Altura del objeto según el aumento
Divida la altura de la imagen entre el aumento y recuperará el objeto: una imagen de −12 mm con aumento −3 procede de un objeto de 4 mm, y la imagen está invertida. Vale para lentes y espejos esféricos. Gratis en su navegador.
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Esta calculadora despeja la altura desconocida de un objeto a partir de la altura medida o indicada de su imagen. Introduzca la altura con signo de la imagen y un aumento lineal distinto de cero; recibirá la altura del objeto con signo, su tamaño físico absoluto y la orientación de la imagen. Como el aumento no tiene dimensiones, el resultado conserva la unidad de longitud de la altura de imagen. El cálculo es determinista y sirve tanto para lentes como para espejos esféricos que siguen la convención habitual de aumento transversal.
Cómo despejar la ecuación del aumento lineal
El aumento lineal, lateral o transversal compara la altura de una imagen óptica con la del objeto que la produce. Su definición es m = hi/ho. Cuando usted conoce la altura de imagen y el aumento, puede despejar ho = hi/m; eso es exactamente lo que hace esta calculadora.
Por ejemplo, una imagen de -12 milímetros y un aumento de -3 dan un objeto de 4 milímetros. Puede verificarlo sustituyendo el resultado: -12 dividido entre 4 es -3. No se requiere conversión porque el aumento es una razón sin unidad.
Si introduce milímetros, obtiene milímetros; si introduce centímetros, obtiene centímetros. La respuesta indica que es la misma unidad de la imagen. Esta herramienta utiliza aumento lineal de lentes o espejos esféricos; no confunda ese dato con potencia telescópica, aumento angular, zoom digital ni porcentajes fotográficos sin convertirlos antes en una razón lineal con signo.
Cómo interpretar signos, orientación y altura absoluta
En óptica, la altura vertical suele tratarse como coordenada con signo. Un punto sobre el eje principal puede ser positivo y uno inferior, negativo. Con esta convención, un aumento negativo indica una imagen invertida respecto del objeto; uno positivo indica una imagen derecha.
El cálculo conserva los signos en vez de descartarlos. Si la altura de imagen y el aumento comparten signo, la altura calculada es positiva; si difieren, es negativa. La respuesta también incluye la altura absoluta, útil cuando usted necesita el tamaño físico no negativo.
La orientación se obtiene del signo del aumento. El valor cero se rechaza porque ho = hi/m implicaría dividir entre cero. La altura de imagen sí puede ser cero y entonces el modelo ideal devuelve una altura de objeto cero para cualquier aumento válido.
Ambos datos deben ser números finitos: valores vacíos, NaN e Infinity generan una entrada no válida. Se admiten cadenas decimales, pero no texto arbitrario. Si su manual emplea otra convención de signos, convierta ambos datos de manera coherente y lea el resultado bajo esa misma convención.
Cómo comprobar resultados en clases, laboratorios y diseño
Un resultado fiable debe poder verificarse con rapidez. Divida la altura de imagen introducida entre la altura de objeto obtenida: debe recuperar el aumento indicado. Compare además los tamaños absolutos.
Si el valor absoluto del aumento es mayor que uno, la imagen debe ser mayor que el objeto; si está entre cero y uno, debe ser menor; si vale uno, ambas alturas coinciden. Estas pruebas detectan datos intercambiados, signos perdidos y unidades incompatibles. En clase, usted puede completar un diagrama de rayos después de medir la imagen.
En laboratorio, puede recuperar el tamaño de un blanco desde una proyección y un aumento experimental. En visión artificial o proyección, sirve como estimación de primer orden cuando ya conoce la escala del plano de imagen. El modelo supone un único aumento lineal y no corrige distorsión, perspectiva, planos inclinados ni efectos de lentes gruesas.
Esos casos requieren calibración o trazado de rayos.
Qué puede hacer con ella
Resolver ejercicios de óptica
Obtenga la altura desconocida cuando un problema de lentes o espejos proporciona la altura de imagen y el aumento lineal con signo.
Analizar una proyección de laboratorio
Estime la altura de un blanco a partir de la imagen proyectada y de un aumento medido experimentalmente.
Comprobar la escala de un sistema
Convierta una altura conocida en el plano de imagen en un tamaño de objeto de primer orden cuando dispone de un aumento calibrado.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un aumento negativo?
Con la convención transversal habitual, indica que la imagen está invertida respecto del objeto. El cálculo conserva todos los signos.
¿Qué fórmula da la altura del objeto a partir del aumento?
La altura del objeto es la altura de la imagen dividida entre el aumento. Puede comprobarlo dividiendo la imagen entre el resultado: −12 entre 4 devuelve el aumento de −3.
¿En qué unidad sale la altura del objeto?
En la misma unidad que la altura de la imagen que escribió. El aumento es un cociente entre dos alturas y no tiene unidad, así que los milímetros siguen en milímetros y los centímetros en centímetros.
¿Por qué no se acepta un aumento igual a cero?
Porque el cálculo divide entre el aumento, y dividir entre cero no da una altura finita. Una imagen de altura cero sí es válida: con cualquier aumento permitido, el objeto también mide cero.
¿Puedo usar los aumentos de un telescopio o un microscopio?
No directamente. La herramienta espera el aumento lineal con signo de una lente o un espejo esférico. Los aumentos de un telescopio, el aumento angular, el zoom digital o los porcentajes de ampliación deben convertirse antes a ese cociente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"image_height":-12,"magnification":-3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"image_height": -12,
"magnification": -3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"image_height":-12,"magnification":-3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"image_height":-12,"magnification":-3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/object-height-from-magnification", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"image_height": -12,
"magnification": -3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.object_height_from_magnification",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo despejar la ecuación del aumento lineal
Conserve la unidad en sus notas, pues la API no puede inferirla.
Cómo comprobar resultados en clases, laboratorios y diseño
El navegador es gratuito y usa el mismo cálculo puro que la API. Cada solicitud automatizada válida cuesta $0.002; guarde también la unidad junto al JSON para conservar un registro reproducible.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula calcula la altura del objeto?
Use object_height = image_height / magnification, que resulta de despejar la definición m = image_height / object_height.
¿Por qué el aumento no puede ser cero?
El cálculo divide entre el aumento. El cero haría indefinida la altura del objeto, por lo que la solicitud se rechaza como invalid_input.
¿Qué unidad utiliza la altura del objeto?
Utiliza la misma unidad de longitud que image_height porque el aumento lineal no tiene dimensiones. Anote esa unidad con la entrada.
¿Cuánto cuesta la calculadora?
El cálculo en el navegador es gratuito. Una solicitud API válida cuesta $0.002 por elemento; las entradas no válidas se rechazan.