Calculadora del ángulo crítico de reflexión interna total
Del vidrio de índice 1,5 al aire de índice 1, la luz se refleja por completo más allá de 41,810315° desde la normal. Introduzca los dos índices en el sentido real de la luz para obtener el ángulo crítico. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Razón
- 0,6666666667
- Ángulo crítico (rad)
- 0,7297276562
- Ángulo crítico (°)
- 41,8103148958
Esta calculadora del ángulo crítico de reflexión interna total determina el ángulo límite a partir del cual un rayo que pasa de un medio con mayor índice a otro con menor índice se refleja por completo. Introduzca como n1 el índice del medio incidente y como n2 el del segundo medio. La calculadora evalúa el arco seno de n2 dividido entre n1 y muestra el resultado en grados y radianes. También comprueba el requisito físico de que n1 sea mayor que n2, para evitar resultados aparentemente válidos pero físicamente imposibles.
Comprenda qué representa el ángulo crítico
La reflexión interna total puede producirse cuando la luz viaja desde un medio con mayor índice de refracción hacia otro con un índice menor. Al aumentar el ángulo de incidencia, el rayo refractado se aleja más de la normal. En un ángulo concreto, el rayo refractado alcanza noventa grados y avanza por la frontera; ese ángulo de incidencia es el ángulo crítico.
Por encima de él, el rayo ideal deja de atravesar el segundo medio y se refleja internamente. Esta calculadora utiliza n1 para el medio incidente y n2 para el segundo, por lo que n1 debe ser estrictamente mayor que n2. Ambos valores son índices adimensionales y deben corresponder a la misma longitud de onda y a condiciones compatibles.
El ángulo devuelto se mide desde la normal a la interfaz, no desde la superficie. La salida incluye grados, radianes y la razón entre índices para que usted pueda revisar el valor intermedio. Se trata de una interfaz plana ideal: no modela rugosidad, absorción, materiales de índice gradual ni dispersión, salvo que esos efectos ya estén reflejados en los índices introducidos.
Aplique correctamente la fórmula del arco seno
El cálculo deriva directamente de la ley de Snell. En la condición crítica, el ángulo de refracción es de noventa grados y su seno vale uno. Al reorganizar la ley se obtiene sen(theta crítica) = n2 / n1 y, al aplicar la función inversa, theta crítica = asin(n2 / n1).
Por ejemplo, una frontera ideal de vidrio a aire puede aproximarse con n1 igual a 1.5 y n2 igual a 1.0. La razón es dos tercios y su arco seno es aproximadamente 0.729728 radianes o 41.810315 grados. Rechaza valores ausentes, texto, infinitos, cero, índices negativos o iguales y casos en los que n1 sea menor.
Estas validaciones importan porque el arco seno solo es real para argumentos entre menos uno y uno, y la configuración física exige además una razón positiva inferior a uno. No invierta los materiales solo para superar la validación: introduzca la dirección real de propagación. Si la luz pasa del aire al vidrio, no hay reflexión interna total en esa dirección, aunque los mismos medios sí puedan producirla en sentido contrario.
Utilice el resultado en experimentos y aplicaciones
El ángulo crítico es un umbral, no un trazado completo de rayos. En una práctica de laboratorio, compare el inicio medido de la reflexión interna con el valor calculado y considere la precisión de los índices y de la escala angular. En un prisma, compruebe que el ángulo de incidencia interno sea mayor que el resultado si el diseño depende de la reflexión interna total.
En una fibra óptica, el mismo principio explica el confinamiento, aunque un análisis práctico también puede requerir geometría, apertura numérica, condiciones de lanzamiento y modos. Como el índice depende de la longitud de onda y, a veces, de la temperatura, seleccione valores adecuados para su problema. La calculadora no los estima: responde con precisión a una pregunta limitada, el ángulo producido por asin(n2 / n1) cuando los índices son válidos y están en el orden correcto.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de física
Compruebe problemas de reflexión interna total con una razón visible y resultados en grados y radianes.
Verificación de prismas
Compare el ángulo interno de un prisma con el ángulo crítico ideal de la frontera entre materiales.
Enseñanza de fibra óptica
Muestre cómo los índices del núcleo y del revestimiento determinan el límite de la reflexión interna.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza theta crítica = asin(n2 / n1), obtenida de la ley de Snell cuando el ángulo refractado es de noventa grados.
¿Por qué n1 debe ser mayor que n2?
La reflexión interna total exige que la luz avance desde el medio de mayor índice hacia el de menor índice.
¿El ángulo se mide desde la superficie?
No. Según la convención óptica, el ángulo crítico se mide desde la normal a la frontera.
¿Cuál es el ángulo crítico del vidrio al aire?
Unos 41,810315°, o 0,729728 radianes, tomando 1,5 para el vidrio y 1,0 para el aire. La razón entre los índices es dos tercios, y el ángulo crítico es aquel cuyo seno vale esa razón.
¿Qué pasa si la luz va del aire al vidrio?
En ese caso no hay ángulo crítico, porque la reflexión interna total solo ocurre cuando la luz se dirige hacia un índice menor. Introduzca los medios en el sentido real de propagación, sin intercambiarlos solo para que el valor sea aceptado.
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Para desarrolladores — acceso por API
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", {
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.total_internal_reflection_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Aplique correctamente la fórmula del arco seno
La implementación divide, calcula el arco seno y redondea los resultados mostrados a doce decimales para producir JSON estable.
Utilice el resultado en experimentos y aplicaciones
Las lecciones automatizadas y las utilidades de ingeniería pueden llamar a la API y guardar razón, radianes y grados junto con los datos de origen. Cada cálculo correcto mediante API cuesta $0.002 por elemento; el proceso puro no consulta fuentes externas ni tablas variables.
Preguntas técnicas
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