Calcolatore dell’angolo critico per la riflessione totale
Quando la luce passa da un indice di 1,5 a uno di 1, l’angolo critico è 41,810314895779°, cioè 0,729727656227 radianti. Gli indici invertiti o uguali vengono rifiutati, perché con essi non esiste un limite di riflessione totale. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Rapporto
- 0,6666666667
- Angolo critico (rad)
- 0,7297276562
- Angolo critico (°)
- 41,8103148958
Questo calcolatore determina l’angolo limite della riflessione totale interna quando la luce passa da un mezzo con indice di rifrazione maggiore a uno con indice minore. Inserisca in n1 l’indice del mezzo incidente e in n2 quello del secondo mezzo. Lo strumento calcola l’arcoseno di n2 diviso n1 e restituisce il risultato in radianti e gradi. Verifica inoltre che n1 sia maggiore di n2; pertanto, indici invertiti, uguali, mancanti, non finiti o non positivi producono un errore chiaro anziché un angolo fuorviante.
Comprenda quando esiste un angolo critico
La riflessione totale interna può avvenire soltanto quando un raggio viaggia da un mezzo con indice di rifrazione maggiore verso uno con indice minore. In questo calcolatore n1 indica il mezzo incidente e n2 quello oltre l’interfaccia; quindi n1 deve essere maggiore di n2. Aumentando l’angolo di incidenza, misurato dalla normale, il raggio rifratto si allontana sempre più dalla normale stessa.
A un valore preciso, l’angolo di rifrazione raggiunge novanta gradi e il raggio corre lungo il confine: tale incidenza è l’angolo critico. Oltre quel valore non esiste un angolo trasmesso reale e si verifica la riflessione totale interna ideale. Il calcolatore rifiuta indici uguali, perché manca il contrasto ottico, e un n1 inferiore, perché quella direzione non genera la soglia.
Assegni sempre i mezzi secondo la direzione effettiva della luce prima di interpretare il risultato.
Applichi correttamente la relazione dell’arcoseno
Il calcolo deriva dalla legge di Snell nella condizione limite. Prima si divide n2 per n1. Per una coppia valida, il rapporto è strettamente compreso tra zero e uno.
Poi se ne calcola l’arcoseno per ottenere l’angolo critico in radianti: theta c = arcsin(n2 / n1). Infine il valore viene moltiplicato per centottanta e diviso per pi per esprimerlo in gradi. La risposta include gli indici convalidati, il rapporto intermedio e le due unità angolari, così Lei può verificare l’aritmetica o riutilizzare i dati.
L’indice di rifrazione è adimensionale, ma dipende da lunghezza d’onda, temperatura e materiale; usi fonti compatibili. Lo strumento non cerca proprietà dei materiali e non sceglie una lunghezza d’onda. Gli indici complessi dei materiali assorbenti richiedono un modello ottico più completo.
Interpreti e automatizzi il risultato
L’angolo restituito rappresenta una soglia, non la garanzia che ogni raggio venga riflesso. L’incidenza va misurata nel primo mezzo dalla normale alla superficie, e la riflessione totale interna ideale si verifica solo per valori superiori al risultato. Esattamente all’angolo critico, il raggio rifratto limite è parallelo all’interfaccia.
Rugosità, assorbimento, rivestimenti, geometria curva, diffusione e accoppiamento evanescente possono modificare un sistema reale e non sono inclusi. Negli esercizi il campo in gradi è spesso più pratico; nel software, i radianti possono alimentare direttamente le funzioni trigonometriche. Il rapporto aiuta a rilevare indici scambiati.
Il risultato è deterministico e non dipende da servizi scientifici esterni, casualità o stime prodotte da modelli.
Casi d'uso
Esercizi di fisica
Verifichi i calcoli per interfacce didattiche e confronti il risultato in gradi con una soluzione svolta.
Controllo di fibre e prismi
Stimi la soglia ideale di un nucleo ottico o di un prisma prima di eseguire una simulazione dettagliata.
Schede ottiche automatizzate
Generi radianti, gradi e rapporti riproducibili per coppie convalidate in software didattici o di valutazione.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore?
Applica theta c = arcsin(n2 / n1), dove n1 è il mezzo incidente e n2 è il secondo mezzo con indice inferiore.
Perché n1 deve essere maggiore di n2?
La riflessione totale interna richiede che la luce vada dal mezzo con indice maggiore a quello con indice minore; altrimenti la condizione critica non esiste.
L’angolo viene fornito in gradi o radianti?
Sono fornite entrambe le unità, insieme al rapporto n2/n1 utilizzato nel calcolo dell’arcoseno.
Posso inserire zero o un indice negativo?
No. Questo calcolo ideale richiede due indici reali, finiti e positivi e rifiuta gli altri valori come input non valido.
Qual è l’angolo critico con indici di 1,5 e 1?
Circa 41,810314895779 gradi, ovvero 0,729727656227 radianti. Il rapporto tra 1 e 1,5 vale 0,666666666667, e l’arcoseno di questo rapporto è l’angolo critico.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.critical_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
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Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Applichi correttamente la relazione dell’arcoseno
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Domande tecniche
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Ogni elemento elaborato tramite API costa $0.002. Il calcolo è deterministico e non consulta modelli o servizi ottici esterni.