figurent les simulateurs de lentilles et de lancer de rayons qui font progresser un rayon à travers plusieurs surfaces, les outils pédagogiques permettant aux étudiants de vérifier leurs exercices d'optique, les pipelines de photographie et de rendu exigeant des trajectoires lumineuses plausibles, et les outils de dimensionnement de panneaux solaires ou de serres estimant la lumière qui pénètre réellement un vitrage selon l'angle du soleil. La requête prend trois champs numériques : incidence_angle (ou ses alias angle_incidence, theta1, incidence, i, angle_i, theta_i), n1 pour le milieu incident (alias n_i, n_incident, incident_index, n1_index) et n2 pour le milieu transmis (alias n_t, n_refracted, transmitted_index, n2_index). Les nombres peuvent arriver comme nombres JSON ou chaînes numériques, ce qui garde le point de terminaison compatible avec les formulaires HTML et les paramètres de requête ; les booléens, tableaux, NaN et Infinity sont rejetés. La réponse renvoie les entrées validées et ajoute refraction_angle_deg, le même angle en radians, la formule appliquée et l'unité, afin qu'un client n'ait jamais à deviner les conventions.
Questions techniques
Que se passe-t-il en cas de réflexion totale interne ?
La requête est rejetée avec une erreur invalid_input expliquant qu'aucun angle de réfraction n'existe pour ces indices à cet angle d'incidence.
Puis-je envoyer les valeurs sous forme de chaînes ?
Oui. Les chaînes numériques sont acceptées et converties ; les valeurs non numériques, NaN et Infinity sont rejetées avec invalid_input.