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薄いプリズム偏角

屈折率1.5、頂角4°の薄いプリズムは光線を2°曲げます。屈折率と頂角を度で入力すれば、偏角と「屈折率−1」の値がわかり、実験ノートの確認に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

無料
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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

屈折率: 1.5
頂角: 4

結果

n マイナス 1: 0.5 degrees
偏差: 2
近似値: thin prism, small angle

薄いプリズムは、頂角が小さく角度が近軸領域に収まるとき、光線をほぼ一定の角だけ曲げます。教科書の式は単純です。偏角デルタは屈折率から 1 を引いた値に頂角を掛けたものです。本計算機はプリズムの屈折率 n と頂角 A（度）を受け取り、(n − 1) に A を掛け、同じ度単位の偏角と実験ノート用の中間量 (n − 1) を返します。教室の分光器デモ、試験の模範解答、分散くさびの設計確認はすべて同じ決定論的結果を必要とします。ネットワーク呼び出し・乱数シード・壁時計の時刻は計算に入りません。

薄いプリズム偏角の導出と適用範囲

屈折率 n が 1 より大きく、屈折稜に頂角 A を持つ三角プリズムから始めます。第 1 面に入射し第 2 面から出る光線は、スネルの法則で 2 回曲げられます。非偏向方向に対する光線の総回転が偏角デルタです。

頂角および入射角・射出角が十分小さく、小角近似（sin θ ≒ θ、ラジアン）が成り立つとき、2 回の屈折は 1 つの簡潔な結果にまとまります。すなわちデルタはおよそ (n − 1) に A を掛けた値です。この極限では偏角は正確な入射角に依存しなくなるため、実験スクリプトはしばしば n と A だけを引用します。

式は A について線形なので、A を度で与えれば返される偏角も度です。最初から最後までラジアンを使えば同じ積はラジアンになります。本機能は学校・大学の問題集に合わせて度で動作します。

大きな頂角での最小偏角の完全なプリズム方程式は解きません。測定偏角から n を逆算せず、曲面や多層膜の光線追跡もしません。処理は純浮動小数点演算です。

両入力は有限でなければならず、n は 1 より厳しく大きく、A は正で 180 度未満で、頂角が意味のあるプリズム形状を保つ必要があります。

薄いプリズム偏角計算機が実際に使われる場面

中等・高等教育の光学では、n と A からデルタだけを求める薄いプリズム問題が大量に出ます。度と中間量 (n − 1) を返す信頼できる基準があれば採点とデモ準備が速くなります。入門の分光器実験では、既知頂角の分散くさびが単色ビームをどれだけ曲げるかを見積もり、その後で厚いプリズムの最小偏角測定に進みます。

光工学ノートでは、ビームステアリング・アライメント・低分散窓向けの小さなくさびプリズムを仕様する際の一次チェックとして線形則を使います。単一面でのスネルの法則、臨界角での全反射、ブリュースター偏角、薄肉レンズの共役、大きな頂角の最小偏角逆算が後で必要なら、本ページに載せ過ぎず別の検索意図・ランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・実験の模範解答

教科書の屈折率と頂角から薄いプリズムの偏角 δ = (n − 1)A を計算し、教員と自動採点が度で同じ正解を共有できるようにします。

分光器と分散くさびのデモ

小さな頂角のプリズムが単色ビームをどれだけ曲げるかを見積もり、学生が厚いプリズムで最小偏角を測る前の準備に使います。

くさびプリズム設計の一次確認

完全な光線追跡がまだ不要な段階で、ガラス屈折率と頂角からステアリング・アライメント用の小さなくさびを素早く寸法決めします。

よくある質問

この薄いプリズム偏角計算機はどの式を使いますか？

小角近似の薄いプリズムで δ = (n − 1) · A です。n は屈折率、A は度の頂角、δ も度で返します。

偏角は入射角に依存しますか？

この近似では依存しません。頂角と入射が小さいとき、教科書では δ は入射に無関係で n と A だけに依存すると示されます。大角の最小偏角式は別の道具です。

頂角にはどの単位を使うべきですか？

度です。 δ = (n − 1)A は線形なので偏角は A と同じ単位で報告されます。本機能は学校・実験の問題向けに度に統一しています。

どの屈折率値が受理されますか？

1 より厳しく大きい有限の n です。プリズムにはより密な媒質が必要なため、真空や 1 付近の空気は拒否されます。クラウンは約 1.52、フリントは約 1.62 です。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。無効入力は課金されません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "refractive_index": 1.5,
    "apex_angle": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "refractive_index": 1.5,
    "apex_angle": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "refractive_index": 1.5,
  "apex_angle": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.thin_prism_deviation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料 API は同一の純関数を共有するため、宿題デモとスクリプトのパイプラインが同一入力で食い違うことはありません。

薄いプリズム偏角の導出と適用範囲

n から 1 を引き、A を掛け、安定した JSON のために浮動誤差を整え、表示用の式と単位の文字列を出します。

送信する内容と返ってくる内容

典型確認例は n が 1.5 付近のクラウンガラスで頂角 4 度なら偏角 2 度、n が 1.62 付近のフリントガラスで頂角 5 度なら 3.1 度です。宿題や分光器デモには無料ブラウザフォームを、大量の模範解答や自動採点には同じ契約をスクリプトから呼び出してください。検証失敗はプリペイド残高を消費しません。フィールド refractive_index と apex_angle に有限の数値を 2 つ送ってください。refractive_index は真空基準のプリズム材（ガラスまたはプラスチック）の絶対屈折率 n であり、apex_angle は度単位の A です。両フィールドは必須です。指数側の n・index・n_prism、頂角側の A・alpha・apex・angle_apex などの別名も受け付けるため、教科書表記のスクリプトに改名層は不要です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、n が 1 以下、非正の頂角、180 度以上の頂角は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は整形済み refractive_index と apex_angle をエコーし、中間量 (n − 1) として n_minus_one、度単位の積として deviation、薄いプリズム式の formula、degrees の unit、小角近似である旨の approximation を返します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002 ／件です。

薄いプリズム偏角計算機が実際に使われる場面

本機能は純 parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

KITの完全なドキュメントを見る →

薄いプリズム偏角

無料で実行

計算例

薄いプリズム偏角の導出と適用範囲

薄いプリズム偏角計算機が実際に使われる場面

活用例

宿題・実験の模範解答

分光器と分散くさびのデモ

くさびプリズム設計の一次確認

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

薄いプリズム偏角の導出と適用範囲

送信する内容と返ってくる内容

薄いプリズム偏角計算機が実際に使われる場面

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