Calculadora de exoplanetas

Los catálogos de exoplanetas citan un período orbital en días o un semieje mayor en unidades astronómicas, pero rara vez ambos a la vez, y ambos siguen necesitando la masa de la estrella anfitriona antes de que cierre la tercera ley de Kepler. Esta calculadora toma una masa estelar positiva en masas solares más exactamente un parámetro orbital —período en días o semieje mayor en AU— y devuelve la magnitud que falta bajo la aproximación habitual de dos cuerpos: el planeta es mucho más ligero que la estrella. La identidad es P al cuadrado igual a a al cubo entre M cuando el período va en años, el eje en AU y la masa en masas solares; los días se convierten con un año juliano de 365.25 días. Una masa estelar nula o negativa se rechaza como entrada inválida en lugar de producir una órbita sin sentido.

Tercera ley de Kepler para un planeta alrededor de una estrella

La tercera ley de Kepler relaciona el tiempo que un objeto tarda en completar una órbita cerrada con el tamaño de esa órbita y la masa que ocupa el foco. Para un planeta cuya masa es despreciable frente a la de su estrella anfitriona, la forma astronómica cómoda es P_yr al cuadrado igual a a_AU al cubo dividido por M_star, donde P_yr es el período en años julianos de 365.25 días, a_AU es el semieje mayor en unidades astronómicas y M_star es la masa estelar en masas solares.

Despejando, el período en días es 365.25 veces la raíz cuadrada de a al cubo entre M, y el eje es la raíz cúbica de M por P_yr al cuadrado. Esa es exactamente la identidad que aplica esta calculadora de exoplanetas: usted aporta la masa de la estrella y el número orbital que ya conoce, y se rellena el que falta. Una estrella de una masa solar con una órbita de una AU recupera un año de 365.25 días, la comprobación de libro que toda implementación debe superar.

Un Júpiter caliente de tres días y medio alrededor de una estrella de tipo solar se sitúa cerca de 0.045 AU, la escala de los primeros gigantes en tránsito. La aproximación omite la masa propia del planeta; para un Júpiter alrededor de un Sol esa corrección es del orden de una parte en mil, muy por debajo de la incertidumbre típica de masa estelar por espectroscopia.

Las estrellas binarias, los planetas circumbinarios y los pares de masa comparable pertenecen a un despeje de Kepler con dos masas, no a esta página.

Dónde resulta útil una calculadora de período y eje exoplanetarios

Los sondeos de tránsitos como Kepler, K2, TESS y PLATO informan el período orbital en días casi de inmediato, mientras que la separación física en AU es lo que el observador necesita para insolación, temperatura de equilibrio y pertenencia a la zona habitable. Combinar ese período con una masa estelar espectroscópica o de isócronas es el primer paso de Kepler antes de un modelo de curva de luz más costoso.

Los equipos de velocidad radial suelen partir de un período y una masa estelar para cotizar un a mínimo antes de acotar del todo la excentricidad. Los cursos de astrofísica asignan la misma identidad con filas de catálogo —recuperar el año terrestre desde una AU y una masa solar, luego invertir el período de un Júpiter caliente— y necesitan un oráculo que rechace una estrella de masa nula en lugar de devolver NaN.

Los cuadernos de planificación de misiones que apilan planetas hipotéticos alrededor de estrellas brillantes cercanas usan la misma forma cerrada para esbozar ángulos de trabajo interiores y separaciones angulares. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije las soluciones redondeadas en las pruebas y obtendrá órbitas de exoplanetas reproducibles para deberes, complementos LMS y reducción de sondeos sin montar un integrador de N cuerpos para un problema de dos cuerpos con planeta sin masa.