Calculadora de suma de vectores
Sume dos vectores emparejando sus componentes: (3, 4) más (1, -2) da (4, 2), y (1, 2, 3) más (4, 5, 6) da (5, 7, 9). Los dos vectores deben tener el mismo número de componentes. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Primer texto
- 3, 4
- Segundo texto
- 1, -2
- Sum
- 4, 2
- Dimensión
- 2
Esa es la forma por componentes de la ley del paralelogramo, la misma regla que suma desplazamientos, fuerzas, velocidades y desplazamientos de color en física y gráficos. Las listas vacías, las componentes no finitas y las dimensiones por encima del límite publicado se rechazan del mismo modo.
Qué significa sumar vectores componente a componente
Geométricamente la misma operación es la ley del paralelogramo, o la ley del triángulo: coloque la cola de b en la cabeza de a y la diagonal desde la cola libre hasta la cabeza libre es la suma. El álgebra y la geometría coinciden solo cuando las dos listas tienen la misma longitud. Una lista de dos componentes más una de tres no está definida en el álgebra lineal elemental; inventar un cero faltante cambiaría en silencio la flecha y ocultaría un fallo de forma en el código que llama.
La suma de vectores es conmutativa, de modo que a más b iguala b más a, y asociativa, de modo que agrupar tres o más vectores no cambia el total. El vector nulo es la identidad: sumarlo deja cada componente igual. Esos hechos explican por qué las pilas de desplazamientos, las resultantes de fuerza y las composiciones de velocidad pueden escribirse como una sola suma en vez de un diagrama de casos especiales.
Los docentes usan la forma por componentes para corregir deberes; los motores de gráficos y de física la usan porque es un bucle cerrado de sumas. Las dimensiones distintas son un error duro porque el paralelogramo solo está definido cuando cada componente tiene pareja.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga ambos vectores con la misma longitud antes de llamar; si sus datos de origen a veces omiten un cero final, corrija la forma aguas arriba en lugar de confiar en un relleno silencioso. Prefiera arreglos numéricos a cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las formas en cadena solo se aceptan si cada token coincide con un patrón numérico finito estricto.
Restos de coma flotante cercanos a cero pueden quedar ligeramente fuera de cero tras el redondeo: si necesita un origen exacto para pruebas, use enteros como [1, -1] más [-1, 1]. Empareje casos clásicos al enseñar: [3, 4] con [1, -2] para una suma bidimensional de signos mixtos; [1, 2, 3] con [4, 5, 6] para un recorrido tridimensional de libro; [0, 0] con cualquier pareja para mostrar la identidad; y dimensiones deliberadamente distintas como [1, 2] frente a [1, 2, 3] para la ruta de error.
Esta página apunta a quien busca una calculadora de suma de vectores, sumar dos vectores o la resultante de dos listas de componentes. No es una herramienta de producto escalar (que devuelve un escalar y un ángulo), ni de producto vectorial (que necesita tres dimensiones y devuelve un vector perpendicular), ni una calculadora de módulo, ni un servicio de suma de matrices. Prefiera esta capacidad cuando ya tenga componentes numéricos y necesite a más b; si la fuente es un problema enunciado, extraiga primero las dos listas de coordenadas.
Qué puede hacer con ella
Fuerzas y desplazamientos resultantes en tuberías
Los trabajos de datos validan longitudes iguales, suman listas de componentes de desplazamientos apilados o resultantes de fuerza y pasan la suma a la etapa siguiente.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si los vectores tienen dimensiones distintas?
La suma por componentes solo está definida cuando ambos vectores comparten la misma dimensión; no se rellena ni se trunca nada.
¿Es conmutativa la suma de vectores?
Sí. a más b iguala b más a en todo par de igual longitud, porque cada componente es una suma real ordinaria. El vector nulo es la identidad.
¿Cuánto cuesta la calculadora de suma de vectores?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo se suman dos vectores a mano?
Se suman las primeras componentes entre sí, luego las segundas, y así sucesivamente. Para (3, 4) más (1, -2) se hace 3 más 1 y 4 más -2, así que el resultado es (4, 2).
