Desvio de prisma fino
Um prisma fino de índice 1,5 com ápice de 4° desvia o raio em 2°. Informe o índice de refração e o ângulo de ápice em graus para obter o desvio e o fator índice menos um para o seu caderno de laboratório. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Índice de refração
- 1,5
- Ângulo do vértice
- 4
- n menos 1
- 0,5 degrees
- Desvio
- 2
- Aproximação
- thin prism, small angle
Um prisma fino desvia um raio por um ângulo quase constante quando o ápice é pequeno e os ângulos permanecem no regime paraxial. A fórmula de livro é simples: o ângulo de desvio delta é o índice de refração menos um, multiplicado pelo ângulo de ápice. Esta calculadora recebe o índice n do prisma e o ângulo de ápice A em graus, multiplica (n − 1) por A e devolve o desvio na mesma unidade de graus, junto com o fator intermediário (n − 1) para o caderno de laboratório. Nenhuma chamada de rede, semente aleatória ou carimbo de relógio entra na matemática.
Como o desvio do prisma fino é obtido e quando se aplica
Comece com um prisma triangular de índice de refração n maior que um e ângulo de ápice A na aresta refratora. Um raio que entra pela primeira face e sai pela segunda é dobrado duas vezes pela lei de Snell. O giro total do raio em relação à direção não desviada é o ângulo de desvio delta.
Quando o ápice e os ângulos de incidência e de emergência são pequenos o bastante para valer a aproximação de pequeno ângulo seno de theta aproximadamente igual a theta em radianos, as duas refrações colapsam num resultado compacto: delta é aproximadamente (n menos um) vezes A. Nesse limite o desvio deixa de depender do ângulo de incidência exato, por isso scripts de laboratório costumam citar só n e A.
A fórmula é linear em A: se você expressa A em graus, o desvio devolvido também está em graus; se usasse radianos de ponta a ponta, o mesmo produto estaria em radianos. Esta capacidade trabalha em graus, alinhada a conjuntos de problemas escolares e universitários. Ela não resolve a equação completa do prisma para desvio mínimo com ápices grandes, não inverte o desvio medido para recuperar n e não faz ray-trace de faces curvas nem revestimentos multicamada.
Ambas as entradas devem ser finitas; n deve ser estritamente maior que um; A deve ser positivo e menor que cento e oitenta graus para que o ápice continue uma geometria de prisma com sentido.
Onde calculadoras de desvio de prisma fino aparecem de verdade
Cursos de óptica no ensino médio e na faculdade propõem inúmeros problemas de prisma fino que pedem só delta dados n e A; um oráculo confiável que devolve graus mais o intermediário (n − 1) acelera a correção e a montagem de demos. Laboratórios introdutórios de espectrômetro estimam quanto uma cunha dispersora de ápice conhecido desvia um feixe monocromático antes que os alunos meçam o desvio mínimo em prismas mais espessos.
Cadernos de engenharia óptica usam a regra linear como checagem de primeira ordem ao especificar pequenos prismas em cunha para direcionamento de feixe, alinhamento ou janelas de baixa dispersão.
Se mais tarde você precisar da lei de Snell em uma única interface plana, reflexão total interna no ângulo crítico, ângulos de polarização de Brewster, conjugados de lente fina ou a inversão completa de desvio mínimo de prisma para ápices grandes, trate-os como intenções de busca e landings separadas em vez de sobrecarregar esta página de desvio de prisma fino em pequeno ângulo.
Casos de uso
Chaves de tarefa e laboratório
Calcule o desvio de prisma fino δ = (n − 1)A a partir do índice e do ângulo de ápice do livro para que professores e autoavaliadores compartilhem uma verdade única em graus.
Demos de espectrômetro e cunha dispersora
Estime quanto um prisma de ápice pequeno desvia um feixe monocromático antes que os alunos meçam o desvio mínimo em prismas mais espessos.
Checagens de projeto de prisma em cunha
Dimensione rapidamente pequenas cunhas de direção ou alinhamento a partir do índice do vidro e do ápice quando um ray-trace completo ainda não se justifica.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de desvio de prisma fino usa?
δ = (n − 1) · A sob a aproximação de prisma fino em pequeno ângulo. n é o índice de refração, A é o ângulo de ápice em graus e δ é devolvido em graus.
O desvio depende do ângulo de incidência?
Não nesta aproximação. Com ápice e incidência pequenos, os livros mostram que δ é independente da incidência e depende só de n e A. Fórmulas de desvio mínimo em grande ângulo são outra ferramenta.
Que unidades você deve usar para o ângulo de ápice?
Graus. Como δ = (n − 1)A é linear, o desvio é informado na mesma unidade que A; esta capacidade padroniza em graus para problemas escolares e de laboratório.
Que valores de índice de refração são aceitos?
Qualquer n finito estritamente maior que 1. Vácuo ou ar perto de 1 é rejeitado porque um prisma exige material mais denso; o vidro crown fica em cerca de 1.52 e o flint em cerca de 1.62.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"refractive_index": 1.5,
"apex_angle": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"refractive_index":1.5,"apex_angle":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/thin-prism-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"refractive_index": 1.5,
"apex_angle": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.thin_prism_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como o desvio do prisma fino é obtido e quando se aplica
O pipeline é aritmética de ponto flutuante pura: subtrair um de n, multiplicar por A, limpar ruído flutuante para JSON estável e emitir cadeias de fórmula e unidade para exibição.
O que você envia e o que recebe de volta
Ambos os campos são obrigatórios. Checagens clássicas incluem vidro crown perto de n igual a 1.5 com ápice de quatro graus dando dois graus de desvio, e vidro flint perto de n igual a 1.62 com ápice de cinco graus dando 3.1 graus. Ligue o formulário gratuito do navegador para tarefas e demos de espectrômetro e depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de chaves em massa ou correção automatizada de fichas. Envie dois números finitos nos campos refractive_index e apex_angle. refractive_index é o índice absoluto n do vidro ou plástico do prisma em relação ao vácuo; apex_angle é A em graus. Aliases como n, index ou n_prism para o índice e A, alpha, apex ou angle_apex para o ápice são aceitos para que scripts escritos na notação de livro não precisem de uma camada de renomeação. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN, Infinity, n menor ou igual a um, ápice não positivo e ápice de cento e oitenta graus ou mais falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa refractive_index e apex_angle limpos, devolve n_minus_one como o intermediário (n − 1), deviation como o produto em graus, mais formula com a expressão de prisma fino, unit em degrees e approximation indicando o regime de pequeno ângulo do prisma fino. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de desvio de prisma fino aparecem de verdade
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item com sucesso e a validação falha não consome saldo.