Delta-v de escape desde una órbita circular

Una maniobra de escape desde una órbita circular no exige añadir toda la velocidad de escape local. La nave ya posee velocidad orbital circular, por lo que el impulso progrado ideal es la diferencia entre la velocidad de escape y la velocidad circular en el mismo radio. Esta calculadora obtiene esa diferencia a partir del parámetro gravitacional estándar del cuerpo central y del radio medido desde su centro. Presenta ambas velocidades, el delta-v necesario en metros y kilómetros por segundo y los supuestos utilizados. El cálculo es determinista, no consulta la red ni tablas almacenadas y rechaza radios orbitales nulos o negativos.

Por qué el delta-v de escape es una diferencia de velocidades

Una nave en órbita circular ya se desplaza tangencialmente a la velocidad circular, igual a la raíz cuadrada del parámetro gravitacional estándar dividido por el radio orbital. En ese mismo punto, una trayectoria parabólica de escape requiere la raíz cuadrada del doble del parámetro gravitacional dividido por el radio. Un impulso tangencial progrado eleva la energía orbital específica desde el valor negativo de la órbita circular hasta cero, frontera entre una elipse ligada y una hipérbola no ligada.

Por eso, el delta-v ideal es la velocidad de escape menos la velocidad circular, no la velocidad de escape completa. También equivale a multiplicar la velocidad circular por la raíz de dos menos uno. Tratar la nave como si estuviera inmóvil exageraría mucho el combustible requerido.

La respuesta muestra ambas velocidades y su diferencia para que usted pueda revisar cada cantidad. El resultado representa una salida con exceso hiperbólico nulo: a distancia infinita, la velocidad tiende a cero dentro del modelo de dos cuerpos. Es un mínimo impulsivo ideal, no un presupuesto completo de misión ni una predicción del rendimiento del lanzador.

Cómo elegir entradas coherentes e interpretar la respuesta

Introduzca mu, el parámetro gravitacional estándar del cuerpo central, en metros cúbicos por segundo cuadrado, y radius, la distancia desde el centro del cuerpo hasta la nave, en metros. El radio no es la altitud sobre la superficie. Si el problema proporciona altitud, súmele el radio de referencia del cuerpo.

Para la Tierra suele utilizarse aproximadamente 3.986004418 por diez elevado a catorce metros cúbicos por segundo cuadrado. Una nave a cuatrocientos kilómetros sobre un radio terrestre de unos 6,371 kilómetros utiliza, por tanto, cerca de 6,771,000 metros. Los resultados se redondean de forma determinista a doce decimales.

Las entradas ausentes, no numéricas, no finitas o fuera del límite se rechazan. Tanto el parámetro gravitacional como el radio deben ser positivos, pues dividir entre cero o usar una distancia radial negativa carece de sentido físico.

Comprenda las idealizaciones antes de usar el resultado

El cálculo supone una combustión instantánea y prograda desde una órbita perfectamente circular en un sistema newtoniano de dos cuerpos. Los motores reales aplican empuje durante cierto tiempo; una combustión larga modifica la posición y la dirección mientras consume propelente y puede causar pérdidas gravitatorias. Tampoco se incluyen atmósfera, achatamiento, rotación del cuerpo central, perturbaciones de terceros cuerpos, márgenes de navegación, pérdidas de guiado, residuos ni control de actitud.

El objetivo es una escape parabólico cuya velocidad en el infinito sea cero. Las misiones interplanetarias suelen requerir un exceso hiperbólico positivo, v-infinity, para incorporarse a una transferencia tras abandonar la esfera de influencia; esa maniobra necesita otra ecuación y más velocidad. Este resultado tampoco corresponde a despegar desde una superficie, porque el vehículo no comienza en órbita circular y debe pagar ascenso y pérdidas.

Utilícelo para estimaciones preliminares, ejercicios, pruebas de software orbital y la línea de escape de un presupuesto inicial. Después aplique modelos y márgenes propios de la misión antes de tomar decisiones de ingeniería.