¿Se pueden sumar vectores de tres o más componentes?
Sí. Funciona en cualquier dimensión siempre que ambos vectores tengan la misma longitud. Por ejemplo, (1, 2, 3) más (4, 5, 6) da (5, 7, 9).
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/vector-addition \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/vector-addition", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
1,
2,
3
],
"b": [
4,
5,
6
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/vector-addition",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
1,
2,
3
],
"b": [
4,
5,
6
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/vector-addition", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/vector-addition", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": [
1,
2,
3
],
"b": [
4,
5,
6
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.vector_addition",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_dim | 256 |
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Una calculadora de suma de vectores toma dos listas de componentes y devuelve el único vector resultante al sumar coordenadas emparejadas: la entrada i-ésima de la suma es a_i más b_i. Introduzca el vector a y el vector b como arreglos de números finitos que comparten una dimensión; la herramienta rechaza longitudes distintas con invalid_input en lugar de rellenar o truncar, de modo que una coordenada perdida no se oculte como una flecha errónea. La ruta es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin reloj—, de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API de prepago devuelven el mismo JSON tras un redondeo fijo a doce decimales en cada llamada.
Qué significa sumar vectores componente a componente
Para dos vectores reales a y b de la misma dimensión n, la suma a más b es el único vector cuya componente i-ésima es a_i más b_i. En dos dimensiones eso es el par (a_x más b_x, a_y más b_y); en tres dimensiones también se suman las componentes z; en n dimensiones se suma cada coordenada emparejada y se termina. Esta calculadora trata por tanto las longitudes desiguales como invalid_input, no como un éxito rellenado.
Cómo llamar a la API y qué recibe de vuelta
Cada uno debe ser un arreglo no vacío de números finitos, o una cadena que se interprete como lista entre corchetes o separada por comas o espacios de números finitos. En caso de éxito la respuesta repite a y b redondeados, fija sum al total por componentes, dimension a la longitud compartida, formula a la cadena de la identidad definitoria y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución que puede mostrar en una hoja o afirmar en pruebas. Ejemplo: a igual a [1, 2, 3] y b igual a [4, 5, 6] produce sum [5, 7, 9] y dimension 3. Ejemplo: a igual a [3, 4] y b igual a [1, -2] produce sum [4, 2]. Envíe un cuerpo JSON con dos campos obligatorios: a (alias u, vector_a, vec1) y b (alias v, vector_b, vec2). Las dimensiones deben coincidir exactamente y no superar doscientas cincuenta y seis componentes; cada valor absoluto de componente debe permanecer dentro de un billón para que las sumas intermedias sigan finitas en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. La validación fallida —campos ausentes, entrada que no es arreglo, vectores vacíos, dimensiones distintas, componentes no finitos, valores fuera de límites absolutos o una dimensión por encima del máximo publicado— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad item. Empareje un desajuste deliberado como [1, 2] frente a [3, 4, 5] cuando desee la ruta invalid_input.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices envían a propósito longitudes distintas. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule a mano cada a_i más b_i y confirme que dimension iguala la longitud enviada.
Casos de integración
Comprobación de deberes de geometría vectorial
Los estudiantes introducen dos listas de coordenadas de ejercicios de libro y comparan la resultante manuscrita con una suma JSON determinista antes de entregar.
Pruebas unitarias de física y gráficos
Genere resultantes bidimensionales y tridimensionales de referencia más rechazos deliberados por dimensión distinta para valores esperados en motores y resolutores.
Preguntas técnicas
¿Cómo se suman dos vectores por componentes?
Para vectores a y b de igual longitud, la suma es el vector cuya entrada i-ésima es a_i más b_i. Envíe ambas listas; la API devuelve ese vector resultante como sum.
¿Puedo sumar un vector 2D con uno 3D?
No. Una lista de dos componentes y una de tres tienen dimensiones distintas, de modo que la petición falla con invalid_input en lugar de inventar un cero faltante.