Calculateur d'angle critique de réflexion totale interne
Du verre d’indice 1,5 vers l’air d’indice 1, la lumière est entièrement réfléchie au-delà de 41,810315° par rapport à la normale. Saisissez les deux indices dans le sens réel de la lumière pour obtenir l’angle critique. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Rapport
- 0,6666666667
- Angle critique (rad)
- 0,7297276562
- Angle critique (°)
- 41,8103148958
Ce calculateur détermine l'angle limite auquel un rayon passant d'un milieu d'indice élevé vers un milieu d'indice plus faible commence à être entièrement réfléchi. Saisissez l'indice du milieu incident dans n1 et celui du second milieu dans n2. L'outil calcule l'arc sinus de n2 divisé par n1, puis fournit le résultat en degrés et en radians. Il vérifie aussi la condition physique n1 supérieur à n2, afin d'écarter tout résultat vraisemblable en apparence mais impossible pour une réflexion totale interne.
Comprenez la signification de l'angle critique
La réflexion totale interne peut se produire lorsque la lumière passe d'un milieu dont l'indice de réfraction est élevé vers un autre dont l'indice est plus faible. Quand l'angle d'incidence augmente, le rayon réfracté s'écarte davantage de la normale. À une valeur précise, l'angle de réfraction atteint quatre-vingt-dix degrés et le rayon longe l'interface : cette valeur d'incidence est l'angle critique.
Au-delà, le rayon idéal ne traverse plus le second milieu et subit une réflexion interne. Ici, n1 désigne le milieu incident et n2 le second milieu ; n1 doit donc être strictement supérieur à n2. Ces indices sans dimension doivent correspondre à la même longueur d'onde et à des conditions compatibles.
L'angle fourni est mesuré depuis la normale à l'interface, et non depuis la surface. Le résultat comprend les degrés, les radians et le rapport des indices afin que vous puissiez contrôler l'étape intermédiaire. Le modèle décrit une interface plane idéale : il ne simule ni rugosité, ni absorption, ni gradient d'indice, ni dispersion, sauf si ces effets sont déjà intégrés aux indices saisis.
Appliquez correctement la formule d'arc sinus
Le calcul découle directement de la loi de Snell. À la limite critique, l'angle réfracté vaut quatre-vingt-dix degrés et son sinus vaut un. La loi se réécrit donc sin(theta critique) = n2 / n1, puis son inversion donne theta critique = asin(n2 / n1).
Une interface idéale verre-air peut, par exemple, être approchée avec n1 égal à 1.5 et n2 égal à 1.0. Le rapport vaut deux tiers et son arc sinus environ 0.729728 radian ou 41.810315 degrés. Les valeurs absentes, le texte, les infinis, zéro, les indices négatifs ou égaux et les cas où n1 est inférieur sont refusés.
Ces contrôles sont essentiels : l'arc sinus réel exige un argument compris entre moins un et un, tandis que la situation physique impose un rapport positif inférieur à un. N'inversez pas les matériaux pour contourner le contrôle ; indiquez le véritable sens de propagation. De l'air vers le verre, aucune réflexion totale interne n'existe dans ce sens, même si elle est possible en sens inverse.
Exploitez le résultat dans vos expériences
L'angle critique constitue un seuil et non un tracé complet des rayons. Au laboratoire, comparez le début mesuré de la réflexion interne à l'angle calculé tout en tenant compte de la précision des indices et de l'échelle angulaire. Pour un prisme, vérifiez que l'incidence interne dépasse le résultat si le fonctionnement repose sur la réflexion totale.
Dans une fibre optique, le même principe explique le confinement, mais une étude pratique peut aussi demander la géométrie, l'ouverture numérique, les conditions d'injection et les modes. Comme l'indice dépend de la longueur d'onde et parfois de la température, choisissez des valeurs adaptées à votre problème. Le calculateur ne les estime pas : il répond précisément à la question limitée de l'angle donné par asin(n2 / n1) pour deux indices valides placés dans le bon ordre.
Conservez une précision cohérente avec celle de vos mesures d'origine.
Cas d’usage
Exercices de physique
Vérifiez des problèmes de réflexion totale interne avec un rapport explicite et des réponses en degrés et radians.
Contrôle de seuil pour un prisme
Comparez l'incidence interne d'un prisme à l'angle critique idéal de l'interface entre ses matériaux.
Enseignement des fibres optiques
Montrez comment les indices du cœur et de la gaine déterminent la limite de réflexion interne.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur applique-t-il ?
Il applique theta critique = asin(n2 / n1), issue de la loi de Snell lorsque l'angle réfracté vaut quatre-vingt-dix degrés.
Pourquoi n1 doit-il dépasser n2 ?
La réflexion totale interne exige une propagation du milieu d'indice supérieur vers celui d'indice inférieur.
L'angle est-il mesuré depuis la surface ?
Non. Selon la convention optique, l'angle critique est mesuré depuis la normale à l'interface.
Quel est l’angle critique du verre vers l’air ?
Environ 41,810315°, soit 0,729728 radian, en prenant 1,5 pour le verre et 1,0 pour l’air. Le rapport des indices vaut deux tiers, et l’angle critique est celui dont le sinus vaut ce rapport.
Et si la lumière passe de l’air au verre ?
Il n’y a alors pas d’angle critique, car la réflexion totale interne ne se produit que lorsque la lumière se dirige vers un indice plus faible. Saisissez les milieux dans le sens réel de propagation, sans les inverser pour faire accepter les valeurs.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
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-H "Content-Type: application/json" \
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.total_internal_reflection_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Appliquez correctement la formule d'arc sinus
L'algorithme effectue la division et l'arc sinus de manière déterministe, puis arrondit les résultats affichés à douze décimales pour stabiliser le JSON.
Exploitez le résultat dans vos expériences
Des cours automatisés ou des outils d'ingénierie peuvent appeler l'API et conserver rapport, radians et degrés avec les valeurs sources. Chaque calcul API réussi coûte $0.002 par élément ; aucune source externe ni table évolutive n'est consultée.
Questions techniques
Le résultat contient-il les degrés et les radians ?
Oui. La réponse fournit critical_angle_degrees, critical_angle_radians et le rapport des indices.
Quel est le prix d'un calcul par API ?
Chaque calcul réussi coûte $0.002 par élément.