Prisma-Ablenkung aus Einfall, Austritt und Scheitelwinkel
Bei 48° Einfall, 52° Austritt und 60° Scheitelwinkel verlässt der Strahl das Prisma um 40° abgelenkt. Geben Sie die drei Winkel in Grad ein und erhalten Sie die Ablenkung mit Vorzeichen, ihren Betrag und jeden Rechenschritt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Einfallswinkel (°)
- 48
- Austrittswinkel (°)
- 52
- Scheitelwinkel (°)
- 60
- Ablenkwinkel (°)
- 40
- Ablenkwinkel (rad)
- 0,6981317008
- Betrag der Ablenkung (°)
- 40
- Richtung
- reference_direction
Dieser Rechner ermittelt, wie stark ein Lichtstrahl beim Durchgang durch ein dreieckiges Prisma seine Richtung ändert. Geben Sie den Einfallswinkel an der ersten Fläche, den Austrittswinkel an der zweiten Fläche und den Scheitelwinkel in Grad ein. Das Werkzeug verwendet δ = i + e − A und liefert die vorzeichenbehaftete Ablenkung in Grad und Radiant, ihren Betrag, die angezeigte Richtung sowie nachvollziehbare Einsetzungsschritte. Es eignet sich für Laborkontrollen, den Optikunterricht und reproduzierbare Softwareberechnungen.
Die drei Winkel der Prismaformel verstehen
Ein dreieckiges Prisma ändert die Richtung eines Strahls an zwei brechenden Flächen. Der Einfallswinkel i wird zwischen dem eintreffenden Strahl und dem Lot auf die erste Fläche gemessen, nicht zwischen Strahl und Glasoberfläche. Der Austrittswinkel e wird an der zweiten Fläche entsprechend zwischen dem austretenden Strahl und dem dortigen Lot bestimmt.
Der Scheitelwinkel A ist der eingeschlossene Winkel zwischen den beiden brechenden Flächen. Mit diesen Konventionen lautet die gesamte vorzeichenbehaftete Ablenkung δ = i + e − A. Diese Beziehung folgt aus der Geometrie des Strahls und der beiden Flächennormalen; ein Brechungsindex ist nicht erforderlich, wenn die äußeren Einfalls- und Austrittswinkel bereits bekannt sind.
Geben Sie sämtliche Messwerte in Grad ein. Das Ergebnis wird zusätzlich für wissenschaftliche Rechnungen in Radiant umgerechnet. Das Werkzeug leitet den Austrittswinkel nicht mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz her; verwenden Sie den gemessenen oder zuvor berechneten Wert an der zweiten Fläche.
Gültigkeitsbereich kennen und Messungen prüfen
Diese Berechnung beschreibt die gesamte geometrische Ablenkung, wenn beide äußeren Strahlwinkel und der Scheitelwinkel des Prismas vorliegen. Sie berechnet weder die Brechung an einer Grenzfläche noch Minimalablenkung, Brechungsindex, Dispersion, Wellenlängenabhängigkeit, Grenzwinkel oder Totalreflexion. Falls Sie den Brechungsindex, aber nicht den Austrittswinkel kennen, lösen Sie zuerst beide Grenzflächen mit dem Snelliusschen Gesetz oder verwenden Sie einen Rechner für Minimalablenkung.
Lesen Sie im Labor jeden Außenwinkel vom richtigen Lot ab und behalten Sie eine einheitliche Richtungskonvention bei. Eine Messung von der Fläche statt vom Lot ersetzt einen Winkel durch sein Komplement und kann ein plausibles, aber falsches Ergebnis erzeugen. Prüfen Sie jede Antwort, indem Sie beide Außenwinkel addieren und den Scheitelwinkel abziehen.
Anwendungsfälle
Eine Labormessung kontrollieren
Vergleichen Sie den gemessenen austretenden Strahl mit der Ablenkung aus den beiden Außenwinkeln und dem Scheitel.
Prismaaufgaben überprüfen
Bestätigen Sie die geometrische Ablenkung, nachdem Einfalls- und Austrittswinkel ermittelt oder vorgegeben wurden.
Deterministische Strahltests erstellen
Erzeugen Sie stabile Sollwerte für optische Simulationen ohne Netzwerkaufrufe oder verborgenen Zustand.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er verwendet δ = i + e − A; dabei ist i der Einfall, e der Austritt und A der Scheitelwinkel.
Werden die Winkel von den Prismaflächen gemessen?
Nein. Einfall und Austritt werden vom jeweiligen Flächenlot gemessen; der Scheitelwinkel liegt zwischen den Flächen.
Warum kann die Ablenkung negativ sein?
Das vorzeichenbehaftete Ergebnis bewahrt die gewählte Richtungskonvention. Der Betrag wird separat ausgegeben, wenn nur die Größe zählt.
Berechnet das Werkzeug Minimalablenkung oder Brechungsindex?
Nein. Es berechnet die Gesamtablenkung aus bekannten Außen- und Scheitelwinkeln und löst nicht das Snelliussche Gesetz.
Wie berechne ich die Ablenkung eines 60°-Prismas?
Addieren Sie Einfalls- und Austrittswinkel und ziehen Sie 60° ab. Mit 48° beim Eintritt und 52° beim Austritt ergibt sich eine Ablenkung von 48 + 52 − 60 = 40°.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.prism_angle_of_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
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Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die drei Winkel der Prismaformel verstehen
Ein übliches gleichseitiges Laborprisma besitzt A = 60 Grad, der Rechner akzeptiert jedoch jeden Scheitelwinkel strikt zwischen null und 180 Grad.
Werte eingeben und das Vorzeichen auswerten
Einfalls- und Austrittswinkel dürfen zwischen null und 90 Grad liegen; der Scheitelwinkel muss größer als null und kleiner als 180 Grad sein. Ein negativer Wert wird nicht stillschweigend positiv gemacht, weil die Richtung in Strahlendiagrammen und Simulationen wichtig sein kann; verwenden Sie den Betrag, falls die Richtung unerheblich ist. Die geordneten Schritte zeigen die genaue Einsetzung. Übermitteln Sie incidence_angle_deg, emergence_angle_deg und apex_angle_deg als endliche Zahlen. Beispielsweise ergeben i = 48 Grad, e = 52 Grad und A = 60 Grad die Ablenkung δ = 40 Grad. Die Ausgabe wiederholt die normalisierten Eingaben, nennt deviation_angle_deg und deviation_angle_rad und enthält deviation_magnitude_deg für Abläufe, bei denen nur die Größe der Richtungsänderung zählt. Das Feld direction erläutert die Vorzeichenkonvention: Ein positives Ergebnis heißt reference_direction, null heißt no_net_deviation und ein negatives Ergebnis heißt opposite_reference_direction. Zahlenzeichenketten werden bewusst abgelehnt: Senden Sie JSON-Zahlen, damit Gradsymbole, Kommas oder Einheitentexte keine Mehrdeutigkeit erzeugen.
Gültigkeitsbereich kennen und Messungen prüfen
Die API verwendet reine deterministische Arithmetik ohne Netzwerk, Zufall oder aktuelle Zeit und rundet veröffentlichte Zahlen auf zwölf Dezimalstellen. Browser und API nutzen dieselbe Funktion. Ein erfolgreicher API-Aufruf kostet $0.002; Validierungsfehler benennen fehlende, ungültige oder außerhalb des Bereichs liegende Felder.
Technische Fragen
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