حاسبة دلتا في للإفلات من مدار دائري
من مدار أرضي دائري نصف قطره 6771 كم، يتطلب الإفلات دفعة أمامية قدرها 3178.094418806551 م/ث لا سرعة الإفلات كاملة. أدخلوا قيمة μ للجرم المركزي ونصف قطر المدار لتحصلوا على السرعة الدائرية وسرعة الإفلات ودلتا-في. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- Mu
- 398,600,441,800,000
- نصف القطر
- 6,771,000
- Mu m3 s2
- 398,600,441,800,000
- نصف القطر (m)
- 6,771,000
- السرعة الدائرية (m/s)
- 7,672.598648385
- سرعة الإفلات (m/s)
- 10,850.6930671916
لا تتطلب مناورة الإفلات من مدار دائري إضافة سرعة الإفلات المحلية كاملة. فالمركبة الفضائية تمتلك أصلًا سرعة المدار الدائري، ولذلك تكون الدفعة التقدمية المثالية هي الفرق بين سرعة الإفلات والسرعة الدائرية عند نصف القطر نفسه. تحسب هذه الأداة ذلك الفرق من معامل الجاذبية القياسي للجسم المركزي ومن نصف القطر المقاس انطلاقًا من مركزه. وتعرض السرعتين، وقيمة دلتا في المطلوبة بالمتر في الثانية والكيلومتر في الثانية، وافتراضات النموذج. الحساب حتمي ولا يستخدم الشبكة أو جداول مخزنة، كما يرفض نصف قطر مداريًا يساوي الصفر أو يقل عنه بدل إنتاج نتيجة بلا معنى فيزيائي.
لماذا تكون دلتا في للإفلات فرقًا بين سرعتين
تتحرك المركبة الموجودة في مدار دائري مسبقًا في الاتجاه المماسي بسرعة المدار الدائري، وهي الجذر التربيعي لمعامل الجاذبية القياسي مقسومًا على نصف قطر المدار. وفي الموضع نفسه، تساوي سرعة مسار الإفلات المكافئ للقطع المكافئ الجذر التربيعي لضعف معامل الجاذبية مقسومًا على نصف القطر. ترفع دفعة مماسية تقدمية الطاقة المدارية النوعية من قيمتها السالبة في المدار الدائري إلى الصفر، وهو الحد الفاصل بين القطع الناقص المرتبط والقطع الزائد غير المرتبط.
لذلك فإن دلتا في المثالية للإفلات تساوي سرعة الإفلات ناقص السرعة الدائرية، لا سرعة الإفلات كاملة. وهي تساوي جبريًا السرعة الدائرية مضروبة في الجذر التربيعي لاثنين ناقص واحد. إن افتراض سكون المركبة يبالغ كثيرًا في تقدير متطلبات الدفع ويتجاهل طاقتها الحركية الحالية.
تعرض الاستجابة السرعة الدائرية وسرعة الإفلات والفرق بينهما كي تتمكنوا من مراجعة كل قيمة. تصف النتيجة مغادرة بسرعة فائضة زائدة تساوي الصفر، أي إن السرعة تقترب من الصفر على مسافة لا نهائية ضمن نموذج الجسمين. وهذه أقل دفعة مثالية لحظية، وليست ميزانية مهمة كاملة أو توقعًا لأداء مركبة الإطلاق.
اختيار مدخلات متسقة وفهم الاستجابة
أدخلوا mu، وهو معامل الجاذبية القياسي للجسم المركزي، بوحدة المتر المكعب لكل ثانية مربعة، وأدخلوا radius، وهو المسافة من مركز الجسم إلى المركبة، بالمتر. لا يمثل نصف القطر الارتفاع فوق السطح. إذا أعطت المسألة الارتفاع، فأضيفوا إليه نصف القطر المرجعي للجسم قبل الحساب.
تُستخدم للأرض عادة قيمة تقارب 3.986004418 مضروبة في عشرة مرفوعة إلى القوة أربعة عشر مترًا مكعبًا لكل ثانية مربعة. ولذلك تستخدم مركبة على ارتفاع أربعمئة كيلومتر فوق نصف قطر أرضي يقارب 6,371 كيلومترًا نصف قطر مداريًا قريبًا من 6,771,000 متر. تُقرب النتائج بصورة حتمية إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية.
تُرفض المدخلات المفقودة أو غير الرقمية أو غير المحدودة أو الخارجة عن النطاق. يجب أن يكون معامل الجاذبية ونصف القطر موجبين، لأن القسمة على الصفر والمسافة الشعاعية السالبة لا معنى فيزيائيًا لهما.
