Altezza immagine di uno specchio sferico

Questo calcolatore trova l’altezza con segno dell’immagine di uno specchio sferico quando Lei conosce già l’altezza dell’oggetto e l’ingrandimento trasversale. Applica direttamente la relazione per cui l’altezza dell’immagine equivale all’ingrandimento moltiplicato per l’altezza dell’oggetto, quindi restituisce sia il valore con segno sia il valore assoluto. Il segno indica se l’immagine è diritta o capovolta, mentre il modulo mostra se risulta ingrandita, ridotta o invariata. Lei può usare qualsiasi unità di lunghezza, purché interpreti il risultato nella stessa unità.

Calcolare l’altezza dell’immagine da oggetto e ingrandimento

L’ingrandimento trasversale di uno specchio sferico confronta l’altezza dell’immagine con quella dell’oggetto. In simboli, m è uguale a hi diviso ho, dove m indica l’ingrandimento, hi l’altezza dell’immagine e ho l’altezza dell’oggetto. Isolando hi si ottiene il calcolo usato qui: hi è uguale a m moltiplicato per ho.

Inserisca l’altezza dell’oggetto e l’ingrandimento con segno per ricevere l’altezza con segno e il suo valore assoluto. Per esempio, un oggetto alto quattro centimetri con ingrandimento meno uno e mezzo produce un’immagine alta meno sei centimetri. Il modulo di sei centimetri esprime la dimensione fisica, mentre il segno negativo indica che l’immagine è capovolta.

Poiché l’ingrandimento è adimensionale, l’uscita conserva l’unità dell’oggetto. Un valore in millimetri produce millimetri e un valore in metri produce metri. Il calcolatore non presume né converte le unità, così il rapporto rimane esplicito e nessuna conversione implicita altera il risultato.

Interpretare segno, orientamento e dimensione relativa

Il segno dell’ingrandimento trasversale ha un significato ottico. Un ingrandimento negativo genera un’altezza negativa e segnala un’immagine capovolta. Un ingrandimento positivo genera un’altezza positiva e indica un’immagine diritta.

Il valore assoluto dell’ingrandimento descrive la dimensione relativa indipendentemente dall’orientamento. Se il modulo supera uno, l’immagine è ingrandita; se è minore di uno, è ridotta; se è esattamente uno, ha la stessa altezza dell’oggetto. Le conclusioni richiedono però un ingrandimento con segno.

Se una fonte fornisce soltanto il modulo positivo, Lei potrà determinare la dimensione ma non capire se l’immagine sia capovolta senza un’informazione esterna sul segno.

Usare il risultato nei calcoli e negli esperimenti con specchi

Questa capacità è il passaggio aritmetico finale quando l’ingrandimento è già noto da un diagramma dei raggi, da un rapporto di altezze misurato o da un altro calcolo per specchi sferici. Non risolve l’equazione dello specchio da lunghezza focale e distanza dell’oggetto, né ricava l’ingrandimento dalle distanze di oggetto e immagine. Fornisca l’ingrandimento con segno ottenuto in precedenza e usi il risultato per verificare un esperimento, completare un esercizio, alimentare una simulazione ottica o convalidare una soluzione.

L’algoritmo è puro e deterministico, senza rete, modelli, casualità o orologio. Registri l’unità dell’oggetto e conservi il segno dell’ingrandimento nel trasferimento fra strumenti.