Calculadora del ángulo de refracción
Al pasar de índice 1 a un vidrio de 1,5 con 30°, un rayo se refracta a 19,4712206345° y se desvía 10,5287793655°. Escriba la incidencia, en grados o radianes, y los dos índices; también verá el ángulo crítico cuando exista. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Ángulo de incidencia
- 30
- N1
- 1
- N2
- 1,5
- Unidad de ángulo
- deg degrees
- Ángulo de incidencia (°)
- 30
- Ángulo de refracción (°)
- 19,4712206345
- Ángulo de refracción (rad)
- 0,3398369095
La calculadora del ángulo de refracción aplica la ley de Snell a cualquier par de medios transparentes. Usted proporciona el ángulo de incidencia —en grados o radianes, medido desde la normal a la superficie— junto con el índice de refracción del medio que abandona el rayo y del medio en el que entra, y recibe el ángulo de refracción en grados, la desviación que sufre el rayo en la frontera y el ángulo crítico siempre que exista. Cuando el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, la llamada se lo indica en lugar de devolver un número sin sentido.
Qué es el ángulo de refracción
Cuando un rayo de luz cruza la frontera entre dos medios transparentes —aire y agua, agua y vidrio, vidrio y aire— su velocidad cambia, y como su velocidad cambia también lo hace su dirección. La nueva dirección, medida desde la línea perpendicular a la superficie en el punto de entrada, es el ángulo de refracción.
No es arbitrario: la ley de Snell lo fija con exactitud mediante la relación n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), donde n₁ y n₂ son los índices de refracción de los dos medios y θ₁ es el ángulo de incidencia. Un rayo que entra en un medio más denso (n₂ mayor que n₁) se acerca a la normal y el ángulo de refracción resulta menor que el de incidencia; un rayo que entra en un medio menos denso se aleja de la normal y el ángulo de refracción es mayor.
Con incidencia normal, θ₁ igual a cero, el rayo atraviesa en línea recta sin desviarse, sean cuales sean los índices. El resultado es determinista —los mismos tres números producen siempre la misma respuesta—, así que es seguro usarlo dentro de motores de física, código de renderizado y herramientas de corrección.
El ángulo crítico y la reflexión interna total
La ley de Snell tiene un límite geométrico. Cuando la luz viaja de un medio más denso a uno menos denso (n₁ mayor que n₂), el ángulo de refracción siempre es mayor que el de incidencia, y existe un ángulo de incidencia concreto en el que el rayo refractado tendría que viajar exactamente a lo largo de la superficie: el ángulo crítico, arcsin(n₂/n₁).
Más allá, sin(θ₂) tendría que superar uno, lo cual es imposible, así que no existe rayo refractado y toda la luz se refleja hacia atrás: reflexión interna total. Es el principio detrás de las fibras ópticas, del brillo del diamante y de la superficie del agua con aspecto de espejo que ve un buceador desde abajo. Muchas calculadoras devuelven NaN en silencio en este régimen, o recortan el resultado y entregan un número erróneo pero verosímil.
Cuando n₁ es mayor que n₂, la respuesta también incluye el ángulo crítico en grados, para que usted compruebe cuán cerca del límite está una configuración dada sin una segunda llamada.
Entradas, salidas y uso práctico
La respuesta devuelve ambos índices tal como se recibieron, el ángulo de incidencia normalizado a grados, el ángulo de refracción en grados y en radianes, y la desviación —cuántos grados desvió realmente la frontera al rayo—, que a menudo es el número que un diseñador de lentes o un desarrollador de videojuegos necesita a continuación.
Los usos típicos incluyen verificar soluciones de tareas, precalcular tablas de consulta para equipos de fotografía submarina, alimentar el componente refractivo de un trazador de rayos y dimensionar enlaces de fibra óptica donde mantenerse por debajo del ángulo crítico es toda la restricción de diseño.
Qué puede hacer con ella
Revisar un ejercicio de física
Verifique la respuesta de una tarea sobre la ley de Snell: envíe el ángulo de incidencia y ambos índices y compare el ángulo de refracción devuelto con la solución desarrollada.
Alimentar un trazador de rayos
Introduzca la dirección de refracción de una superficie de vidrio o agua en un renderizador, y apóyese en el error de ángulo crítico para cambiar a reflexión interna total.
Diseñar un enlace de fibra óptica
Confirme que una configuración de lanzamiento se mantiene por debajo del ángulo crítico en la frontera núcleo-revestimiento leyendo el ángulo crítico incluido en la misma respuesta.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página, con el mismo resultado determinista.
¿En qué unidad se devuelve el ángulo de refracción?
Siempre en grados, con una copia en radianes.
¿Qué índices de refracción debo usar?
Cualquier número positivo. El vacío es exactamente 1, el aire unos 1.0003, el agua unos 1.333, el vidrio crown unos 1.52 y el diamante unos 2.417.
¿Son deterministas los resultados?
Sí. Es una evaluación en forma cerrada de la ley de Snell sin aleatoriedad, sin red y sin reloj, redondeada a 12 dígitos significativos para una salida estable byte a byte.
¿Qué es el ángulo de desviación?
Es cuánto cambia de dirección el rayo en la frontera, la diferencia entre el ángulo de incidencia y el de refracción. Un rayo a 30° que pasa de índice 1 a un vidrio de 1,5 se desvía 10,5287793655°.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-refraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-refraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-refraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-refraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle":30,"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-refraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"incidence_angle": 30,
"n1": 1,
"n2": 1.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.angle_of_refraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué es el ángulo de refracción
Este endpoint resuelve esa ecuación directamente: usted envía el ángulo de incidencia y los dos índices y recibe θ₂ en grados, con una copia en radianes para quienes trabajan en radianes de forma nativa.
El ángulo crítico y la reflexión interna total
Este endpoint lo trata como un error explícito: el mensaje indica el ángulo de incidencia, ambos índices y el seno calculado, de modo que un llamante automatizado pueda detectar la condición y cambiar a un camino de reflexión en lugar de consumir basura.
Entradas, salidas y uso práctico
La llamada toma tres campos obligatorios y uno opcional. incidence_angle es el ángulo desde la normal a la superficie; por defecto se interpreta en grados y debe estar entre 0 y 90, y al fijar angle_unit en rad pasa a radianes con un rango de 0 a π/2. n1 y n2 son los índices de refracción de los medios incidente y refractado —el vacío es exactamente 1, el aire aproximadamente 1.0003, el agua unos 1.333, el vidrio crown común unos 1.52 y el diamante unos 2.417. Cuesta $0.002 por petición a través de la API y se ejecuta gratis en el navegador en esta página, con resultados idénticos en ambos casos.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre más allá del ángulo crítico?
La llamada devuelve un error invalid_input que explica que no existe ángulo de refracción, con los índices y el seno calculado, en lugar de devolver NaN o un número recortado.
¿Informa del ángulo crítico?
Sí. Siempre que n1 sea mayor que n2, la respuesta incluye critical_angle_deg = arcsin(n2/n1) para que usted vea el umbral de reflexión interna total.