فهم الافتراضات المثالية قبل استخدام القيمة
يفترض الحساب دفعة لحظية تقدمية من مدار دائري مثالي في نظام نيوتني مكوّن من جسمين. توفر المحركات الحقيقية الدفع خلال مدة زمنية، ولذلك تغيّر المناورة الطويلة الموضع والاتجاه أثناء استهلاك الوقود وقد تسبب خسائر جاذبية. كذلك تتجاهل النتيجة الغلاف الجوي وتفلطح الجسم المركزي ودورانه واضطرابات الأجسام الأخرى وهوامش الملاحة وخسائر التوجيه والبقايا والتحكم في الاتجاه.
الهدف هو إفلات على مسار قطع مكافئ بسرعة تساوي الصفر عند اللانهاية. تتطلب المهمات بين الكواكب عادة سرعة فائضة موجبة، تسمى غالبًا v-infinity، للدخول في مسار انتقال بعد مغادرة نطاق تأثير الكوكب؛ وتتطلب تلك المغادرة معادلة أخرى وسرعة أكبر. ولا تمثل هذه القيمة دلتا في للانطلاق من سطح كوكب، لأن المركبة على السطح لا تبدأ في مدار دائري ويجب أن تتحمل الصعود والخسائر.
استخدموا الحاسبة لتقديرات الجدوى الأولية وتمارين الميكانيكا واختبارات برامج المدارات وبند الإفلات في ميزانية دلتا في أولية. وبعد ذلك طبقوا نماذج المهمة وهوامشها قبل اتخاذ قرارات هندسية. ويستخدم المتصفح دالة الحساب الحتمية نفسها لضمان اتساق الفحوص المتكررة.
حالات الاستخدام
مراجعة تمرين في ميكانيكا المدارات
قارنوا الحساب اليدوي للسرعة الدائرية وسرعة الإفلات المحلية والفرق بينهما بنتيجة حتمية.
إعداد ميزانية أولية للمهمة
قدّروا الدفعة المثالية ذات v-infinity المساوية للصفر من مدار انتظار قبل إضافة الخسائر والهوامش.
اختبار برامج الديناميكا الفلكية
أنشئوا قيمًا مرجعية قابلة للتكرار وتأكدوا من رفض أنصاف الأقطار غير الصالحة من دون إنتاج NaN أو Infinity.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم Δv = √(2μ/r) − √(μ/r)، أي سرعة الإفلات المحلية ناقص السرعة الدائرية الحالية عند نصف القطر نفسه.
هل نصف القطر هو الارتفاع فوق السطح؟
لا، فهو يقاس من مركز الجسم. أضيفوا نصف القطر المرجعي للجسم إلى الارتفاع قبل الحساب.
هل تحسب الأداة مناورة مغادرة بين الكواكب؟
تحسب الحد الأدنى للإفلات بسرعة فائضة تساوي الصفر فقط. يتطلب انتقال ذو v-infinity موجبة سرعة إضافية.
كم دلتا-في يلزم للإفلات من مدار أرضي نصف قطره 6771 كم؟
يلزم 3178.094418806551 م/ث، أي 3.178094418807 كم/ث. وعند نصف القطر هذا تبلغ السرعة الدائرية 7672.598648385013 م/ث وسرعة الإفلات 10850.693067191563 م/ث، والدفعة تعوّض الفرق فقط.
لماذا تكون الدفعة أصغر من سرعة الإفلات؟
لأن المركبة تتحرك أصلًا بالسرعة الدائرية. فالدفعة الأمامية تضيف فقط الفرق بين سرعة الإفلات والسرعة الدائرية، وهو يساوي السرعة الدائرية مضروبة في الجذر التربيعي لاثنين ناقص واحد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-burn-deltav \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mu":398600441800000,"radius":6771000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-burn-deltav", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mu": 398600441800000,
"radius": 6771000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-burn-deltav",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mu": 398600441800000,
"radius": 6771000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-burn-deltav", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mu":398600441800000,"radius":6771000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mu":398600441800000,"radius":6771000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-burn-deltav", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mu": 398600441800000,
"radius": 6771000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.escape_burn_deltav",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
اختيار مدخلات متسقة وفهم الاستجابة
تتضمن الاستجابة المدخلات المعيارية والحقول circular_speed_m_s وescape_speed_m_s وdelta_v_m_s وdelta_v_km_s، إضافة إلى الصيغة والافتراضات. تُقبل الأسماء البديلة gravitational_parameter وorbital_radius وr، لكن الأسماء القياسية أوضح.
فهم الافتراضات المثالية قبل استخدام القيمة
تبلغ تكلفة طلب API الناجح $0.002، أما المدخل غير الصالح فيرجع invalid_input.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان نصف قطر المدار صفرًا أو سالبًا؟
يفشل الطلب بالرمز invalid_input لأن الصيغة تتطلب مسافة موجبة حصرًا من المركز إلى المركبة.
ما تكلفة الحساب عبر API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002. ويتاح الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.