Calculateur d'angle de réfraction

Le calculateur d'angle de réfraction applique la loi de Snell à tout couple de milieux transparents. Vous fournissez l'angle d'incidence — en degrés ou en radians, mesuré depuis la normale à la surface — ainsi que l'indice de réfraction du milieu que le rayon quitte et de celui qu'il pénètre, et vous recevez l'angle de réfraction en degrés, la déviation subie par le rayon à la frontière et l'angle critique chaque fois qu'il existe. Lorsque l'angle d'incidence dépasse l'angle critique, l'appel vous le signale au lieu de renvoyer un nombre dépourvu de sens.

Qu'est-ce que l'angle de réfraction

Lorsqu'un rayon lumineux franchit la frontière entre deux milieux transparents — air et eau, eau et verre, verre et air — sa vitesse change, et comme sa vitesse change, sa direction change aussi. La nouvelle direction, mesurée depuis la droite perpendiculaire à la surface au point d'entrée, est l'angle de réfraction. Il n'est pas arbitraire : la loi de Snell le fixe exactement par la relation n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), où n₁ et n₂ sont les indices de réfraction des deux milieux et θ₁ l'angle d'incidence.

Un rayon qui pénètre dans un milieu plus dense (n₂ supérieur à n₁) se rapproche de la normale et l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence ; un rayon qui pénètre dans un milieu moins dense s'en écarte et l'angle de réfraction est plus grand. En incidence normale, θ₁ égal à zéro, le rayon traverse tout droit sans dévier, quels que soient les indices.

Le résultat est déterministe — les mêmes trois nombres produisent toujours la même réponse —, il peut donc être utilisé en toute sécurité dans des moteurs physiques, du code de rendu et des outils de notation.

L'angle critique et la réflexion interne totale

La loi de Snell possède une limite géométrique. Lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense à un milieu moins dense (n₁ supérieur à n₂), l'angle de réfraction est toujours supérieur à l'angle d'incidence, et il existe un angle d'incidence précis pour lequel le rayon réfracté devrait se propager exactement le long de la surface : l'angle critique, arcsin(n₂/n₁). Au-delà, sin(θ₂) devrait dépasser un, ce qui est impossible ; il n'existe donc aucun rayon réfracté et toute la lumière est réfléchie en arrière — réflexion interne totale.

C'est le principe des fibres optiques, de l'éclat du diamant et de la surface de l'eau à l'aspect de miroir vue par un plongeur. Beaucoup de calculateurs renvoient silencieusement NaN dans ce régime, ou bornent le résultat et livrent un nombre faux mais vraisemblable. Lorsque n₁ est supérieur à n₂, la réponse inclut aussi l'angle critique en degrés, ce qui vous permet de vérifier à quel point une configuration donnée approche de la limite sans second appel.

Entrées, sorties et usage pratique

La réponse renvoie les deux indices tels que reçus, l'angle d'incidence normalisé en degrés, l'angle de réfraction en degrés et en radians, ainsi que la déviation — le nombre de degrés dont la frontière a réellement dévié le rayon —, qui est souvent le nombre qu'un concepteur de lentilles ou un développeur de jeux cherche ensuite.

Les usages typiques incluent la vérification de devoirs, le précalcul de tables de référence pour du matériel de photographie sous-marine, l'alimentation du composant réfractif d'un lanceur de rayons et le dimensionnement de liaisons en fibre optique où rester sous l'angle critique est toute la contrainte de conception.