Calculadora de la tercera ley de Kepler
Escala una órbita conocida a otra: si la Tierra tarda 1 año a 1 UA, un cuerpo a 4 UA del Sol tarda 8 años. Escriba tres de los cuatro valores y obtenga el periodo o la distancia que falta. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- R1
- 1
- P1
- 1
- R2
- 4
- P2
- 8
- Resuelto
- p2
- Constante
- 1
- Law
- T1^2 / r1^3 = T2^2 / r2^3
Las unidades pueden ser UA y años, kilómetros y segundos, o cualquier otro par consistente; el resolutor no convierte unidades, solo aplica la proporción. Un radio orbital de cero se rechaza porque la ley divide entre el cubo del radio y un semieje mayor nulo no es una órbita física para esta relación.
Qué resuelve la tercera ley de Kepler y cuándo aplica
La tercera ley de Kepler es la relación clásica entre periodo y distancia para órbitas ligadas alrededor de un cuerpo central común: el cociente T al cuadrado sobre a al cubo es el mismo para cada satélite de ese primario cuando la masa mutua del satélite es despreciable frente a la masa central, o cuando usted compara dos partículas de prueba en el mismo campo gravitatorio.
En la práctica se elige una órbita bien conocida como referencia —la Tierra a una UA con un periodo de un año es la opción habitual del aula— y se escala a otro semieje mayor o a otro periodo. No incluye relatividad general, perturbaciones de tres cuerpos ni empuje no kepleriano; eso requiere herramientas de efemérides especializadas. Ambos cuerpos deben compartir la misma masa central; mezclar una órbita solar con una órbita lunar sin reescalar no producirá una respuesta con sentido.
Órbitas de aula, dimensionamiento de misiones y consejos de automatización
Los equipos de CubeSat pueden estimar el periodo a partir de la altitud prevista convirtiendo el radio a kilómetros, usando un periodo y un radio de referencia conocidos de una órbita baja terrestre y despejando p2 sin montar una biblioteca completa de mecánica orbital. Como la implementación es matemática pura sin llamadas de red ni de reloj, los resultados son estables a nivel de bit para entradas idénticas y seguros para afirmar en integración continua.
Prefiera un solo sistema de unidades de principio a fin: convierta las altitudes a radios de centro a centro una vez en el borde, y luego llame a esta capacidad. Cuando necesite la geometría de la primera o la segunda ley de Kepler, o integraciones de n cuerpos, use herramientas dedicadas en lugar de estirar la proporción de la tercera ley.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechaza un radio orbital de cero?
La ley divide entre el cubo del radio.
¿Necesitan r y p unidades específicas?
No se exige una unidad fija, pero ambos radios deben compartir una unidad y ambos periodos otra. Los pares comunes son UA con años o kilómetros con segundos. El resolutor no convierte unidades.
¿Cuánto tarda en dar la vuelta al Sol un planeta a 4 UA?
Unos 8 años. Con la Tierra como órbita de referencia, a 1 UA y 1 año, el cuadrado del periodo es proporcional al cubo de la distancia: cuatro veces más lejos significa ocho veces más tiempo.
¿Puedo calcular la distancia en lugar del periodo?
Sí. Indique la distancia y el periodo de referencia y, además, el nuevo periodo o la nueva distancia; la calculadora devuelve el valor que falta. Deje vacío solo uno de los cuatro.
¿Sirve para comparar una órbita lunar con una solar?
No. Las dos órbitas deben girar alrededor del mismo cuerpo central. Mezclar una órbita alrededor del Sol con otra alrededor de la Luna sin reescalar da una cifra sin sentido físico.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/kepler-third-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r1":1,"p1":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/kepler-third-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r1": 1,
"p1": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/kepler-third-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r1": 1,
"p1": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/kepler-third-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r1":1,"p1":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r1":1,"p1":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/kepler-third-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"r1": 1,
"p1": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.kepler_third_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué resuelve la tercera ley de Kepler y cuándo aplica
Use este endpoint cuando ya conoce tres de los cuatro escalares y necesita un cuarto determinista para revisiones de tareas, dimensionamiento de conceptos de misión o comparaciones rápidas de satélites coorbitales antes de abrir un propagador numérico completo.
Cómo llamar a la calculadora y leer el resultado
La respuesta devuelve como eco los cuatro números, nombra qué campo se despejó, retorna la constante compartida p1 al cuadrado sobre r1 al cubo para auditoría, y etiqueta la cadena de la ley para que el código posterior no fije la documentación de forma rígida. Esa comprobación mantiene honestas a las canalizaciones automatizadas: un script que olvida las unidades o pasa una altitud cero como si fuera un semieje mayor verá un error claro en vez de un periodo silenciosamente infinito o nulo. Las combinaciones inválidas fallan con invalid_input y no se cobran: faltar ambas incógnitas, aportar ambas incógnitas, números no finitos, periodo no positivo, o radio orbital cero o negativo.
Casos de integración
Escalar una órbita conocida a un radio nuevo
Dada la UA y el año de la Tierra como r1 y p1, aporte un semieje mayor objetivo r2 para obtener el periodo kepleriano p2 en concepto de misión o revisiones de tareas.
Retrocalcular el semieje mayor a partir del periodo
Cuando el periodo de un satélite está medido pero el radio se desconoce, aporte p2 con una órbita de referencia para despejar r2 bajo el mismo cuerpo central.
Automatizar cuestionarios de proporción orbital
Llame a la API desde un script de calificación con tres valores conocidos y compare el campo despejado con las respuestas del alumnado sin mantener una hoja de fórmulas aparte.
Preguntas técnicas
¿Qué es la tercera ley de Kepler en esta calculadora?
Para el mismo cuerpo central, T1²/r1³ = T2²/r2³. Aporte r1, p1 y r2 o p2; el servicio devuelve el valor que falta y el conjunto completo de las cuatro cantidades más la constante compartida.
¿Puedo enviar r2 y p2 a la vez?
No. Debe aportarse exactamente uno de los valores del segundo cuerpo para poder despejar el otro. Enviar ambos o ninguno devuelve invalid_input.
¿Cuánto cuesta la API?
Las llamadas exitosas se facturan a $0.002 por ítem desde su saldo prepago del KIT. Las solicitudes fallidas invalid_input no se cobran. El widget del navegador corre el mismo resolutor gratis para uso interactivo.