Ablenkung dünnes Prisma

Ein dünnes Prisma lenkt einen Strahl um einen nahezu konstanten Winkel ab, wenn der Scheitel klein ist und die Winkel im paraxialen Bereich bleiben. Die Lehrbuchformel ist einfach: der Ablenkwinkel delta ist der Brechungsindex minus eins, multipliziert mit dem Scheitelwinkel. Dieser Rechner nimmt den Prismenindex n und den Scheitelwinkel A in Grad, multipliziert (n − 1) mit A und liefert die Ablenkung in derselben Gradeinheit sowie den Zwischenfaktor (n − 1) für das Laborheft. Keine Netzaufrufe, keine Zufallskeime und keine Wanduhr-Zeitstempel fließen in die Mathematik ein.

Wie die Ablenkung des dünnen Prismas abgeleitet wird und wann sie gilt

Beginnen Sie mit einem dreieckigen Prisma vom Brechungsindex n größer als eins und Scheitelwinkel A an der brechenden Kante. Ein Strahl, der durch die erste Fläche eintritt und die zweite verlässt, wird nach dem Snelliusschen Gesetz zweimal gebrochen. Die Gesamtdrehung des Strahls relativ zur unabgelenkten Richtung ist der Ablenkwinkel delta.

Wenn Scheitel sowie Einfalls- und Austrittswinkel klein genug sind, dass die Kleinwinkelnäherung Sinus theta ungefähr gleich theta im Bogenmaß gilt, verdichten sich die beiden Brechungen zu einem kompakten Ergebnis: delta ist ungefähr (n minus eins) mal A. In diesem Grenzfall hängt die Ablenkung nicht mehr vom genauen Einfallswinkel ab; deshalb nennen Labor-Skripte oft nur n und A. Die Formel ist linear in A: drücken Sie A in Grad aus, ist die zurückgegebene Ablenkung ebenfalls in Grad; nutzten Sie durchgängig Bogenmaß, wäre dasselbe Produkt im Bogenmaß.

Diese Fähigkeit arbeitet in Grad, passend zu Schul- und Hochschulaufgaben. Sie löst nicht die volle Prismengleichung für Minimalablenkung bei großen Scheiteln, invertiert keine gemessene Ablenkung zur Bestimmung von n und raytraced keine gekrümmten Flächen oder Mehrschichtbeschichtungen. Beide Eingaben müssen endlich sein; n muss streng größer als eins sein; A muss positiv und kleiner als einhundertachtzig Grad sein, damit der Scheitel eine sinnvolle Prismengeometrie bleibt.

Wo Rechner für die Ablenkung dünner Prismen im Alltag vorkommen

Optikkurse an Schule und Hochschule stellen zahllose Dünnprismen-Aufgaben, die nur delta bei gegebenem n und A verlangen; ein vertrauenswürdiges Orakel, das Grad plus den Zwischenwert (n − 1) liefert, beschleunigt Korrektur und Demo-Aufbau. Einführende Spektrometer-Labore schätzen, wie stark ein dispergierender Keil bekannten Scheitels einen monochromatischen Strahl steuert, bevor Studierende Minimalablenkung an dickeren Prismen messen. Optik-Engineering-Notizbücher nutzen die lineare Regel als Erstrang-Kontrolle beim Spezifizieren kleiner Keilprismen für Strahllenkung, Justage oder Fenster geringer Dispersion.

Wenn Sie später das Snelliussche Gesetz an einer ebenen Grenzfläche, Totalreflexion am Grenzwinkel, Brewster-Polarisationswinkel, Dünnlinsen-Konjugate oder die volle Minimalablenkungs-Inversion für große Scheitel brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchintentionen und Landings statt diese Seite zur Kleinwinkelablenkung dünner Prismen zu überladen.