Calcolatore dell'angolo critico di riflessione interna totale
Dal vetro di indice 1,5 all’aria di indice 1, la luce viene riflessa del tutto oltre 41,810315° dalla normale. Inserisca i due indici nel verso reale della luce per ottenere l’angolo critico. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Rapporto
- 0,6666666667
- Angolo critico (rad)
- 0,7297276562
- Angolo critico (°)
- 41,8103148958
Questo calcolatore determina l'angolo limite al quale un raggio che passa da un mezzo con indice maggiore a uno con indice minore inizia a riflettersi completamente. Inserisca in n1 l'indice del mezzo incidente e in n2 quello del secondo mezzo. Il calcolatore valuta l'arco seno di n2 diviso n1 e restituisce il risultato in gradi e radianti. Verifica inoltre il requisito fisico secondo cui n1 deve essere maggiore di n2, evitando un risultato apparentemente plausibile ma impossibile per la riflessione interna totale.
Comprenda che cosa rappresenta l'angolo critico
La riflessione interna totale può verificarsi quando la luce passa da un mezzo con indice di rifrazione maggiore a uno con indice minore. All'aumentare dell'angolo di incidenza, il raggio rifratto si allontana dalla normale. A un valore preciso, l'angolo di rifrazione raggiunge novanta gradi e il raggio corre lungo l'interfaccia: questo valore di incidenza è l'angolo critico.
Oltre tale soglia, il raggio ideale non entra più nel secondo mezzo e viene riflesso internamente. Il calcolatore usa n1 per il mezzo incidente e n2 per il secondo mezzo; n1 deve quindi essere strettamente maggiore di n2. Entrambi sono indici adimensionali e devono riferirsi alla stessa lunghezza d'onda e a condizioni compatibili.
L'angolo restituito è misurato dalla normale all'interfaccia, non dalla superficie. L'output include gradi, radianti e rapporto degli indici, così Lei può controllare il passaggio intermedio. Il modello riguarda un'interfaccia piana ideale e non considera rugosità, assorbimento, materiali a indice graduato o dispersione, salvo che tali effetti siano già rappresentati nei valori inseriti.
Applichi correttamente la formula dell'arco seno
Il calcolo deriva direttamente dalla legge di Snell. Nella condizione critica, l'angolo rifratto è di novanta gradi e il suo seno vale uno. Riordinando la legge si ottiene sin(theta critica) = n2 / n1; applicando la funzione inversa si ricava theta critica = asin(n2 / n1).
Per esempio, un'interfaccia ideale vetro-aria può essere approssimata con n1 uguale a 1.5 e n2 uguale a 1.0. Il rapporto è due terzi e il suo arco seno vale circa 0.729728 radianti o 41.810315 gradi. Vengono rifiutati valori mancanti, testo, infiniti, zero, indici negativi o uguali e casi in cui n1 sia minore.
I controlli sono essenziali perché l'arco seno reale richiede un argomento fra meno uno e uno, mentre la configurazione fisica impone inoltre un rapporto positivo inferiore a uno. Non inverta i materiali per superare il controllo: inserisca la vera direzione della luce. Dall'aria al vetro non si verifica riflessione interna totale, benché gli stessi materiali possano consentirla nel verso opposto.
Utilizzi il risultato in esperimenti e applicazioni
Il risultato dell'angolo critico è una soglia, non un tracciamento completo dei raggi. In laboratorio, confronti l'inizio misurato della riflessione interna con l'angolo calcolato, considerando la precisione degli indici e della scala angolare. Per un prisma, verifichi che l'incidenza interna sia maggiore del risultato se il progetto dipende dalla riflessione interna totale.
In una fibra ottica, lo stesso concetto spiega il confinamento, sebbene un calcolo pratico possa richiedere anche geometria, apertura numerica, condizioni di lancio e comportamento modale. Poiché l'indice dipende dalla lunghezza d'onda e talvolta dalla temperatura, scelga valori appropriati alle condizioni del problema. Il calcolatore non stima tali dati: risponde alla domanda circoscritta su quale angolo produca asin(n2 / n1) con due indici validi nell'ordine corretto.
Mantenga una precisione coerente con quella delle misurazioni di partenza.
Casi d'uso
Esercizi di fisica
Controlli problemi sulla riflessione interna totale con un rapporto esplicito e risultati in gradi e radianti.
Verifica della soglia di un prisma
Confronti l'incidenza interna di un prisma con l'angolo critico ideale dell'interfaccia fra i materiali.
Didattica delle fibre ottiche
Mostri come gli indici del nucleo e del mantello definiscono il limite per la riflessione interna.
Domande frequenti
Quale formula utilizza il calcolatore?
Utilizza theta critica = asin(n2 / n1), derivata dalla legge di Snell quando l'angolo rifratto è di novanta gradi.
Perché n1 deve essere maggiore di n2?
La riflessione interna totale richiede che la luce passi dal mezzo con indice maggiore a quello con indice minore.
L'angolo viene misurato dalla superficie?
No. Secondo la convenzione ottica, l'angolo critico è misurato dalla normale all'interfaccia.
Qual è l’angolo critico dal vetro all’aria?
Circa 41,810315°, cioè 0,729728 radianti, prendendo 1,5 per il vetro e 1,0 per l’aria. Il rapporto tra gli indici è due terzi e l’angolo critico è quello il cui seno vale quel rapporto.
E se la luce va dall’aria al vetro?
In quel caso non esiste un angolo critico, perché la riflessione interna totale avviene solo quando la luce va verso un indice minore. Inserisca i mezzi nel verso reale di propagazione, senza scambiarli solo per far accettare i valori.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1.5,
"n2": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1.5,
"n2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/total-internal-reflection-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.total_internal_reflection_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Applichi correttamente la formula dell'arco seno
L'implementazione esegue divisione e arco seno in modo deterministico e arrotonda i risultati visualizzati a dodici decimali, producendo JSON stabile.
Utilizzi il risultato in esperimenti e applicazioni
Le lezioni automatizzate e gli strumenti tecnici possono chiamare l'API e memorizzare rapporto, radianti e gradi insieme ai valori originali. Ogni calcolo API riuscito costa $0.002 per elemento e non consulta fonti esterne o tabelle variabili.
Domande tecniche
Il risultato comprende gradi e radianti?
Sì. La risposta contiene critical_angle_degrees, critical_angle_radians e il rapporto degli indici.
Quanto costa un calcolo tramite API?
Ogni calcolo riuscito costa $0.002 per elemento.