Calculadora do ângulo de refração

A calculadora do ângulo de refração aplica a lei de Snell a qualquer par de meios transparentes. Você fornece o ângulo de incidência — em graus ou radianos, medido a partir da normal à superfície — junto com o índice de refração do meio que o raio deixa e do meio em que ele entra, e recebe de volta o ângulo de refração em graus, o desvio que o raio sofre na fronteira e o ângulo crítico sempre que ele existir. Quando o ângulo de incidência excede o ângulo crítico, a chamada avisa em vez de devolver um número sem sentido.

O que é o ângulo de refração

Quando um raio de luz atravessa a fronteira entre dois meios transparentes — ar e água, água e vidro, vidro e ar — sua velocidade muda e, como a velocidade muda, sua direção também muda. A nova direção, medida a partir da linha perpendicular à superfície no ponto de entrada, é o ângulo de refração.

Ele não é arbitrário: a lei de Snell o fixa com exatidão pela relação n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂), em que n₁ e n₂ são os índices de refração dos dois meios e θ₁ é o ângulo de incidência. Um raio que entra em um meio mais denso (n₂ maior que n₁) aproxima-se da normal e o ângulo de refração sai menor que o de incidência; um raio que entra em um meio menos denso afasta-se da normal e o ângulo de refração é maior.

Na incidência normal, com θ₁ igual a zero, o raio atravessa em linha reta sem desviar, quaisquer que sejam os índices. O resultado é determinístico — os mesmos três números produzem sempre a mesma resposta —, portanto é seguro usá-lo em motores de física, código de renderização e ferramentas de correção.

O ângulo crítico e a reflexão interna total

A lei de Snell tem um limite geométrico. Quando a luz viaja de um meio mais denso para um menos denso (n₁ maior que n₂), o ângulo de refração é sempre maior que o de incidência, e existe um ângulo de incidência específico em que o raio refratado teria de viajar exatamente ao longo da superfície: o ângulo crítico, arcsin(n₂/n₁). Além dele, sin(θ₂) teria de superar um, o que é impossível, de modo que não existe raio refratado e toda a luz é refletida de volta — reflexão interna total.

É o princípio por trás das fibras ópticas, do brilho do diamante e da superfície da água com aspecto de espelho vista por um mergulhador. Muitas calculadoras devolvem NaN em silêncio nesse regime, ou truncam o resultado e entregam um número errado mas verossímil. Quando n₁ é maior que n₂, a resposta também inclui o ângulo crítico em graus, para que você verifique quão perto do limite está uma determinada configuração sem uma segunda chamada.

Entradas, saídas e uso prático

A resposta devolve os dois índices como recebidos, o ângulo de incidência normalizado para graus, o ângulo de refração em graus e em radianos, e o desvio — quantos graus a fronteira realmente desviou o raio —, que muitas vezes é o número que um projetista de lentes ou desenvolvedor de jogos quer em seguida.

Os usos típicos incluem verificar soluções de lição de casa, pré-calcular tabelas de consulta para equipamentos de fotografia subaquática, alimentar o componente refrativo de um ray tracer e dimensionar enlaces de fibra óptica em que ficar abaixo do ângulo crítico é toda a restrição de projeto.