Calcolatore angolo di rifrazione

Il calcolatore dell'angolo di rifrazione applica la legge di Snell a qualsiasi coppia di mezzi trasparenti. Lei fornisce l'angolo di incidenza — in gradi o radianti, misurato dalla normale alla superficie — insieme all'indice di rifrazione del mezzo che il raggio lascia e di quello in cui entra, e riceve l'angolo di rifrazione in gradi, la deviazione che il raggio subisce al confine e l'angolo critico ogni volta che esiste. Quando l'angolo di incidenza supera l'angolo critico, la chiamata glielo segnala invece di restituire un numero privo di significato.

Che cos'è l'angolo di rifrazione

Quando un raggio di luce attraversa il confine tra due mezzi trasparenti — aria e acqua, acqua e vetro, vetro e aria — la sua velocità cambia, e poiché la velocità cambia, cambia anche la sua direzione. La nuova direzione, misurata dalla retta perpendicolare alla superficie nel punto di ingresso, è l'angolo di rifrazione. Non è arbitrario: la legge di Snell lo fissa esattamente tramite la relazione n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), dove n₁ e n₂ sono gli indici di rifrazione dei due mezzi e θ₁ è l'angolo di incidenza.

Un raggio che entra in un mezzo più denso (n₂ maggiore di n₁) si avvicina alla normale e l'angolo di rifrazione risulta più piccolo dell'angolo di incidenza; un raggio che entra in un mezzo meno denso se ne allontana e l'angolo di rifrazione è più grande. Con incidenza normale, θ₁ uguale a zero, il raggio attraversa in linea retta senza deviare, qualunque siano gli indici.

Il risultato è deterministico — gli stessi tre numeri producono sempre la stessa risposta —, quindi è sicuro usarlo all'interno di motori fisici, codice di rendering e strumenti di correzione.

L'angolo critico e la riflessione interna totale

La legge di Snell ha un limite geometrico. Quando la luce viaggia da un mezzo più denso a uno meno denso (n₁ maggiore di n₂), l'angolo di rifrazione è sempre maggiore dell'angolo di incidenza, ed esiste un angolo di incidenza specifico in cui il raggio rifratto dovrebbe viaggiare esattamente lungo la superficie: l'angolo critico, arcsin(n₂/n₁). Oltre, sin(θ₂) dovrebbe superare uno, il che è impossibile, quindi non esiste alcun raggio rifratto e tutta la luce viene riflessa indietro — riflessione interna totale.

È il principio alla base delle fibre ottiche, della brillantezza del diamante e della superficie dell'acqua dall'aspetto speculare vista da un sub. Molti calcolatori restituiscono silenziosamente NaN in questo regime, oppure troncano il risultato e consegnano un numero sbagliato ma plausibile. Quando n₁ è maggiore di n₂, la risposta include anche l'angolo critico in gradi, così Lei può verificare quanto una data configurazione sia vicina al limite senza una seconda chiamata.

Input, output e uso pratico

La risposta restituisce entrambi gli indici come ricevuti, l'angolo di incidenza normalizzato in gradi, l'angolo di rifrazione in gradi e in radianti, e la deviazione — di quanti gradi il confine ha effettivamente deviato il raggio —, che spesso è il numero che un progettista di lenti o uno sviluppatore di giochi desidera subito dopo.

Gli usi tipici includono la verifica dei compiti, il precalcolo di tabelle di consultazione per attrezzature di fotografia subacquea, l'alimentazione della componente rifrattiva di un ray tracer e il dimensionamento di collegamenti in fibra ottica dove restare sotto l'angolo critico è l'intero vincolo progettuale.