Calcolatore esopianeta

I cataloghi di esopianeti riportano un periodo orbitale in giorni o un semiasse maggiore in unità astronomiche, ma di rado entrambi insieme, e entrambi richiedono ancora la massa della stella ospite prima che si chiuda la terza legge di Keplero. Questo calcolatore accetta una massa stellare positiva in masse solari più esattamente un parametro orbitale —periodo in giorni o semiasse maggiore in AU— e restituisce la grandezza mancante sotto l'approssimazione usuale a due corpi: il pianeta è molto più leggero della stella. L'identità è P al quadrato uguale ad a al cubo su M quando il periodo è in anni, l'asse in AU e la massa in masse solari; i giorni si convertono con un anno giuliano di 365.25 giorni. Una massa stellare nulla o negativa viene rifiutata come input non valido anziché produrre un'orbita priva di senso.

Terza legge di Keplero per un pianeta intorno a una stella

La terza legge di Keplero collega il tempo che un oggetto impiega a completare un'orbita chiusa con la dimensione di quell'orbita e con la massa che occupa il fuoco. Per un pianeta la cui massa è trascurabile rispetto alla stella ospite, la forma astronomica comoda è P_yr al quadrato uguale ad a_AU al cubo diviso per M_star, dove P_yr è il periodo in anni giuliani di 365.25 giorni, a_AU è il semiasse maggiore in unità astronomiche e M_star è la massa stellare in masse solari.

Riordinando, il periodo in giorni è 365.25 volte la radice quadrata di a al cubo su M, e l'asse è la radice cubica di M per P_yr al quadrato. È esattamente l'identità che applica questo calcolatore di esopianeti: Lei fornisce la massa della stella e il numero orbitale già noto, e viene riempito quello mancante. Una stella di una massa solare con un'orbita di una AU recupera un anno di 365.25 giorni, il controllo da manuale che ogni implementazione deve superare.

Un Giove caldo di tre giorni e mezzo intorno a una stella di tipo solare sta vicino a 0.045 AU, la scala dei primi giganti in transito. L'approssimazione omette la massa propria del pianeta; per un Giove intorno a un Sole quella correzione è dell'ordine di una parte su mille, ben inferiore all'incertezza tipica di massa stellare da spettroscopia. Stelle binarie, pianeti circumbinari e coppie di massa confrontabile appartengono a una risoluzione di Keplero a due masse, non a questa pagina.

Dove un calcolatore di periodo e asse per esopianeti merita il suo posto

I survey di transito come Kepler, K2, TESS e PLATO riferiscono il periodo orbitale in giorni quasi subito, mentre la separazione fisica in AU è ciò di cui l'osservatore ha bisogno per insolazione, temperatura di equilibrio e appartenenza alla zona abitabile. Combinare quel periodo con una massa stellare spettroscopica o da isocrone è il primo passo di Keplero prima di un modello di curva di luce più costoso.

I gruppi di velocità radiale partono spesso da un periodo e da una massa stellare per quotare un a minimo prima che l'eccentricità sia pienamente vincolata. I corsi di astrofisica assegnano la stessa identità con righe di catalogo —recuperare l'anno terrestre da una AU e una massa solare, poi invertire il periodo di un Giove caldo— e necessitano di un oracolo che rifiuti una stella di massa nulla invece di restituire NaN.

I taccuini di pianificazione missione che impilano pianeti ipotetici intorno a stelle brillanti vicine usano la stessa forma chiusa per abbozzare angoli di lavoro interni e separazioni angolari. La convalida fallita non consuma saldo. Tenga le richieste piccole, fissi le soluzioni arrotondate nei test e otterrà orbite di esopianeti riproducibili per compiti, plugin LMS e riduzione di survey senza erigere un integratore a N corpi per un problema a due corpi con pianeta privo di massa.