Calculadora de ângulo crítico e reflexão interna total
Quando a luz passa de um índice de 1,5 para um de 1, o ângulo crítico é 41,810314895779°, ou 0,729727656227 radiano. Índices invertidos ou iguais são recusados, pois com eles não existe fronteira de reflexão interna total. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Razão
- 0,6666666667
- Ângulo crítico (rad)
- 0,7297276562
- Ângulo crítico (°)
- 41,8103148958
Esta calculadora encontra o ângulo limite da reflexão interna total quando a luz passa de um meio com índice de refração maior para outro com índice menor. Informe o índice do meio incidente como n1 e o índice do segundo meio como n2. A ferramenta calcula o arco seno de n2 dividido por n1 e apresenta o resultado em radianos e graus. Ela também confirma que n1 é maior que n2; portanto, valores invertidos, iguais, ausentes, não finitos ou não positivos produzem um erro claro, e não um ângulo enganoso.
Entenda quando existe um ângulo crítico
A reflexão interna total só pode ocorrer quando um raio viaja de um meio com índice de refração maior para outro com índice menor. Nesta calculadora, n1 identifica o meio incidente e n2 identifica o meio do outro lado da interface; logo, n1 precisa ser maior que n2. À medida que o ângulo de incidência, medido a partir da normal, aumenta, o raio refratado se afasta ainda mais dessa normal.
Em um valor específico, o ângulo refratado chega a noventa graus e o raio percorre a fronteira. Esse valor de incidência é o ângulo crítico. Acima dele, não há ângulo transmitido real e ocorre a reflexão interna total ideal.
A calculadora rejeita índices iguais, pois não existe contraste óptico, e rejeita n1 menor porque essa direção não produz o limiar. Defina os meios conforme a direção real da luz antes de interpretar a resposta.
Aplique corretamente a relação de arco seno
O cálculo deriva da lei de Snell na condição limite. Primeiro, divide-se n2 por n1. Em um par válido, a razão fica estritamente entre zero e um.
Depois, aplica-se o arco seno para obter o ângulo crítico em radianos: theta c = arcsin(n2 / n1). Por fim, multiplica-se o valor por cento e oitenta e divide-se por pi para convertê-lo em graus. A resposta inclui os índices validados, a razão intermediária e as duas unidades angulares, permitindo que você confira a aritmética ou reutilize os dados.
O índice de refração é adimensional, mas depende do comprimento de onda, da temperatura e do material; use referências compatíveis. A ferramenta não pesquisa propriedades nem escolhe um comprimento de onda. Índices complexos de materiais absorventes exigem um modelo óptico mais completo.
Interprete e automatize o resultado
O ângulo retornado representa um limiar, não uma garantia de que todo raio será refletido. O ângulo de incidência deve ser medido dentro do meio um a partir da normal à superfície, e a reflexão interna total ideal ocorre apenas em valores superiores ao resultado. Exatamente no ângulo crítico, o raio refratado limite fica paralelo à interface.
Rugosidade, absorção, revestimentos, geometria curva, espalhamento e acoplamento evanescente podem alterar um sistema real e não são considerados. Em exercícios, o campo em graus costuma ser mais prático; em software, o campo em radianos pode alimentar diretamente funções trigonométricas. A razão ajuda a identificar índices trocados.
O resultado é determinístico, sem serviço científico externo, aleatoriedade ou estimativa de modelo.
Casos de uso
Exercícios de física
Confira cálculos de interfaces didáticas e compare o valor em graus com uma solução comentada.
Análise de fibras e prismas
Estime o limiar ideal de um núcleo óptico ou prisma antes de executar uma simulação detalhada.
Atividades ópticas automatizadas
Gere radianos, graus e razões reproduzíveis para pares validados em sistemas de ensino ou avaliação.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela usa theta c = arcsin(n2 / n1), sendo n1 o meio incidente e n2 o segundo meio de índice menor.
Por que n1 precisa ser maior que n2?
A reflexão interna total exige que a luz vá do meio de maior índice para o de menor índice; no sentido oposto, essa condição crítica não existe.
O ângulo é fornecido em graus ou radianos?
As duas unidades são fornecidas, junto com a razão n2/n1 usada no cálculo do arco seno.
Posso informar zero ou um índice negativo?
Não. Este cálculo ideal exige dois índices reais, finitos e positivos e rejeita qualquer outro valor como entrada inválida.
Qual é o ângulo crítico com índices de 1,5 e 1?
Cerca de 41,810314895779 graus, ou 0,729727656227 radiano. Dividindo 1 por 1,5 obtém-se a razão 0,666666666667, e o arco seno dessa razão é o ângulo crítico.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1.5,
"n2": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1.5,
"n2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.critical_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Aplique corretamente a relação de arco seno
Os resultados são arredondados para doze casas decimais a fim de manter um JSON estável.
Interprete e automatize o resultado
Você pode usar o navegador em verificações isoladas de vidro, água, prismas ou fibras, ou automatizar chamadas por US$ 0,002 por item.
Perguntas técnicas
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada item processado pela API custa US$ 0,002. O cálculo é determinístico e não consulta modelos nem serviços ópticos externos.