Altura de imagen en espejo esférico
Multiplique la altura del objeto por el aumento del espejo y obtendrá la imagen: un objeto de 4 cm con aumento −1,5 da una imagen de 6 cm, invertida. El signo indica la orientación y el valor, el tamaño. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Altura del objeto
- 4
- Aumento
- -1,5
- Altura de la imagen
- -6
- Altura absoluta de la imagen
- 6
- Orientación
- inverted
- Relación de tamaño
- enlarged
Esta calculadora de altura de imagen para espejos esféricos obtiene la altura con signo cuando usted ya conoce la altura del objeto y el aumento lateral del espejo. Aplica directamente la relación según la cual la altura de la imagen es el aumento multiplicado por la altura del objeto, y muestra tanto el valor con signo como su valor absoluto. El signo indica si la imagen está derecha o invertida, mientras que la magnitud revela si está ampliada, reducida o conserva el tamaño. Puede utilizar cualquier unidad de longitud, siempre que interprete el resultado en esa misma unidad.
Calcular la altura de la imagen con la altura del objeto y el aumento
El aumento lateral de un espejo esférico compara la altura de la imagen con la del objeto. En símbolos, m es igual a hi dividido entre ho, donde m representa el aumento, hi la altura de la imagen y ho la altura del objeto. Al despejar, se obtiene el cálculo que utiliza esta herramienta: hi es igual a m multiplicado por ho.
Introduzca la altura del objeto y el aumento con su signo; recibirá la altura de la imagen con signo y su magnitud absoluta. Por ejemplo, un objeto de cuatro centímetros con un aumento de menos uno y medio genera una altura de imagen de menos seis centímetros. La magnitud de seis centímetros expresa el tamaño físico, mientras que el signo negativo indica una imagen invertida.
Como el aumento no tiene unidad, el resultado conserva la unidad elegida para el objeto. Si usted introduce milímetros, recibe milímetros; si introduce metros, recibe metros. La herramienta no presupone ni convierte unidades, con lo que mantiene clara la proporción y evita conversiones implícitas que alterarían el resultado.
Interpretar el signo, la orientación y el tamaño relativo
El signo del aumento lateral contiene información óptica. Un aumento negativo produce una altura con signo negativo e indica una imagen invertida. Un aumento positivo produce una altura positiva e indica una imagen derecha.
El valor absoluto del aumento describe el tamaño relativo con independencia de la orientación. Si su magnitud supera uno, la imagen está ampliada; si es menor que uno, está reducida; y si es exactamente uno, conserva la altura del objeto. Recuerde que las conclusiones dependen de un aumento lateral con signo.
Si una fuente solo proporciona la magnitud positiva, podrá determinar el tamaño, pero no sabrá si la imagen está invertida sin obtener el signo por otra vía.
Usar el resultado en cálculos y prácticas con espejos esféricos
Esta capacidad sirve como último paso aritmético cuando el aumento ya procede de un diagrama de rayos, de una relación de alturas medida o de otro cálculo de espejo esférico. No resuelve la ecuación del espejo a partir de la distancia focal y la distancia del objeto, ni obtiene el aumento mediante las distancias de objeto e imagen. Introduzca el aumento con signo calculado previamente y utilice el resultado para comprobar una práctica de laboratorio, terminar un ejercicio, alimentar una simulación óptica o validar un solucionario.
El algoritmo es puro y determinista: no usa red, modelos, aleatoriedad ni la hora actual. Conserve la unidad del objeto y el signo del aumento al trasladar datos entre herramientas.
Qué puede hacer con ella
Completar un ejercicio de espejos
Convierta un aumento con signo calculado previamente y una altura de objeto en altura de imagen, orientación y tamaño relativo.
Comprobar una práctica con espejo esférico
Compare la magnitud prevista de la imagen con una medida sobre pantalla sin perder el signo que representa la inversión.
Generar comentarios ópticos estructurados
Obtenga valores deterministas y etiquetas claras de orientación para cuestionarios, simulaciones, cuadernos o correcciones automáticas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la altura calculada puede ser negativa?
Una altura con signo negativo indica que la imagen está invertida respecto al objeto. Su valor absoluto es la magnitud física de la altura.
¿La calculadora obtiene el aumento a partir de la distancia focal?
No. Requiere el aumento como entrada. Utilice antes la ecuación del espejo si necesita derivarlo a partir de distancias.
¿En qué unidad sale la altura de la imagen del espejo?
En la misma unidad que usó para la altura del objeto. El aumento no tiene unidad, así que si escribe milímetros obtiene milímetros y si escribe metros obtiene metros; no se convierte nada a sus espaldas.
¿Cómo sé si la imagen del espejo sale ampliada o reducida?
Fíjese en el aumento sin su signo. Si es mayor que 1, la imagen es más grande que el objeto; si es menor que 1, más pequeña; y si vale exactamente 1, ambos miden lo mismo.
¿Qué pasa si el aumento es cero?
La altura de la imagen resulta cero, y el resultado lo indica tal cual en lugar de llamar a la imagen derecha o invertida, porque en ese caso no se forma una imagen con sentido.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-image-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"object_height":4,"magnification":-1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-image-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"object_height": 4,
"magnification": -1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-image-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"object_height": 4,
"magnification": -1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-image-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"object_height":4,"magnification":-1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"object_height":4,"magnification":-1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-image-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"object_height": 4,
"magnification": -1.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mirror_image_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Interpretar el signo, la orientación y el tamaño relativo
Si el aumento es cero, la altura también es cero; la respuesta la clasifica como zero_height en lugar de atribuirle una orientación que no tendría sentido. Por eso la respuesta incluye orientation y size_relation junto a los números. Estas etiquetas facilitan hojas de ejercicios, comentarios automáticos y aplicaciones que no deberían repetir la lógica de signos.
Usar el resultado en cálculos y prácticas con espejos esféricos
Ambos datos deben ser números finitos; además, se rechazan entradas o productos excesivamente grandes para que la API nunca devuelva Infinity ni un valor inestable. Por ello, una misma entrada genera siempre la misma respuesta estructurada tanto en el navegador como mediante la API. El uso en el navegador es gratuito y cada solicitud API correcta cuesta $0.002. Las entradas no válidas producen invalid_input, nunca un número inventado.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula calcula la altura de imagen de un espejo esférico?
Utilice image_height = magnification × object_height, que resulta de despejar la definición m = image_height / object_height.
¿Qué unidad utiliza la altura de la imagen?
Utiliza la misma unidad de longitud que object_height, ya que el aumento no tiene dimensiones. La calculadora no convierte unidades.
¿Cuánto cuesta la API de altura de imagen?
La calculadora del navegador es gratuita. Cada solicitud API correcta cuesta $0.002; las entradas no válidas se rechazan sin devolver un cálculo.